Berufs-, Aufstiegs- und Eignungsprüfungen (DACH) — IHK Wirtschaftsfachwirt, AEVO, Jägerprüfung, SBF See sowie MedAT & TMS Leitfaden

Dieses Kompendium bietet eine systematische, prüfungsnahe Aufbereitung der zentralen öffentlich-rechtlichen, berufsständischen und hochschulischen Auswahl- sowie Befähigungsprüfungen im deutschsprachigen Raum (Deutschland, Österreich, Schweiz). Es verbindet Rechtsgrundlagen, betriebswirtschaftliche Berechnungsformeln, nautische Navigation, Wildtierökologie und kognitive Teststrategien in einem durchgängigen Nachschlagewerk.

flowchart TD
    A["Einstiegs- und Befähigungsnachweise: AEVO & SBF See/Binnen"] --> B["Berufliche Aufstiegs- und Abschlussprüfungen: IHK Wirtschaftsfachwirt & Fachinformatiker"]
    B --> C["Staatliche Hoheits- und Studieneignungsprüfungen: Jägerprüfung, MedAT & TMS"]
    A --> A1["AEVO: 4 Handlungsfelder nach BBiG & JArbSchG"]
    A --> A2["SBF See & Binnen: KVR, SeeSchStrO & Terrestrische Navigation"]
    B --> B1["IHK Wirtschaftsfachwirt (DQR 6): WBQ, HSQ & Fachgespräch"]
    B --> B2["IHK Fachinformatiker: Gestreckte Abschlussprüfung AP1 (20 %) & AP2 (80 %)"]
    C --> C1["Staatliche Jägerprüfung: BJagdG, WaffG, Wildbiologie & Wildbrethygiene"]
    C --> C2["Medizinertests: MedAT (BMS, KFF, TV, SEK) & TMS (Standardwert 100)"]

Prüfungsbereich	Rechtliche bzw. institutionelle Grundlage	Prüfungsformat und Gewichtung	Typische Bestehensgrenze / Zielwert
Ausbildereignungsprüfung (AEVO)	Berufsbildungsgesetz (BBiG §§ 28–30), AEVO	Schriftlich (180 Min., Fallstudien) + Praktisch (30 Min.: 15 Min. Durchführung + 15 Min. Fachgespräch)	Mindestens 50 Punkte je Prüfungsteil (100-Punkte-Schlüssel der IHK)
Sportbootführerschein (SBF See / Binnen)	Sportbootführerscheinverordnung (SpFV), KVR, SeeSchStrO	Theorie (Basisfragen + spezifische Fragen + Kartenaufgabe See) + Praxismanöver & Seemannsknoten	Ca. 80 % richtige Antworten in der Theorie; alle Pflichtmanöver im 1. oder 2. Versuch
Geprüfter Wirtschaftsfachwirt (IHK)	BBiG §§ 53 ff., Verordnung über die Prüfung zum Wirtschaftsfachwirt (DQR-Niveau 6)	Teil 1: Wirtschaftsbezogene Qualifikationen (WBQ) + Teil 2: Handlungsspezifische Qualifikationen (HSQ) + Mündlich	Mindestens 50 Punkte in jedem einzelnen Prüfungsbereich; Ausgleich durch Ergänzungsprüfung möglich
Fachinformatiker (IHK AP1 & AP2)	BBiG, Fachinformatiker-Ausbildungsverordnung (Neuordnung 2020)	Gestreckte Abschlussprüfung: Teil 1 (20 %) + Teil 2 (80 %: 3 schriftliche Bereiche à 10 %, Projektarbeit 50 %)	Gesamtergebnis mindestens 50 Punkte, keine ungenügende Leistung (unter 30 Punkte) in Teil 2
Staatliche Jägerprüfung (Jagdschein)	Bundesjagdgesetz (BJagdG § 15), Landesjagdgesetze, Waffengesetz (WaffG)	1. Schießprüfung (Büchse & Flinte) + 2. Schriftliche Prüfung + 3. Mündlich-praktische Revierprüfung	Schießnachweis fehlerfrei bzw. Mindesttreffer; Theorie/Mündlich meist ab 60 % bis 70 % je Fachgebiet
MedAT (Österreich) & TMS (Deutschland)	Universitätsgesetz (UG Österreich) bzw. Hochschulzulassungsverordnungen	MedAT: BMS (40 %), KFF (40 %), TV (10 %), SEK (10 %); TMS: 8 kognitive Untertests (ca. 5,5 Std. netto)	Rangplatzverfahren (Kontingente beim MedAT; Standardwert $\ge 110$ für Spitzenplätze beim TMS)

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1. Berufspädagogische Befähigung und Amtliche Schiffsführung: AEVO sowie SBF See & Binnen

Ausbildereignungsverordnung (AEVO) nach BBiG und JArbSchG

Wer im dualen System der Berufsausbildung Lehrlinge (Auszubildende) verantwortlich ausbildet, muss nach § 28 BBiG sowohl persönlich als auch fachlich geeignet sein. Die berufs- und arbeitspädagogische Eignung wird nach der Ausbildereignungsverordnung (AEVO) in einer bundeseinheitlich geregelten IHK- oder HWK-Prüfung nachgewiesen.

Handlungsfeld nach AEVO	Zentrale Rechts- und Pädagogikthemen	Typische Prüfungsfallen im schriftlichen Teil	Praktische Umsetzung im Fachgespräch
1. Ausbildungsvoraussetzungen prüfen und Ausbildung planen	Duales System, Eignung des Betriebs (§ 27 BBiG), Kosten-Nutzen-Analyse, Ausbildungsordnungen	Verwechslung von Ausbildungsrahmenplan (Mindestinhalt der Verordnung) und betrieblichem Ausbildungsplan	Begründung des betrieblichen Bedarfs und der Verzahnung mit der Berufsschule
2. Ausbildung vorbereiten und bei der Einstellung mitwirken	Auswahlkriterien, Berufsausbildungsvertrag (§§ 10–11 BBiG), Probezeit (§ 20 BBiG: 1 bis 4 Monate), JArbSchG	Unzulässige Vertragsabreden (z. B. Vertragsstrafen nach § 12 BBiG); Probezeitverlängerung nur bei Unterbrechung $> \frac{1}{3}$	Einbindung des Betriebsrats (§ 99 BetrVG) und Anmeldung bei Kammer sowie Berufsschule
3. Ausbildung durchführen	Lernziele (Richt-, Grob-, Feinziel nach Mager), 4-Stufen-Methode, Lehrgespräch, Leittextmethode, Beurteilungsfehler	Feinziel ohne messbaren Maßstab oder ohne Angabe der zulässigen Hilfsmittel; Verwechslung von Halo- und Nikolaus-Effekt	Durchführung der 15-minütigen Unterweisung (oft 4-Stufen-Methode bei psychomotorischen Lernzielen)
4. Ausbildung abschließen	Prüfungszulassung (§ 43 BBiG), vorzeitige Zulassung (§ 45 Abs. 1 BBiG), Verlängerung bei Nichtbestehen (§ 21 Abs. 3 BBiG)	Einfaches vs. qualifiziertes Arbeitszeugnis (§ 16 BBiG); Beendigung mit Bekanntgabe des Ergebnisses durch den Ausschuss	Erläuterung von Fördermaßnahmen bei drohendem Prüfungsversagen (z. B. ausbildungsbegleitende Hilfen)

Zentrale Rechtsnormen für die AEVO-Prüfung:

• Probezeit (§ 20 BBiG): Muss mindestens 1 Monat und darf höchstens 4 Monate betragen. Während der Probezeit kann das Berufsausbildungsverhältnis jederzeit ohne Einhaltung einer Kündigungsfrist und ohne Angabe von Gründen schriftlich gekündigt werden (§ 22 Abs. 1 BBiG).
• Kündigung nach der Probezeit (§ 22 Abs. 2 BBiG): Durch den Ausbildenden nur aus einem wichtigen Grund ohne Einhalten einer Kündigungsfrist (fristlos, innerhalb von 2 Wochen nach Bekanntwerden der Tatsachen gemäß § 626 Abs. 2 BGB); durch Auszubildende mit einer Kündigungsfrist von 4 Wochen, wenn sie die Berufsausbildung aufgeben oder sich für eine andere Berufstätigkeit ausbilden lassen wollen.
• Jugendarbeitsschutzgesetz (JArbSchG) für Jugendliche (15 bis unter 18 Jahre):
  • Höchstarbeitszeit (§ 8 JArbSchG): Maximal 8 Stunden täglich und 40 Stunden wöchentlich an höchstens 5 Tagen pro Woche (§ 15 JArbSchG).
  • Ruhepausen (§ 11 JArbSchG): Bei mehr als 4,5 bis zu 6 Stunden Arbeitszeit mindestens 30 Minuten; bei mehr als 6 Stunden mindestens 60 Minuten (erste Pause spätestens nach 4,5 Stunden, Mindestdauer einer Teilpause 15 Minuten).
  • Nachtruhe (§ 14 JArbSchG): Grundsätzlich Beschäftigungsverbot zwischen 20:00 Uhr und 06:00 Uhr (Branchenausnahmen z. B. im Bäckerhandwerk oder Gaststättengewerbe).
  • Berufsschulzeit (§ 9 JArbSchG): Ein Berufsschultag pro Woche mit mehr als 5 Unterrichtsstunden (à mindestens 45 Minuten) wird mit 8 Stunden auf die Wochenarbeitszeit angerechnet; in diesem Fall besteht ein absolutes Beschäftigungsverbot im Betrieb an diesem Tag.
• Lernzieltaxonomie und Methodik für die praktische Prüfung:
  • Ein vollständiges Feinziel nach Robert Mager enthält drei Komponenten: 1. Endverhalten (was der Auszubildende beobachtbar tut), 2. Bedingungen/Hilfsmittel (womit bzw. unter welchen Umständen gearbeitet wird) und 3. Beurteilungsmaßstab (wie genau oder in welcher Zeit das Ergebnis vorliegen muss).
  • Die Drei Lernzielbereiche: Kognitiv (Wissen, Verstehen, Analysieren — ideal für das entwickelnde Lehrgespräch), Psychomotorisch (manuelle Fertigkeiten, Handgriffe — ideal für die 4-Stufen-Methode: 1. Vorbereiten & Erklären, 2. Vormachen & Erklären, 3. Nachmachen lassen & Erklären lassen, 4. Üben & Festigen) und Affektiv (Werte, Einstellungen, Sorgfalt, Arbeitssicherheit).

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Sportbootführerschein (SBF See & SBF Binnen): KVR, SeeSchStrO und Navigation

Der Sportbootführerschein (SBF) mit dem Geltungsbereich Seeschifffahrtsstraßen (SBF See) oder Binnenschifffahrtsstraßen (SBF Binnen) ist für Sportboote mit einer Nutzleistung von mehr als 11,03 kW (15 PS) bei Verbrennungsmotoren bzw. 7,5 kW bei Elektromotoren (auf dem Rhein bereits ab 3,68 kW / 5 PS) vorgeschrieben.

1. Kollisionsverhütungsregeln (KVR), SeeSchStrO und IALA-A Betonnung

Auf den deutschen Seeschifffahrtsstraßen gilt die Seeschifffahrtsstraßen-Ordnung (SeeSchStrO) als Sonderrecht vor den internationalen Kollisionsverhütungsregeln (KVR). Wo die SeeSchStrO keine abweichende Regelung trifft (etwa beim Vorfahrtsrecht im Fahrwasser nach § 25 SeeSchStrO), greifen die KVR unmittelbar.

Regelungsbereich	Regelung nach KVR / SeeSchStrO	Sichtzeichen (Lichterführung nachts / Signalkörper tags)	Schallsignale bei verminderter Sicht / Manöversignale
Maschinenfahrzeug in Fahrt ($L < 50\text{ m}$)	Ausweichpflichtig gegenüber Segel-, fischenden, manövrierbehinderten und manövrierunfähigen Fahrzeugen (KVR Regel 18)	Topplicht (weiß, $225^\circ$), Seitenlichter (Backbord rot / Steuerbord grün, je $112,5^\circ$), Hecklicht (weiß, $135^\circ$)	1 langer Ton (—) mit der Pfeife in Abständen von höchstens 2 Minuten (Fahrt durchs Wasser)
Segelfahrzeug unter Segel und gleichzeitig Maschinenantrieb	Gilt rechtlich als Maschinenfahrzeug; Ausweichregeln für Maschinenfahrzeuge (Rechts-vor-Links, Gegenkurs, Überholen)	Nachts wie Maschinenfahrzeug; tagsüber zwingend ein schwarzer Kegel mit der Spitze nach unten im Vorschiff	Manöversignale auf Sicht: ● (Stb.-Kursänderung), ● ● (Bb.-Kursänderung), ● ● ● (Maschine geht rückwärts)
Manövrierunfähiges Fahrzeug (Fahrt durchs Wasser)	Höchstes Wegerecht gegenüber allen Fahrzeugen (außer Vorfahrt im engen Fahrwasser nach SeeSchStrO beachten)	Nachts zwei rote Rundumlichter senkrecht übereinander + Seiten- und Hecklichter; tags zwei schwarze Bälle	1 langer, 2 kurze Töne (— ● ●) in Abständen von höchstens 2 Minuten (gilt auch für Segler/Schlepper/Fischer)
Fahrwasserbetonnung (IALA-Region A: Europa)	Einlaufend von See kommend: Steuerbord (rechts) grüne Spitztonnen (ungerade Nr.), Backbord (links) rote Stumpftonnen (gerade Nr.)	Kardinalsystem (Gefahrenstelle): Nord (2 Kegel Spitzen oben), Ost (Spitzen weg), Süd (Spitzen unten), West (Spitzen zueinander, „Weinglas“)	Funkfeuer / Nebelschallsender an Ansteuerungstonnen (rot-weiß senkrecht gestreift, Toppzeichen roter Ball, Kennung Iso, Oc oder LFl)

2. Terrestrische Navigation und Kursumwandlung (SBF See Kartenaufgabe)

Die Kursbeschickung auf der Seekarte rechnet zwischen dem am Magnetkompass gesteuerten Magnetkompasskurs ($\text{MgK}$), dem missweisenden Kurs ($\text{mwK}$), dem rechtweisenden Kurs ($\text{rwK}$) durch das Wasser und dem tatsächlichen Kurs über Grund ($\text{KüG}$) um:

$$\text{MgK} \xrightarrow{+ \text{Abl}} \text{mwK} \xrightarrow{+ \text{Mw}} \text{rwK} \xrightarrow{+ \text{BS}} \text{KdW} \xrightarrow{+ \text{StE}} \text{KüG}$$

• Ablenkung ($\text{Abl}$): Schiffsfester Fehler des Magnetkompasses durch das bordeigene Magnetfeld (aus der Steuertafel / Deviationstabelle in Abhängigkeit vom anliegenden $\text{MgK}$ oder $\text{mwK}$ abzulesen; Ost $= +$, West $= -$).
• Missweisung ($\text{Mw}$): Orts- und zeitabhängiger Winkel zwischen rechtweisend Nord (geografisch Nord) und missweisend Nord (magnetisch Nord). Aus der Seekarte (Kompassrose oder Isogonen) abzulesen und auf das aktuelle Prüfungsjahr fortzuschreiben (auf halbe Grad kaufmännisch runden).
• Beschickung für Wind ($\text{BS}$): Winkel zwischen dem rechtweisenden Kurs ($\text{rwK}$, rechtweisende Kiellinie) und dem Kurs durchs Wasser ($\text{KdW}$). Setzt der Wind das Schiff nach Steuerbord (rechts in Fahrtrichtung) ab, ist $\text{BS}$ positiv ($+$); setzt er es nach Backbord (links) ab, ist $\text{BS}$ negativ ($-$).
• Strombeschickung ($\text{StE}$): Abweichung durch Gezeiten- oder Meeresströmung zwischen $\text{KdW}$ und $\text{KüG}$.
• Distanz-, Geschwindigkeits- und Zeitrechnung: $1\text{ Seemeile (sm)} = 1{,}852\text{ km} = 1\text{ Breitenminute } (1')$ am rechten oder linken Kartenrand! Geschwindigkeit in Knoten ($\text{kn} = \text{sm/h}$): $$v = \frac{d \cdot 60}{t\text{ (in Minuten)}} \quad \Longleftrightarrow \quad d = \frac{v \cdot t\text{ (in Minuten)}}{60} \quad \Longleftrightarrow \quad t\text{ (in Minuten)} = \frac{d \cdot 60}{v}$$

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2. Kaufmännische Aufstiegsfortbildung und IT-Abschlussprüfung: IHK Wirtschaftsfachwirt & Fachinformatiker

Geprüfter Wirtschaftsfachwirt (IHK) — DQR-Niveau 6 (Aufstiegsfortbildung)

Die Aufstiegsfortbildung zum Geprüften Wirtschaftsfachwirt (IHK) gliedert sich in zwei schriftliche Prüfungsteile sowie eine mündliche Präsentation mit Fachgespräch.

Prüfungsteil und Klausurdauer	Prüfungsfächer bzw. Handlungsbereiche	Kernthemen und Berechnungsmodelle	Prüfungsstrategische Besonderheiten
Teil 1: Wirtschaftsbezogene Qualifikationen (WBQ)	1. Volks- und Betriebswirtschaft (75 Min.) 2. Rechnungswesen (90 Min.) 3. Recht und Steuern (75 Min.) 4. Unternehmensführung (90 Min.)	Marktformen, Konjunktur; HGB-Bilanzierung, BAB, Voll-/Teilkostenrechnung; BGB (AT, Schuld-, Sachenrecht), HGB, ArbR, UStG/EStG/Gewerbesteuer; Aufbau-/Ablauforganisation, Führungsstile	Alle 4 Klausuren an einem Tag; bei einer mangelhaften Leistung ($30\text{ bis } <50\text{ Punkte}$) ist eine mündliche Ergänzungsprüfung möglich (Gewichtung Schriftlich : Mündlich $= 2 : 1$)
Teil 2: Handlungsspezifische Qualifikationen (HSQ) — Schriftlich	Situationsaufgabe 1 (240 Min. am Tag 1) Situationsaufgabe 2 (240 Min. am Tag 2)	Betriebliches Management, Investition & Finanzierung (Kapitalwert, interner Zinsfuß, Lohmann-Ruchti), Logistik (Andler-Formel, ABC/XYZ), Marketing & Vertrieb	Beide Situationsaufgaben verknüpfen alle Handlungsbereiche anhand einer durchgängigen Unternehmensfallstudie; beide Klausuren müssen mindestens 50 Punkte erreichen
Teil 2: HSQ — Mündliche Prüfung	Präsentation (max. 10 Min.) + Fachgespräch (ca. 20 Min.)	Schwerpunkt „Führung und Zusammenarbeit“ verwoben mit einem weiteren Handlungsbereich	Vorbereitungszeit exakt 30 Minuten nach Aufgabenübergabe; Einsatz von mindestens zwei verschiedenen Visualisierungsmedien (z. B. Flipchart + Moderationskarten an der Pinnwand)

Formelsammlung für Rechnungswesen, Investition und Logistik (WBQ & HSQ)

1. Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung und Break-Even-Point (Gewinnschwelle): $$\text{Stückdeckungsbeitrag } (db) = p - k_v, \qquad \text{Break-Even-Menge } (x_{\text{BEP}}) = \frac{K_f}{p - k_v} = \frac{K_f}{db}$$

   • Relativer Deckungsbeitrag bei Kapazitätsengpass: Liegt ein Produktionsengpass (z. B. begrenzte Maschinenminuten) vor, entscheidet nicht der absolute Stückdeckungsbeitrag $db$, sondern der relative Deckungsbeitrag über die optimale Produktionsreihenfolge: $$db_{\text{rel}} = \frac{p - k_v}{\text{Engpassbeanspruchung je Stück (z. B. Min./Stück)}}$$
   • Preisuntergrenzen: Die kurzfristige (absolute) Preisuntergrenze entspricht den variablen Stückkosten ($p_{\text{PUG, kurz}} = k_v$); die langfristige Preisuntergrenze entspricht den vollen Selbstkosten je Stück ($p_{\text{PUG, lang}} = k_v + \frac{K_f}{x}$).

2. Dynamische Investitionsrechnung — Kapitalwertmethode ($C_0$) und Interner Zinsfuß ($r$): $$C_0 = -I_0 + \sum_{t=1}^{n} (E_t - A_t) \cdot (1 + i)^{-t} + L_n \cdot (1 + i)^{-n}$$

   • Ist $C_0 > 0$, erwirtschaftet die Investition über die geforderte Mindestverzinsung (Kalkulationszinssatz $i$) hinaus einen Vermögenszuwachs und ist absolut vorteilhaft.
   • Näherungsformel für den internen Zinsfuß ($\text{IRR}$ / $r$) mittels linearer Interpolation zwischen einem Versuchszins $i_1$ (mit $C_{0,1} > 0$) und $i_2$ (mit $C_{0,2} < 0$): $$r \approx i_1 - C_{0,1} \cdot \frac{i_2 - i_1}{C_{0,2} - C_{0,1}}$$

3. Optimale Bestellmenge nach der klassischen Losgrößenformel von Andler: $$x_{\text{opt}} = \sqrt{\frac{200 \cdot J \cdot K_B}{p_{\text{EP}} \cdot q_{\text{Lager}}}} = \sqrt{\frac{2 \cdot J \cdot K_B}{p_{\text{EP}} \cdot i_{\text{Lager}}}}$$ Dabei bezeichnet $J$ den Jahresbedarf in Mengeneinheiten, $K_B$ die bestellfixen Kosten je Bestellvorgang in Euro, $p_{\text{EP}}$ den Einstandspreis je Mengeneinheit und $q_{\text{Lager}}$ den Lagerhaltungskostensatz in Prozent (bzw. $i_{\text{Lager}} = \frac{q_{\text{Lager}}}{100}$ als Dezimalzahl).

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IHK Fachinformatiker (Gestreckte Abschlussprüfung AP1 & AP2)

Seit der Neuordnung der IT-Berufe (2020) legen Fachinformatiker aller vier Fachrichtungen (Anwendungsentwicklung, Systemintegration, Daten- und Prozessanalyse, Digitale Vernetzung) eine gestreckte Abschlussprüfung ab:

• Teil 1 der Abschlussprüfung (AP1, Gewichtung 20 %): 90-minütige schriftliche Prüfung im 4. Ausbildungshalbjahr zum Thema „Einrichten eines IT-gestützten Arbeitsplatzes“ (Hardware-Kalkulation, Nutzwertanalyse, IPv4/IPv6-Grundlagen, IT-Sicherheit/BSI-Grundschutz, DSGVO, SQL-Abfragen und Aktivitäts-/UML-Diagramme).
• Teil 2 der Abschlussprüfung (AP2, Gewichtung 80 %): Besteht aus drei schriftlichen Prüfungsbereichen (Fachrichtungsspezifische Aufgaben 1 und 2 à 90 Min. mit je 10 % Gewichtung; Wirtschafts- und Sozialkunde 60 Min. mit 10 % Gewichtung) sowie der betrieblichen Projektarbeit (Dokumentation + 15 Min. Präsentation + 15 Min. Fachgespräch, zusammen 50 % der Gesamtnote).
• IPv4-Subnetting-Kurzformel für AP1/AP2: Bei einer Präfixlänge $/n$ (mit $n \in {24, \dots, 30}$) beträgt die Anzahl der Host-Bits $h = 32 - n$, die Blockgröße (Sprungweite im letzten Oktett) $2^h$ und die Anzahl der nutzbaren Host-IP-Adressen pro Subnetz exakt $2^h - 2$ (Abzug von Netzadresse mit allen Host-Bits $= 0$ und Broadcast-Adresse mit allen Host-Bits $= 1$).

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3. Staatliche Jägerprüfung (Jagdschein) sowie Medizinertests (MedAT & TMS)

Staatliche Jägerprüfung nach BJagdG, WaffG und EU-Hygienerecht

Die Jägerprüfung („Grünes Abitur“) umfasst nach § 15 Abs. 5 Bundesjagdgesetz (BJagdG) drei zwingend zu bestehende Teile: 1. Schießprüfung (Büchse auf stehende/laufende Scheibe und Flinte auf Wurfscheiben/Kipphase), 2. Schriftliche Prüfung und 3. Mündlich-praktische Prüfung aus vier bis fünf Pflichtsachgebieten.

Prüfungsfachgebiet der Jägerprüfung	Gesetzliche Grundlagen & Kernthemen	Zwingende Kennzahlen & Grenzwerte	Ausschlusskriterien („Genickbrecher“) in der Praxis
1. Jagdrecht & Waffenrecht	BJagdG (§§ 1, 7, 11, 19, 22, 22a), WaffG, AWaffV, UVV Jagd (VSG 4.4)	Eigenjagdbezirk ab 75 ha (§ 7 BJagdG); gemeinschaftlicher Jagdbezirk ab 150 ha (§ 8 BJagdG); Mindestpachtdauer 9 Jahre (Niederwild) / 12 Jahre (Hochwild, § 11 Abs. 4 BJagdG)	Sicherheitsfehler bei der Waffenhandhabung (Finger am Abzug, Lauf nicht in sichere Richtung, unterlassene Laufkontrolle vor dem Laden) führen zum sofortigen Prüfungsabbruch
2. Waffenkunde & Ballistik	Sachliche Verbote nach § 19 Abs. 1 Nr. 2 BJagdG; Aufbewahrung nach § 36 WaffG (Widerstandsgrad 0 oder I nach EN 1143-1)	Rehwild: Büchsenpatronen (kein Mindestkaliber gesetzlich vorgeschrieben), aber Auftreffenergie auf 100 m $E_{100} \ge 1,000\text{ J}$; übriges Schalenwild & Seehunde: Kaliber $\ge 6{,}5\text{ mm}$ und $E_{100} \ge 2,000\text{ J}$	Verwechslung von Schrotschussverbot auf Schalenwild (§ 19 Abs. 1 Nr. 1 BJagdG) und Fangschuss-Ausnahme; höchstzulässige Gefahrenbereichsformel für Büchsen (bis zu 5.000 m) und Schrot ($\text{Korngröße in mm} \times 100\text{ m}$)
3. Wildtierbiologie & Hege	Haarwild und Federwild (§ 2 BJagdG), Zahnformeln, Paarungs- und Setzzeiten, Keimruhe	Echte Keimruhe (Eiruhe) nur bei Rehwild, Dachs, Baummarder, Steinmarder, Hermelin (Großes Wiesel), Seehund und Braunbär — nicht bei Rot-, Dam- oder Schwarzwild!	Verwechslung von Geweih (Knochensubstanz der Cerviden/Hirschartigen, jährlicher Abwurf) und Gehörn/Krucken (Hornsubstanz der Boviden wie Gams- und Muffelwild, kein Abwurf)
4. Wildbrethygiene & Jagdhundewesen	Verordnung (EG) Nr. 853/2004, Tier-LMHV; Brauchbarkeitsgruppen der Jagdhunde	Kühlung von Großwild (Schalenwild) alsbald auf $\le +7\text{ }^\circ\text{C}$, Kleinwild (Hasen, Federwild) auf $\le +4\text{ }^\circ\text{C}$ Kerntemperatur; Pflicht zur Trichinenuntersuchung bei Schwarzwild, Dachs, Nutria	Übersehen bedenklicher Merkmale beim Aufbrechen (z. B. Milzschwellung bei Milzbrandverdacht, veränderte Lymphknoten, Verklebungen im Brust-/Bauchraum) $\rightarrow$ amtliche Fleischuntersuchung zwingend!

Gebissformeln (Dauergebiss) der wichtigsten Schalen- und Raubwildarten

Wildart (Ordnung / Familie)	Zahnformel pro Kieferhälfte ($\text{I} - \text{C} - \text{P} - \text{M}$)	Gesamtzahl der Zähne	Besonderheiten für die Alters- und Artbestimmung am Kiefer
Rotwild (Cervus elaphus)	Oberkiefer: $\frac{0 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 3}$ :Unterkiefer	34 Zähne	Im Oberkiefer fehlen die Schneidezähne (Knorpelplatte); rudimentärer Eckzahn ($\text{C}_1$) im Oberkiefer heißt Grandeln (Jagdtrophäe bei Hirsch und Tier)
Rehwild, Damwild, Gams- & Muffelwild	Oberkiefer: $\frac{0 \cdot 0 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 3}$ :Unterkiefer	32 Zähne	Eckzahn im Unterkiefer ($\text{C}_1$) ist schneidezahnförmig umgebildet (scheinbar 8 Schneidezähne im Unterkiefer); Milchzahn-$\text{P}_3$ ist dreiteilig, bleibender $\text{P}_3$ zweiteilig (Zahnwechsel Rehwild mit ca. 12–14 Monaten abgeschlossen!)
Schwarzwild (Sus scrofa)	Oberkiefer: $\frac{3 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 3}$ :Unterkiefer	44 Zähne	Vollständiges Säugetiergebiss (Allesfresser / Bunodontes Höckergebiss); Eckzähne wachsen zeitlebens wurzellos nach (Keiler: Gewehre im UK, Haderer im OK; Bache: Haken). Zahnwechsel mit 24 Monaten abgeschlossen ($\text{M}_3$ durchgebrochen)
Rotfuchs (Vulpes vulpes) & Dachs (Meles meles)	Fuchs: $\frac{3 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 2}{3 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 3}$ / Dachs: $\frac{3 \cdot 1 \cdot 3\text{ (4)} \cdot 1}{3 \cdot 1 \cdot 3\text{ (4)} \cdot 2}$	Fuchs: 42 Zähne / Dachs: 34 bis 38 Zähne	Raubwild mit typischer Brechschere ($\text{P}_4$ im Oberkiefer und $\text{M}_1$ im Unterkiefer); beim Dachs ist der innerste Vorderbackenzahn ($\text{P}_1$) oft stiftförmig zurückgebildet oder fehlt

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Medizinertests: MedAT (Österreich) und TMS (Deutschland)

Für die Zulassung zum Studium der Human- und Zahnmedizin in Österreich (MedAT-H / MedAT-Z an den Medizinischen Universitäten Wien, Graz, Innsbruck sowie der JKU Linz) und in Deutschland (Test für Medizinische Studiengänge — TMS) entscheiden standardisierte Studieneignungstests maßgeblich über den Studienplatz.

Testverfahren und Gliederung	Untertests & Aufgabentypen	Gewichtung & Bearbeitungszeit	Auswertungsmetrik & Entscheidungsregeln
MedAT-H: Basiskenntnistest Medizinische Studien (BMS)	Biologie (40 Fragen), Chemie (24 Fragen), Physik (18 Fragen), Mathematik (12 Fragen) nach offizieller Stichwortliste	40 % des MedAT-Gesamtergebnisses (insgesamt 94 Fünffach-Auswahlfragen in 75 Minuten)	Reiner Wissenstest auf Reifeprüfungsniveau; keine Minuspunkte für falsche Antworten (Ratewahrscheinlichkeit $\frac{1}{5} = 20\text{ %}$)
MedAT-H: Kognitive Fähigkeiten und Fertigkeiten (KFF)	Figuren zusammensetzen (15), Zahlenfolgen (10), Wortflüssigkeit (15), Gedächtnis und Merkfähigkeit (25 Allergieausweise), Implikationen erkennen (10)	40 % des Gesamtergebnisses (je Untertest 8 %, strenge Einzelzeitlimits pro Untertest)	Logische Syllogismen bei Implikationen erkennen („Alle A sind B“, „Einige B sind C“) strikt über Euler-Kreise lösen — Alltagswissen komplett ausblenden!
MedAT-H: Textverständnis (TV) & Sozial-emotionale Kompetenzen (SEK)	TV: 12 Fragen zu wissenschaftlichen Sachtexten; SEK: Emotionen erkennen (14), Emotionen regulieren (12), Soziales Entscheiden (14)	TV: 10 % (35 Min.); SEK: 10 % (Emotionen erkennen/regulieren + moralische Entwicklungsstufen nach Lawrence Kohlberg)	Bei Soziales Entscheiden sind Handlungsüberlegungen nach den 6 Stufen der Moralentwicklung nach Kohlberg (postkonventionelle Prinzipienorientierung vor konventioneller Gesetzesorientierung) zu reihen
TMS (Deutschland): 8 kognitive Untertests	Muster zuordnen, Med.-nat. Grundverständnis, Schlauchfiguren, Quantitative und formale Probleme, Figuren lernen, Fakten lernen, Textverständnis, Diagramme und Tabellen	8 gewertete Untertests mit je 18 bis 24 gewerteten Aufgaben (plus Einstreuaufgaben im Vormittags- und Nachmittagsteil)	Normierung auf den TMS-Standardwert (SW) mit Mittelwert $\mu = 100$ und Standardabweichung $\sigma = 10$: $$\text{SW} = 100 + 10 \cdot \frac{X - \mu_{\text{Roh}}}{\sigma_{\text{Roh}}}$$

Prüfungstechnische Kernregeln für den TMS und MedAT:

1. Quantitative und formale Probleme (TMS) / Mathematik (MedAT): Rechnen mit Zehnerpotenzen und SI-Präfixen ohne Taschenrechner: $\text{Giga (G)} = 10^9$, $\text{Mega (M)} = 10^6$, $\text{Kilo (k)} = 10^3$, $\text{Milli (m)} = 10^{-3}$, $\text{Mikro ($\mu$)} = 10^{-6}$, $\text{Nano (n)} = 10^{-9}$, $\text{Piko (p)} = 10^{-12}$, $\text{Femto (f)} = 10^{-15}$. Mischungsrechnungen erfolgen zeitsparend über das Mischungskreuz: $$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\lvert c_2 - c_{\text{Misch}} \rvert}{\lvert c_1 - c_{\text{Misch}} \rvert}$$
2. Schlauchfiguren (TMS): Zu bestimmen ist, von welcher Seite (Rechts, Links, Unten, Oben, Hinten) ein transparenter Würfel mit einem gewundenen Kabel fotografiert wurde. Verlässliche Strategie: Markante Befestigungspunkte am Rand oder tiefe Überkreuzungen (Vordergrund verdeckt Hintergrund) in der Vorderansicht fixieren; bei Kippung nach Oben/Unten bleiben Links und Rechts unverändert, während bei Drehung nach Hinteransicht Links und Rechts spiegelverkehrt tauschen!
3. Diagramme und Tabellen (TMS): Vor dem Lesen des Aufgabentextes immer zuerst 1. Achsenbeschriftung und Einheiten (absolut vs. relativ in Prozent!), 2. Skalierung (linear vs. logarithmisch; unterbrochene Achsen) und 3. Bezugsgröße ($N$) prüfen. Aus relativen Häufigkeiten allein lassen sich niemals Rückschlüsse auf absolute Fallzahlen ziehen, solange die Grundgesamtheit $N$ unbekannt ist.

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4. Prüfungsstrategische Entscheidungsmatrix für alle sechs Prüfungsformate

Prüfungssituation bzw. Fragestellung	Häufigster Denkfehler von Prüflingen	Korrekte gesetzliche oder mathematische Prüfnorm	Konkrete Handlungsanweisung für die Klausur
AEVO: Jugendlicher (17 J.) hat Berufsschule mit 6 Unterrichtsstunden à 45 Min.	„Der Auszubildende muss nach Schulschluss um 13:15 Uhr noch für 2 Stunden in den Betrieb kommen.“	§ 9 Abs. 1 Nr. 2 u. Abs. 2 JArbSchG: Ein Berufsschultag pro Woche mit $> 5$ Unterrichtsstunden wird pauschal mit 8 Stunden angerechnet; absolutes Beschäftigungsverbot im Betrieb!	Im Fallbeispiel sofort die Unzulässigkeit der Rückkehr in den Betrieb begründen und § 9 JArbSchG explizit zitieren.
SBF See: Kursumwandlung vom Seekartenkurs ($\text{rwK}$) zum Magnetkompasskurs ($\text{MgK}$)	Vorzeichen von Missweisung ($\text{Mw}$) und Ablenkung ($\text{Abl}$) wie beim Weg von der Kompassnadel zur Karte addieren.	Beim Rückweg von der Karte zum Kompass ($\text{rwK} \rightarrow \text{mwK} \rightarrow \text{MgK}$) müssen alle Vorzeichen umgekehrt werden („Von der Karte zum Kompass: Vorzeichen umkehren!“).	Kontrollrechnung immer von oben nach unten ($\text{MgK} + \text{Abl} = \text{mwK}$; $\text{mwK} + \text{Mw} = \text{rwK}$) anschreiben.
IHK Wirtschaftsfachwirt: Eigenfertigung oder Fremdbezug bei freien Kapazitäten	Vergleich des Fremdbezugspreises $p_{\text{Fremd}}$ mit den vollen Selbstkosten (inklusive nicht abbaubarer Fixkosten).	Kurzfristig entscheidet bei freien Kapazitäten allein der Vergleich mit den variablen Stückkosten $k_v$; liegen Engpässe vor, fließen zusätzlich die Opportunitätskosten (verdrängter DB) ein.	Immer prüfen, ob Fixkosten kurzfristig abbaubar sind; nicht abbaubare Fixkosten sind entscheidungsirrelevant (versunkene Kosten).
Jägerprüfung: Erlegung eines Rehbocks mit Kaliber $.222\text{ Rem.}$ vs. Frischling (Schwarzwild)	„Ein Frischling von 15 kg ist kleiner als ein starker Rehbock, also reicht die Rehwildpatrone $.222\text{ Rem.}$ aus.“	§ 19 Abs. 1 Nr. 2b BJagdG: Schwarzwild zählt unabhängig vom Gewicht zum übrigen Schalenwild $\rightarrow$ Mindestkaliber $6{,}5\text{ mm}$ und $E_{100} \ge 2,000\text{ J}$ zwingend vorgeschrieben!	Kaliber $.222\text{ Rem.}$ ($5{,}6\text{ mm}$, $E_{100} \approx 1,300\text{ J}$) ist nur auf Rehwild und Raubwild zulässig, niemals auf Schwarzwild (Straftat/Ordnungswidrigkeit!).
MedAT (KFF): Implikationen erkennen mit Allquantor und Partikulärquantor	Ableitung eines allgemeinen Schlusses („Alle A sind C“) aus einer bloßen Teilmenge („Einige B sind C“).	Sobald eine der beiden Prämissen partikulär („Einige ...“) oder negativ („Kein ...“) ist, kann die Konklusion niemals universell bejahend („Alle ...“) sein!	Aus zwei partikulären Prämissen („Einige A sind B“ und „Einige B sind C“) folgt überhaupt keine zwingende Aussage („Keine der Schlussfolgerungen ist richtig“).

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5. 20 durchgerechnete Prüfungsaufgaben mit vollständiger Musterlösung

Aufgabe 1 — AEVO (Handlungsfeld 2): Probezeit und Kündigung eines Minderjährigen

Sachverhalt: Die 16-jährige Auszubildende Leonie beginnt am 01.09. ihre Ausbildung zur Kauffrau für Büromanagement. Im Ausbildungsvertrag ist eine Probezeit von 6 Monaten vereinbart. Am 15.11. möchte der Ausbildungsbetrieb das Ausbildungsverhältnis fristlos kündigen, weil Leonie den Anforderungen nicht genügt, und übergibt Leonie das Kündigungsschreiben persönlich im Büro. Prüfen Sie die Rechtslage nach BBiG und BGB!

• Musterlösung:
  1. Unwirksamkeit der 6-monatigen Probezeit (§ 20 Satz 1 i. V. m. § 25 BBiG): Nach § 20 BBiG muss die Probezeit mindestens 1 Monat und darf höchstens 4 Monate betragen. Eine Vereinbarung über 6 Monate verstößt zulasten der Auszubildenden gegen § 25 BBiG und wird auf das gesetzlich zulässige Höchstmaß von 4 Monaten (bis 31.12.) reduziert. Am 15.11. befindet sich Leonie somit noch innerhalb der gesetzlich zulässigen Probezeit.
  2. Kündigungsgrund und Schriftform (§ 22 Abs. 1, Abs. 3 BBiG): Während der Probezeit kann das Berufsausbildungsverhältnis jederzeit ohne Einhalten einer Kündigungsfrist und ohne Angabe von Gründen schriftlich gekündigt werden.
  3. Zugang der Willenserklärung bei Minderjährigen (§ 131 Abs. 2 Satz 1 BGB): Da Leonie mit 16 Jahren beschränkt geschäftsfähig ist (§ 106 BGB) und eine Kündigung für sie rechtlich nachteilig ist, wird die Kündigung erst wirksam, wenn sie den gesetzlichen Vertretern (Eltern) zugeht. Die bloße Übergabe an Leonie im Büro bewirkt noch keinen rechtswirksamen Zugang, solange sie das Schreiben nicht an ihre Eltern weiterleitet.

Aufgabe 2 — AEVO (Handlungsfeld 3): Formulierung eines operationalisierten Feinziels nach Mager

Sachverhalt: Formulieren Sie für Ihre praktische AEVO-Unterweisung im Ausbildungsberuf Fachkraft für Lagerlogistik (1. Ausbildungsjahr) ein vollständiges Feinziel nach Robert Mager zum Thema „Sicheres Umreifen eines Versandkartons mit einem manuellen Kunststoffband-Spanngerät“ und ordnen Sie den Lernzielbereich sowie die passende Unterweisungsmethode zu.

• Musterlösung:
  • 1. Endverhalten (Was?): Der Auszubildende ist nach der 15-minütigen Unterweisung in der Lage, einen verschlossenen Versandkarton selbstständig mit zwei parallelen PP-Umreifungsbändern sowie Metall-Verschlusshülsen zu sichern.
  • 2. Bedingungen und Hilfsmittel (Womit / Unter welchen Bedingungen?): Unter Verwendung des manuellen Kombispanngeräts, der bereitgestellten PP-Bandrolle, zweier Verschlusshülsen sowie unter Einhaltung der UVV (Tragen von Schutzhandschuhen und Schutzbrille) am Packtisch im Versandlager.
  • 3. Beurteilungsmaßstab (Wie gut / In welcher Zeit?): Innerhalb von maximal 3 Minuten, sodass sich die Umreifungsbänder bei der anschließenden Zugprobe maximal um 1 cm vom Karton abheben lassen und die Bandenden auf höchstens 3 cm Überstand sauber abgeschnitten sind.
  • Lernzielbereich & Methode: Es dominiert der psychomotorische Lernzielbereich (manuelle Handfertigkeit), ergänzt um affektive Elemente (Arbeitssicherheit) und kognitive Anteile (Funktionsprinzip des Spanngeräts). Die ideale Methode ist die 4-Stufen-Methode (Vorbereiten – Vormachen – Nachmachen – Üben).

Aufgabe 3 — AEVO (Handlungsfeld 2 & 3): Wochenarbeitszeit und Berufsschulanrechnung nach JArbSchG

Sachverhalt: Der 17-jährige Auszubildende Jonas arbeitet in einem Industriebetrieb (reguläre Arbeitszeit Mo–Fr je 8 Stunden = 40 Wochenstunden). Er hat dienstags Berufsschule mit 6 Unterrichtsstunden à 45 Minuten (08:00 bis 13:00 Uhr inkl. Pausen) und donnerstags Berufsschule mit 4 Unterrichtsstunden à 45 Minuten (08:00 bis 11:15 Uhr). Der Ausbildungsleiter verlangt, dass Jonas sowohl am Dienstag als auch am Donnerstag nach der Schule noch in den Betrieb kommt, um auf seine 40 Wochenstunden zu kommen. Berechnen Sie die zulässige betriebliche Restarbeitszeit!

• Musterlösung:
  1. Dienstag (6 Unterrichtsstunden $> 5$ UStd.): Nach § 9 Abs. 1 Satz 2 Nr. 2 JArbSchG darf ein Jugendlicher an einem Berufsschultag mit mehr als 5 Unterrichtsstunden von mindestens je 45 Minuten einmal in der Woche nicht im Betrieb beschäftigt werden (Freistellungspflicht). Dieser Tag wird nach § 9 Abs. 2 Nr. 1 JArbSchG pauschal mit 8 Stunden auf die Wochenarbeitszeit angerechnet.
  2. Donnerstag (4 Unterrichtsstunden $\le 5$ UStd.): Da die Unterrichtszeit 5 Stunden nicht überschreitet, darf Jonas nach der Schule noch im Betrieb beschäftigt werden. Auf die Arbeitszeit wird nach § 9 Abs. 2 Nr. 2 JArbSchG die Berufsschulzeit einschließlich der Pausen ($3\text{ Stunden } 15\text{ Minuten} = 3{,}25\text{ Std.}$) angerechnet; zusätzlich muss für den notwendigen Weg von der Schule zum Betrieb sowie für die Einhaltung der gesetzlichen Ruhepause (§ 11 JArbSchG: bei $> 6\text{ Std.}$ Gesamtarbeitszeit mindestens $60\text{ Minuten}$) Zeit berücksichtigt werden.
  3. Maximale betriebliche Anwesenheit am Donnerstag: Von den 8 zulässigen Tagesstunden (§ 8 JArbSchG) verbleiben nach Abzug von $3{,}25\text{ Std.}$ Berufsschulzeit noch maximal $4{,}75\text{ Stunden}$ ($4\text{ Std. } 45\text{ Min.}$) inklusive Wegezeit von der Schule in den Betrieb.

Aufgabe 4 — SBF See (Navigation): Kursumwandlung vom Magnetkompasskurs zum rechtweisenden Kurs

Sachverhalt: Eine Motoryacht steuert nach ihrem Magnetkompass den Kurs $\text{MgK} = 248^\circ$. Aus der Steuertafel (Deviationstabelle) wird für $\text{MgK} = 248^\circ$ eine Ablenkung von $\text{Abl} = -3{,}5^\circ$ ($\text{3,5}^\circ\text{ W}$) entnommen. Laut Seekarte beträgt die Missweisung im Jahr 2020: $1^\circ 25'\text{ E}$ bei einer jährlichen Änderung von $+5'\text{ E}$. Berechnen Sie für das Prüfungsjahr 2026 den rechtweisenden Kurs ($\text{rwK}$)!

• Musterlösung:
  1. Fortschreibung der Missweisung ($\text{Mw}$) auf 2026: Zeitdifferenz $\Delta t = 2026 - 2020 = 6\text{ Jahre}$. Änderung: $6 \cdot (+5'\text{ E}) = +30'\text{ E}$. $$\text{Mw}_{2026} = 1^\circ 25'\text{ E} + 30'\text{ E} = 1^\circ 55'\text{ E} \approx +2{,}0^\circ\text{ (auf halbe Grad gerundet)}$$
  2. Kursumwandlungsschema (vom Kompass zur Karte): $$\text{mwK} = \text{MgK} + \text{Abl} = 248^\circ + (-3{,}5^\circ) = 244{,}5^\circ$$ $$\text{rwK} = \text{mwK} + \text{Mw} = 244{,}5^\circ + (+2{,}0^\circ) = \mathbf{246{,}5^\circ}$$

Aufgabe 5 — SBF See (Navigation): Rückrechnung vom Kartenkurs zum Magnetkompasskurs unter Windeinfluss

Sachverhalt: Sie entnehmen der Seekarte einen zu fahrenden Kurs über Grund (ohne Strömung, also $\text{KdW}$) von $082^\circ$. Es weht ein starker Nordwind, der Ihr Fahrzeug um $5^\circ$ nach Steuerbord versetzt. Die aktuelle Missweisung beträgt $\text{Mw} = +1^\circ$ ($\text{1}^\circ\text{ E}$), die Ablenkung laut Steuertafel $\text{Abl} = +3^\circ$ ($\text{3}^\circ\text{ E}$). Welchen Magnetkompasskurs ($\text{MgK}$) muss der Rudergänger steuern?

• Musterlösung:
  1. Vorzeichen der Beschickung für Wind ($\text{BS}$): Der Nordwind kommt von Backbord (bei Kurs $082^\circ$) und versetzt das Schiff nach Steuerbord (rechts, nach Süden) $\rightarrow \text{BS} = +5^\circ$.
  2. Rückrechnung vom $\text{KdW}$ zum $\text{MgK}$ (Vorzeichen umkehren!): $$\text{rwK} = \text{KdW} - \text{BS} = 082^\circ - (+5^\circ) = 077^\circ$$ $$\text{mwK} = \text{rwK} - \text{Mw} = 077^\circ - (+1^\circ) = 076^\circ$$ $$\text{MgK} = \text{mwK} - \text{Abl} = 076^\circ - (+3^\circ) = \mathbf{073^\circ}$$
  3. Kontrollprobe vorwärts: $\text{MgK } 073^\circ + \text{Abl } 3^\circ = \text{mwK } 076^\circ$; $+ \text{Mw } 1^\circ = \text{rwK } 077^\circ$; $+ \text{BS } 5^\circ = \text{KdW } 082^\circ$.

Aufgabe 6 — SBF See (Navigation & KVR): Distanz-, Geschwindigkeits- und Zeitberechnung

Sachverhalt: Ihr Sportboot passiert um 10:15 Uhr die Ansteuerungstonne A und erreicht um 11:03 Uhr die 7,6 Seemeilen ($\text{sm}$) entfernte Tonne B.

1. Welche Geschwindigkeit über Grund ($v_{\text{üG}}$) in Knoten ($\text{kn}$) hat das Boot erreicht?
2. Um welche Uhrzeit erreichen Sie bei gleichbleibender Geschwindigkeit den $11{,}4\text{ sm}$ weiter entfernten Hafen C?

• Musterlösung:
  1. Fahrzeit $t_1$ zwischen A und B: Von 10:15 Uhr bis 11:03 Uhr sind es exakt $t_1 = 48\text{ Minuten}$. $$v_{\text{üG}} = \frac{d_1 \cdot 60}{t_1} = \frac{7{,}6\text{ sm} \cdot 60\text{ min/h}}{48\text{ min}} = \frac{456}{48}\text{ kn} = \mathbf{9{,}5\text{ kn}}$$
  2. Fahrzeit $t_2$ von B nach C: $$t_2 = \frac{d_2 \cdot 60}{v_{\text{üG}}} = \frac{11{,}4\text{ sm} \cdot 60}{9{,}5\text{ kn}} = \frac{684}{9{,}5}\text{ min} = \mathbf{72\text{ Minuten}} = 1\text{ Std. } 12\text{ Min.}$$ Ankunftszeit (ETA) in Hafen C: $11:03\text{ Uhr} + 1\text{ Std. } 12\text{ Min.} = \mathbf{12:15\text{ Uhr}}$.

Aufgabe 7 — IHK Wirtschaftsfachwirt (WBQ Rechnungswesen): Break-Even-Point und Sicherheitskoeffizient

Sachverhalt: Ein mittelständischer Hersteller produziert ein elektronisches Steuergerät. Die monatlichen Fixkosten betragen $K_f = 180,000\text{ EUR}$, die variablen Stückkosten liegen bei $k_v = 85\text{ EUR/Stück}$, der Netto-Verkaufspreis beträgt $p = 145\text{ EUR/Stück}$. Aktuell werden $x_{\text{ist}} = 4,000\text{ Stück}$ pro Monat abgesetzt. Berechnen Sie: 1. Stückdeckungsbeitrag $db$, 2. Break-Even-Menge $x_{\text{BEP}}$, 3. aktuelles Betriebsergebnis und 4. den Sicherheitskoeffizienten (Sicherheitsabstand) in Prozent!

• Musterlösung:
  1. Stückdeckungsbeitrag: $db = p - k_v = 145\text{ EUR} - 85\text{ EUR} = \mathbf{60\text{ EUR/Stück}}$.
  2. Break-Even-Menge (Gewinnschwelle): $$x_{\text{BEP}} = \frac{K_f}{db} = \frac{180,000\text{ EUR}}{60\text{ EUR/Stück}} = \mathbf{3,000\text{ Stück}}$$
  3. Aktuelles Betriebsergebnis bei $x_{\text{ist}} = 4,000\text{ Stück}$: $$G = x_{\text{ist}} \cdot db - K_f = 4,000 \cdot 60\text{ EUR} - 180,000\text{ EUR} = 240,000\text{ EUR} - 180,000\text{ EUR} = \mathbf{+60,000\text{ EUR}}$$
  4. Sicherheitskoeffizient $S$: Gibt an, um wie viel Prozent der aktuelle Absatz zurückgehen darf, bevor die Verlustzone beginnt: $$S = \frac{x_{\text{ist}} - x_{\text{BEP}}}{x_{\text{ist}}} \cdot 100 = \frac{4,000 - 3,000}{4,000} \cdot 100 = \mathbf{25{,}0\text{ %}}$$

Aufgabe 8 — IHK Wirtschaftsfachwirt (WBQ/HSQ): Optimales Produktionsprogramm bei Engpass

Sachverhalt: Ein Betrieb fertigt die Produkte A, B und C auf einer Spezialfräsmaschine, deren Gesamtkapazität auf $18,000\text{ Minuten}$ pro Monat begrenzt ist. Die monatlichen Fixkosten betragen $95,000\text{ EUR}$. Es gelten folgende Daten:

• Produkt A: Max. Absatz $1,000\text{ St.}$, $p = 120\text{ EUR}$, $k_v = 72\text{ EUR}$, Fräszeit $8\text{ Min./St.}$
• Produkt B: Max. Absatz $1,500\text{ St.}$, $p = 90\text{ EUR}$, $k_v = 54\text{ EUR}$, Fräszeit $4\text{ Min./St.}$
• Produkt C: Max. Absatz $2,000\text{ St.}$, $p = 150\text{ EUR}$, $k_v = 90\text{ EUR}$, Fräszeit $12\text{ Min./St.}$ Bestimmen Sie das gewinnmaximale Produktionsprogramm und das maximale Betriebsergebnis!
• Musterlösung:
  1. Prüfung auf Engpass: Benötigte Gesamtzeit $= 1,000 \cdot 8 + 1,500 \cdot 4 + 2,000 \cdot 12 = 8,000 + 6,000 + 24,000 = 38,000\text{ Min.} > 18,000\text{ Min.}$ (Engpass liegt vor!).
  2. Berechnung der absoluten und relativen Deckungsbeiträge ($db_{\text{rel}}$):
     • Produkt A: $db_A = 120 - 72 = 48\text{ EUR}$; $db_{\text{rel}, A} = \frac{48\text{ EUR}}{8\text{ Min.}} = \mathbf{6{,}00\text{ EUR/Min.}}$ (Rang 2)
     • Produkt B: $db_B = 90 - 54 = 36\text{ EUR}$; $db_{\text{rel}, B} = \frac{36\text{ EUR}}{4\text{ Min.}} = \mathbf{9{,}00\text{ EUR/Min.}}$ (Rang 1)
     • Produkt C: $db_C = 150 - 90 = 60\text{ EUR}$; $db_{\text{rel}, C} = \frac{60\text{ EUR}}{12\text{ Min.}} = \mathbf{5{,}00\text{ EUR/Min.}}$ (Rang 3 — trotz höchstem absolutem $db$!)
  3. Kapazitätszuteilung nach Rangfolge:
     • Rang 1 (Produkt B): Volle Menge $1,500\text{ St.} \times 4\text{ Min.} = 6,000\text{ Min.}$ Restkapazität: $18,000 - 6,000 = 12,000\text{ Min.}$ ($DB_B = 1,500 \cdot 36 = 54,000\text{ EUR}$).
     • Rang 2 (Produkt A): Volle Menge $1,000\text{ St.} \times 8\text{ Min.} = 8,000\text{ Min.}$ Restkapazität: $12,000 - 8,000 = 4,000\text{ Min.}$ ($DB_A = 1,000 \cdot 48 = 48,000\text{ EUR}$).
     • Rang 3 (Produkt C): Mit den verbleibenden $4,000\text{ Min.}$ können noch $\frac{4,000\text{ Min.}}{12\text{ Min./St.}} = \mathbf{333\text{ Stück}}$ (abgerundet auf ganze Stück) gefertigt werden ($DB_C = 333 \cdot 60 = 19,980\text{ EUR}$).
  4. Maximales Betriebsergebnis: $$G_{\max} = (54,000 + 48,000 + 19,980)\text{ EUR} - 95,000\text{ EUR} = 121,980\text{ EUR} - 95,000\text{ EUR} = \mathbf{+26,980\text{ EUR}}$$

Aufgabe 9 — IHK Wirtschaftsfachwirt (HSQ Investition): Kapitalwertmethode und Interner Zinsfuß

Sachverhalt: Eine Fertigungsanlage erfordert eine Anschaffungsauszahlung von $I_0 = 100,000\text{ EUR}$ zum Zeitpunkt $t = 0$. Sie liefert über eine Nutzungsdauer von $n = 2\text{ Jahren}$ folgende Einzahlungsüberschüsse (Cashflows): am Ende von Jahr 1: $CF_1 = 55,000\text{ EUR}$; am Ende von Jahr 2 (inkl. Liquidationserlös): $CF_2 = 60,500\text{ EUR}$. Der Kalkulationszinssatz beträgt $i = 8\text{ %}$. Berechnen Sie den Kapitalwert $C_0$ bei $i_1 = 8\text{ %}$ sowie den exakten internen Zinsfuß $r$!

• Musterlösung:
  1. Kapitalwert $C_0$ bei $i_1 = 0{,}08$: $$C_0(8\text{ %}) = -100,000 + \frac{55,000}{1{,}08^1} + \frac{60,500}{1{,}08^2} = -100,000 + 50,925{,}93 + 51,869{,}00 = \mathbf{+2,794{,}93\text{ EUR}}$$ Da $C_0 > 0$ ist, ist die Investition bei $8\text{ %}$ absolut vorteilhaft.
  2. Interner Zinsfuß $r$ ($C_0(r) \stackrel{!}{=} 0$): $$-100,000 + \frac{55,000}{1 + r} + \frac{60,500}{(1 + r)^2} = 0$$ Testen wir $1 + r = 1{,}10$ (also $r = 10\text{ %}$): $$\frac{55,000}{1{,}10} + \frac{60,500}{1{,}21} = 50,000 + 50,000 = 100,000\text{ EUR} \implies C_0(10\text{ %}) = \mathbf{0\text{ EUR}}$$ Der exakte interne Zinsfuß beträgt $r = 10{,}0\text{ %}$.

Aufgabe 10 — IHK Wirtschaftsfachwirt (HSQ Logistik): Optimale Bestellmenge nach Andler

Sachverhalt: Der Jahresbedarf eines Unternehmens an Aluminiumprofilen beträgt $J = 16,000\text{ Stück}$. Der Einstandspreis liegt konstant bei $p_{\text{EP}} = 25{,}00\text{ EUR/Stück}$. Jede Bestellung verursacht bestellfixe Kosten von $K_B = 90{,}00\text{ EUR}$. Der Lagerhaltungskostensatz (Zins- und Lagerkosten) beträgt $q_{\text{Lager}} = 18\text{ %}$ pro Jahr. Berechnen Sie: 1. die optimale Bestellmenge $x_{\text{opt}}$, 2. die optimale Bestellhäufigkeit pro Jahr und 3. die gesamten relevanten Bestell- und Lagerhaltungskosten im Optimum!

• Musterlösung:
  1. Optimale Bestellmenge nach Andler: $$x_{\text{opt}} = \sqrt{\frac{200 \cdot J \cdot K_B}{p_{\text{EP}} \cdot q_{\text{Lager}}}} = \sqrt{\frac{200 \cdot 16,000 \cdot 90}{25 \cdot 18}} = \sqrt{\frac{288,000,000}{450}} = \sqrt{640,000} = \mathbf{800\text{ Stück}}$$
  2. Optimale Bestellhäufigkeit $n_{\text{opt}}$: $$n_{\text{opt}} = \frac{J}{x_{\text{opt}}} = \frac{16,000}{800} = \mathbf{20\text{ Bestellungen pro Jahr}}$$
  3. Relevante Gesamtkosten im Optimum (im Optimum sind mittelbare Bestellkosten und Lagerhaltungskosten exakt gleich hoch!):
     • Bestellkosten: $K_{\text{Bestell}} = 20 \cdot 90\text{ EUR} = 1,800\text{ EUR}$.
     • Lagerhaltungskosten (durchschnittlicher Lagerbestand $\frac{x_{\text{opt}}}{2} = 400\text{ Stück}$): $K_{\text{Lager}} = 400 \cdot 25\text{ EUR} \cdot 0{,}18 = 1,800\text{ EUR}$.
     • Summe der relevanten Logistikkosten: $1,800\text{ EUR} + 1,800\text{ EUR} = \mathbf{3,600\text{ EUR/Jahr}}$.

Aufgabe 11 — IHK Fachinformatiker (AP1 / AP2): IPv4-Subnetting und Host-Adressbereich

Sachverhalt: Einem Unternehmensstandort ist das IPv4-Netz 192.168.10.0/24 zugewiesen. Der Administrator benötigt mindestens 6 gleich große Teilnetze (Subnetze) für verschiedene Abteilungen. Bestimmen Sie: 1. die neue Subnetzmaske in CIDR- und Dezimalschreibweise, 2. die Anzahl der nutzbaren Host-IP-Adressen pro Subnetz sowie 3. Netzadresse, erste/letzte nutzbare Host-IP und Broadcast-Adresse des 3. Subnetzes (Zählung ab Subnetz #1)!

• Musterlösung:
  1. Neue Präfixlänge und Subnetzmaske: Für mindestens 6 Subnetze werden $s = 3$ Subnetz-Bits benötigt, da $2^2 = 4 < 6 \le 2^3 = 8$ Subnetze. Neue Präfixlänge: $/24 + 3 = \mathbf{/27}$. Im 4. Oktett sind die ersten 3 Bits auf 1 gesetzt (11100000 $= 128 + 64 + 32 = 224$) $\rightarrow$ Subnetzmaske: 255.255.255.224.
  2. Blockgröße und nutzbare Hosts pro Subnetz: Verbleibende Host-Bits: $h = 32 - 27 = 5$. Blockgröße im 4. Oktett: $2^5 = 32$. Nutzbare Host-Adressen pro Subnetz: $2^5 - 2 = 32 - 2 = \mathbf{30\text{ Hosts}}$.
  3. Adressen der ersten drei Subnetze (Sprungweite 32):
     • 1. Subnetz: 192.168.10.0/27 (Broadcast .31)
     • 2. Subnetz: 192.168.10.32/27 (Broadcast .63)
     • 3. Subnetz: Netzadresse 192.168.10.64/27, erste nutzbare Host-IP 192.168.10.65, letzte nutzbare Host-IP 192.168.10.94, Broadcast-Adresse 192.168.10.95.

Aufgabe 12 — IHK Fachinformatiker (AP1 / AP2): SQL-Gruppierung und Aggregation (GROUP BY / HAVING)

Sachverhalt: Gegeben sind die Tabellen Kunde (KundenID, Name, Ort) und Bestellung (BestellID, KundenID, Bestelldatum, Nettobetrag). Formulieren Sie eine SQL-Abfrage, die für alle Kunden aus dem Ort 'München' die KundenID, den Name sowie die Summe ihrer Nettobeträge (Gesamtumsatz) im Jahr 2026 ausgibt, sofern dieser Gesamtumsatz mindestens $5,000\text{ EUR}$ beträgt, absteigend sortiert nach dem Gesamtumsatz!

• Musterlösung:

SELECT
    k.KundenID,
    k.Name,
    SUM(b.Nettobetrag) AS Gesamtumsatz
FROM Kunde k
INNER JOIN Bestellung b ON k.KundenID = b.KundenID
WHERE k.Ort = 'München'
  AND b.Bestelldatum >= '2026-01-01'
  AND b.Bestelldatum <= '2026-12-31'
GROUP BY k.KundenID, k.Name
HAVING SUM(b.Nettobetrag) >= 5000
ORDER BY Gesamtumsatz DESC;

• Wichtige Prüfungsregel: Zeilenfilter vor der Gruppierung (Ort, Bestelldatum) gehören zwingend in die WHERE-Klausel; Bedingungen auf Aggregatfunktionen (SUM(...) >= 5000) dürfen ausschließlich in der HAVING-Klausel stehen!

Aufgabe 13 — Staatliche Jägerprüfung (Jagdrecht & Ballistik): Gesetzliche Mindestwerte nach § 19 BJagdG

Sachverhalt: Ein Jäger führt auf einer revierübergreifenden Ansitzjagd einen Drilling im Büchsenkaliber $5{,}6 \times 50\text{ R Magnum}$ (Geschossgewicht $3{,}24\text{ g}$, Auftreffenergie auf 100 m: $E_{100} = 1,420\text{ J}$) und in den beiden Schrotläufen Kaliber $16/70$ mit einem Einstecklauf bzw. Flintenlaufgeschossen (Brenneke, $E_{100} = 1,650\text{ J}$). Auf der Jagd wechseln ihn an: 1. ein Rehbock, 2. ein Überläuferkeiler (Schwarzwild, 45 kg), 3. ein Rotfuchs auf 25 m. Welche Schüsse sind nach § 19 Abs. 1 Nr. 2 BJagdG zulässig bzw. verboten?

• Musterlösung:
  1. Rehbock: Nach § 19 Abs. 1 Nr. 2a BJagdG ist der Schuss auf Rehwild mit Büchsenpatronen zulässig, wenn deren Auftreffenergie auf 100 m ($E_{100}$) mindestens $1,000\text{ Joule}$ beträgt (kein Mindestkaliber vorgeschrieben). Die Patrone $5{,}6 \times 50\text{ R Magnum}$ erreicht $E_{100} = 1,420\text{ J} \ge 1,000\text{ J}$ $\rightarrow$ Büchsenschuss auf den Rehbock ist zulässig (Schrot und Posten auf Schalenwild sind nach § 19 Abs. 1 Nr. 1 BJagdG streng verboten!).
  2. Überläuferkeiler (Schwarzwild): Nach § 19 Abs. 1 Nr. 2b BJagdG gilt für alles übrige Schalenwild zwingend Büchsenmunition mit einem Kaliber von mindestens $6{,}5\text{ mm}$ und einer $E_{100} \ge 2,000\text{ J}$. Die Büchsenpatrone $5{,}6\text{ mm}$ unterschreitet sowohl das Mindestkaliber als auch die Mindestenergie ($1,420\text{ J} < 2,000\text{ J}$). Auch das Flintenlaufgeschoss im Schrotlauf ist keine Büchsenpatrone (wird aus glattem Lauf verschossen; nur sofern landesrechtlich für Schwarzwild ausdrücklich zugelassen und energetisch ausreichend, nach BJagdG gilt jedoch für Büchsenpatronen die $2,000\text{ J}$-Grenze; zudem sind auf Gesellschaftsjagden vielerorts Flintenlaufgeschosse aus Sicherheitsgründen durch die UVV/Jagdleitung untersagt). Mit dem Büchsenlauf $5{,}6\text{ mm}$ ist der Schuss auf den Überläufer gesetzlich verboten!
  3. Rotfuchs auf 25 m: Der Fuchs zählt zum Raubwild (kein Schalenwild!). Daher darf er auf 25 m sowohl mit dem Schrotlauf (optimale Schrotentfernung bis max. 35 m, Korngröße ca. $3{,}5\text{ mm}$) als auch mit der kleinkalibrigen Kugel ($5{,}6\text{ mm}$) erlegt werden.

Aufgabe 14 — Staatliche Jägerprüfung (Wildtierbiologie): Altersbestimmung am Rehwild-Unterkiefer und Keimruhe

Sachverhalt: Bei der Hegeschau liegt Ihnen der linke Unterkieferast eines im Mai erlegten Rehbocks vor. Sie zählen in der Backenzahnreihe 6 Zähne. Der vorderste Backenzahn ($\text{P}_1$ fehlt beim Schalenwild entwicklungsgeschichtlich, gezählt werden $\text{P}_2, \text{P}_3, \text{P}_4$ sowie $\text{M}_1, \text{M}_2, \text{M}_3$) zeigt am mittleren Vorbackenzahn ($\text{P}_3$) drei deutlich getrennte Säulen (Kunden/Teile); der hinterste Backenzahn ($\text{M}_3$) bricht gerade erst durch den Kieferknochen durch.

1. Wie alt ist dieser Rehbock exakt?
2. Erklären Sie den zeitlichen Ablauf von Blattzeit, Keimruhe und Setzzeit beim Rehwild!

• Musterlösung:
  1. Altersbestimmung am Unterkiefer: Beim Rehwild ist der Milchvorbackenzahn $\text{Pd}_3$ dreiteilig (dreisäulig), während der bleibende Ersatzzahn $\text{P}_3$ zweiteilig ist! Der Zahnwechsel vom dreiteiligen Milchzahn zum zweiteiligen Dauerzahn findet beim Rehwild im Alter von 12 bis 14 Monaten (Mai bis Juni des auf die Geburt folgenden Jahres) statt. Da der Rehbock im Mai erlegt wurde und noch den dreiteiligen Milch-$\text{P}_3$ aufweist, handelt es sich zweifelsfrei um einen Jährlingsbock im Alter von ca. 12 Monaten (1 Jahr).
  2. Fortpflanzungszyklus und echte Keimruhe (Eiruhe):
     • Paarungszeit (Blattzeit): Mitte Juli bis Mitte August.
     • Echte Keimruhe (latente Tragzeit): Nach der Befruchtung teilt sich die Eizelle bis zum Blastozystenstadium und ruht anschließend für rund 4,5 bis 5 Monate bis Ende Dezember frei in der Gebärmutter, ohne sich weiterzuentwickeln.
     • Eigentliche Keimesentwicklung (embryonale Tragzeit): Ab Ende Dezember / Anfang Januar bis zum Setzen im Mai / Anfang Juni (ca. 5 Monate). Die Gesamttragzeit beträgt somit rund 9,5 bis 10 Monate (ca. 290 Tage). (Ausnahme: Bei der seltenen Nachbrunft im November/Dezember entfällt die Keimruhe, die Ricke setzt trotzdem im Mai/Juni!).

Aufgabe 15 — Staatliche Jägerprüfung (Wildbrethygiene & Waffenrecht): Aufbewahrung und Kühlkette

Sachverhalt: Eine Jägerin besitzt 4 Jagdlangwaffen (Büchsen/Flinten), 1 Kurzwaffe (Pistole Kaliber $9\text{ mm Luger}$ für den Fangschuss) sowie 500 Schuss Büchsen- und Kurzwaffenmunition. Sie kauft im Jahr 2026 einen neuen Waffenschrank des Widerstandsgrades 0 nach DIN/EN 1143-1 mit einem Gewicht von 140 kg.

1. Darf sie alle genannten Waffen und die Munition gemeinsam in diesem einen Schrank aufbewahren?
2. Auf welche Kerntemperatur muss sie ein im Sommer erlegtes Stück Schwarzwild und einen Feldhasen herunterkühlen, und wann ist eine amtliche Fleischuntersuchung neben der Trichinenprobe Pflicht?

• Musterlösung:
  1. Waffenaufbewahrung nach § 36 WaffG i. V. m. § 13 AWaffV: In einem Sicherheitsbehältnis des Widerstandsgrades 0 (EN 1143-1) mit einem Gewicht unter 200 kg (oder ohne gleichwertige Verankerung) dürfen unbegrenzt viele Langwaffen, bis zu 5 Kurzwaffen sowie unbegrenzt Munition gemeinsam (auch ohne getrenntes Innenfach!) aufbewahrt werden. Da die Jägerin 4 Langwaffen und nur 1 Kurzwaffe besitzt, ist die gemeinsame Aufbewahrung inklusive Munition in diesem 140-kg-Nuller-Schrank vollständig gesetzeskonform. (Ab einem Schrankgewicht $\ge 200\text{ kg}$ wären im Grad 0 sogar bis zu 10 Kurzwaffen zulässig).
  2. Kühltemperaturen und Fleischhygiene:
     • Schwarzwild (Großwild / Schalenwild): Muss nach dem Aufbrechen alsbald auf eine Kerntemperatur von höchstens $+7\text{ }^\circ\text{C}$ heruntergekühlt werden. Zudem unterliegt jedes Stück Schwarzwild (Allesfresser/Wildträger) vor der Abgabe oder dem Eigenverzehr zwingend der amtlichen Trichinenuntersuchung!
     • Feldhase (Kleinwild in der Decke/im Balg): Muss auf höchstens $+4\text{ }^\circ\text{C}$ heruntergekühlt werden.
     • Amtliche Fleischuntersuchung: Ist immer dann zwingend vorgeschrieben, wenn vor dem Erlegen Verhaltensstörungen (z. B. fehlende Fluchtdistanz) oder beim Aufbrechen bedenkliche Merkmale (z. B. geschwollene Milz, veränderte Organe, Abszesse, Bauchfellentzündung, hochgradige Abmagerung) festgestellt werden — in diesem Fall müssen der Wildkörper und das vollständige Aufbruchgescheide (bzw. Geräusch + Milz + Nieren) dem amtlichen Tierarzt vorgelegt werden.

Aufgabe 16 — MedAT (BMS Physik & Chemie): Ideales Gasgesetz und pH-Wert-Berechnung ohne Taschenrechner

Sachverhalt:

1. Chemie: $200\text{ mL}$ einer starken einprotonigen Salzsäure ($\text{HCl}$) mit einer Konzentration von $c_1 = 0{,}05\text{ mol/L}$ werden mit destilliertem Wasser auf ein Endvolumen von $V_2 = 1{,}0\text{ L}$ verdünnt. Wie groß ist der pH-Wert der verdünnten Lösung bei $25\text{ }^\circ\text{C}$?
2. Physik: Ein ideales Gas nimmt bei einem Druck von $p_1 = 200\text{ kPa}$ und einer Temperatur von $\vartheta_1 = 27\text{ }^\circ\text{C}$ ein Volumen von $V_1 = 3{,}0\text{ L}$ ein. Welches Volumen $V_2$ nimmt die gleiche Stoffmenge bei $p_2 = 150\text{ kPa}$ und $\vartheta_2 = 127\text{ }^\circ\text{C}$ ein?

• Musterlösung:
  1. pH-Wert der starken Säure ($\text{HCl}$ ist vollständig dissoziiert):
     • Verdünnungsgleichung: $c_2 = \frac{c_1 \cdot V_1}{V_2} = \frac{0{,}05\text{ mol/L} \cdot 0{,}2\text{ L}}{1{,}0\text{ L}} = 0{,}01\text{ mol/L} = 10^{-2}\text{ mol/L}$.
     • Da $[\text{H}3\text{O}^+] = c_2 = 10^{-2}\text{ mol/L}$ gilt: $$\text{pH} = -\log{10}([\text{H}3\text{O}^+]) = -\log{10}(10^{-2}) = \mathbf{2{,}0}$$
  2. Zustandsgleichung idealer Gase ($\frac{p \cdot V}{T} = \text{konstant}$, Temperatur zwingend in Kelvin $T = \vartheta + 273\text{ K}$!):
     • $T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}$; $T_2 = 127 + 273 = 400\text{ K}$.
     • Umstellen nach $V_2$: $$V_2 = V_1 \cdot \frac{p_1}{p_2} \cdot \frac{T_2}{T_1} = 3{,}0\text{ L} \cdot \frac{200\text{ kPa}}{150\text{ kPa}} \cdot \frac{400\text{ K}}{300\text{ K}} = 3{,}0\text{ L} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{16}{3}\text{ L} \approx \mathbf{5{,}33\text{ L}}$$

Aufgabe 17 — MedAT (KFF Zahlenfolgen & Implikationen erkennen): Systematische Mustererkennung

Sachverhalt:

1. Zahlenfolgen: Bestimmen Sie die beiden nächsten Zahlen der Folge: $4 \quad 6 \quad 12 \quad 15 \quad 45 \quad 49 \quad 196 \quad ? \quad ?$
2. Implikationen erkennen: Gegeben sind die beiden wahren Prämissen: Prämisse 1: „Alle Betablocker sind Wirkstoffe.“ Prämisse 2: „Kein Hormon ist ein Betablocker.“ Welche zwingende Schlussfolgerung ergibt sich daraus für die Beziehung zwischen Wirkstoffen und Hormonen?

• Musterlösung:
  1. Zahlenfolge analysieren (alternierende Operationen mit aufsteigendem Inkrement):
     • Von $4$ nach $6$: $+2$
     • Von $6$ nach $12$: $\times 2$
     • Von $12$ nach $15$: $+3$
     • Von $15$ nach $45$: $\times 3$
     • Von $45$ nach $49$: $+4$
     • Von $49$ nach $196$: $\times 4$
     • Nächste zwei Schritte: Erst $+5 \implies 196 + 5 = \mathbf{201}$, danach $\times 5 \implies 201 \cdot 5 = \mathbf{1,005}$.
  2. Implikation mit Euler-Kreisen prüfen:
     • Der Kreis $B$ (Betablocker) liegt vollständig innerhalb des größeren Kreises $W$ (Wirkstoffe): $B \subseteq W$.
     • Der Kreis $H$ (Hormone) hat keinerlei Schnittmenge mit $B$: $H \cap B = \emptyset$.
     • Achtung Prüfungsfalle: Über das Verhältnis von $H$ zum Rest von $W$ (außerhalb von $B$) ist nichts bekannt! Aber da alle Elemente von $B$ in $W$ liegen ($B$ ist eine nichtleere Teilmenge von $W$) und kein Element von $B$ in $H$ liegt, gibt es mindestens jene Wirkstoffe (nämlich die Betablocker), die definitiv keine Hormone sind!
     • Zwingend richtige Konklusion: „Einige Wirkstoffe sind keine Hormone.“ (Alle Aussagen wie „Einige Hormone sind keine Wirkstoffe“ sind falsch, weil der Kreis $H$ theoretisch komplett innerhalb von $W \setminus B$ liegen könnte!).

Aufgabe 18 — MedAT (SEK Soziales Entscheiden): Moralische Entwicklungsstufen nach Lawrence Kohlberg

Sachverhalt: Eine Assistenzärztin entdeckt auf der Station, dass ihr Oberarzt bei einer klinischen Studie einen unerwünschten Laborwert eines Patienten nicht in die Studiendatenbank eingetragen hat, damit das neue Medikament schneller zugelassen wird. Sie überlegt, ob sie den Vorfall der Ethikkommission melden soll. Ordnen Sie die folgenden drei Handlungsüberlegungen den Stufen der Moralentwicklung nach Kohlberg zu und bringen Sie sie in die für den MedAT geforderte Rangfolge (wichtigste zuerst):

• Überlegung A: „Inwiefern die Meldepflicht für klinische Studien im Arzneimittelgesetz eine solche Meldung zwingend vorschreibt.“
• Überlegung B: „Ob ihr der Oberarzt bei der nächsten Dienstplaneinteilung Nachteile verschafft, wenn sie ihn meldet.“
• Überlegung C: „Inwiefern die Unversehrtheit künftiger Patienten und die wissenschaftliche Wahrhaftigkeit als universelle ethische Grundprinzipien über kollegialer Loyalität stehen.“
• Musterlösung:
  1. Stufenzuordnung nach Kohlberg:
     • Überlegung C $\rightarrow$ Stufe 5/6 (Postkonventionelles Niveau): Orientierung an universellen ethischen Prinzipien (Menschenwürde, Schutz von Leben und Gesundheit, wissenschaftliche Integrität). Höchste Relevanz im MedAT!
     • Überlegung A $\rightarrow$ Stufe 4 (Konventionelles Niveau — „Recht und Ordnung“): Orientierung an geltenden Gesetzen, gesellschaftlichen Regeln und Institutionen. Zweithöchste Relevanz!
     • Überlegung B $\rightarrow$ Stufe 1/2 (Präkonventionelles Niveau): Orientierung an eigener Bestrafungsvermeidung und persönlichem Vor-/Nachteil. Niedrigste Relevanz!
  2. Geforderte MedAT-Rangreihe: Rang 1: C $\rightarrow$ Rang 2: A $\rightarrow$ Rang 3: B.

Aufgabe 19 — TMS (Quantitative und formale Probleme): Pharmakokinetische Mischungs- und Infusionsrechnung

Sachverhalt: Ein Intensivpatient mit einem Körpergewicht von $m = 80\text{ kg}$ soll ein Kreislaufmedikament in einer Dosierung von $5\text{ }\mu\text{g pro kg Körpergewicht und Minute}$ ($\mu\text{g}/(\text{kg}\cdot\text{min})$) über eine Spritzenpumpe erhalten. Auf der Station stehen Ampullen mit einer Konzentration von $c = 12\text{ mg/mL}$ zur Verfügung. Zwei Ampullen zu je $2\text{ mL}$ werden mit physiologischer Kochsalzlösung auf ein Gesamtvolumen von $48\text{ mL}$ in der Perfusorspritze aufgezogen. Auf welche Laufrate in $\text{mL/h}$ muss die Spritzenpumpe eingestellt werden?

• Musterlösung:
  1. Wirkstoffmenge und Konzentration in der fertigen $48\text{-mL}$-Spritze:
     • Volumen aus 2 Ampullen à $2\text{ mL}$ $= 4\text{ mL}$.
     • Enthaltene Wirkstoffmasse: $4\text{ mL} \cdot 12\text{ mg/mL} = 48\text{ mg}$.
     • Konzentration in der aufgezogenen $48\text{-mL}$-Spritze: $c_{\text{Spritze}} = \frac{48\text{ mg}}{48\text{ mL}} = \mathbf{1{,}0\text{ mg/mL}} = 1,000\text{ }\mu\text{g/mL}$.
  2. Benötigte Wirkstoffdosis pro Stunde ($\text{mg/h}$):
     • Pro Minute für $80\text{ kg}$: $\dot{D}_{\text{min}} = 5\text{ }\mu\text{g}/(\text{kg}\cdot\text{min}) \cdot 80\text{ kg} = 400\text{ }\mu\text{g/min} = 0{,}4\text{ mg/min}$.
     • Pro Stunde ($60\text{ Minuten}$): $\dot{D}_{\text{h}} = 0{,}4\text{ mg/min} \cdot 60\text{ min/h} = \mathbf{24\text{ mg/h}}$.
  3. Einzustellende Laufrate $R$ in $\text{mL/h}$: $$R = \frac{\dot{D}{\text{h}}}{c{\text{Spritze}}} = \frac{24\text{ mg/h}}{1{,}0\text{ mg/mL}} = \mathbf{24\text{ mL/h}}$$

Aufgabe 20 — TMS (Medizinisch-naturwissenschaftliches Grundverständnis): Physiologische Rückkopplungsschleifen

Sachverhalt: Ein hypothetisches Hormon Kortikotropin-X (CTX) wird im Hypothalamus gebildet und stimuliert in der Adenohypophyse die Ausschüttung von Glandotropin (GLT). GLT regt in einer peripheren Drüse die Bildung von Steroidon (STN) an, welches im Blut den Kalziumspiegel senkt. STN hemmt über eine negative Rückkopplung sowohl die Ausschüttung von CTX als auch von GLT; zusätzlich fördert ein erhöhter Blutkalziumspiegel direkt die Ausschüttung von GLT. Bei einem Patienten liegt ein hormonaktiver Tumor der peripheren Drüse vor, der autonom (unabhängig von GLT) große Mengen STN produziert. Welche Konstellation von CTX, GLT und Blutkalzium ist im Blut dieses Patienten zu erwarten?

• Musterlösung:
  1. Primäre Veränderung durch den Tumor: Autonome Überproduktion von STN $\uparrow\uparrow$.
  2. Wirkung auf den Blutkalziumspiegel: Da STN den Kalziumspiegel im Blut senkt, führt der hohe STN-Spiegel zu einer Hypokalzämie (Blutkalzium $\downarrow$).
  3. Wirkung auf den Hypothalamus (CTX): Hohes STN hemmt den Hypothalamus direkt über die negative Rückkopplung $\implies \mathbf{\text{CTX } \downarrow}$.
  4. Wirkung auf die Adenohypophyse (GLT): Alle drei Einflüsse wirken gleichsinnig senkend auf GLT: Erstens fehlt der stimulierende Reiz durch CTX ($\text{CTX } \downarrow$), zweitens hemmt das hohe STN die Adenohypophyse direkt ($\text{STN } \uparrow$) und drittens fällt der stimulierende Reiz eines hohen Blutkalziumspiegels weg ($\text{Blutkalzium } \downarrow$) $\implies \mathbf{\text{GLT } \downarrow\downarrow}$.
  • Ergebnis: STN erhöht ($\uparrow$), Blutkalzium erniedrigt ($\downarrow$), CTX erniedrigt ($\downarrow$), GLT stark erniedrigt ($\downarrow$).

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6. Häufig gestellte Fragen (FAQ) zu Berufs-, Aufstiegs- und Eignungsprüfungen

1. Wie oft darf eine IHK-Prüfung (AEVO, Wirtschaftsfachwirt, Fachinformatiker) wiederholt werden, und was ist eine mündliche Ergänzungsprüfung?

Nach dem Berufsbildungsgesetz (§ 37 Abs. 1 Satz 2 bzw. § 53 ff. BBiG) und den jeweiligen Prüfungsordnungen kann eine nicht bestandene Prüfung zweimal wiederholt werden (insgesamt also drei reguläre Versuche). Bereits bestandene, selbstständige Prüfungsteile (etwa Teil 1 WBQ beim Wirtschaftsfachwirt oder der schriftliche AEVO-Teil) werden auf Antrag angerechnet, sofern die Wiederholung innerhalb von zwei Jahren erfolgt. Eine mündliche Ergänzungsprüfung (ca. 15 Minuten) ist möglich, wenn im schriftlichen Teil (z. B. in den WBQ beim Wirtschaftsfachwirt oder in Teil 2 beim Fachinformatiker) genau eine Klausur mit „mangelhaft“ ($30\text{ bis } 49\text{ Punkte}$) und keine Klausur mit „ungenügend“ ($< 30\text{ Punkte}$) bewertet wurde. Dabei zählt das bisherige schriftliche Ergebnis doppelt und das mündliche Ergebnis einfach ($\text{Punkte}_{\text{neu}} = \frac{2 \cdot \text{Schriftlich} + 1 \cdot \text{Mündlich}}{3} \ge 50$).

2. Muss ich den SBF See vor dem SBF Binnen ablegen, oder welche Reihenfolge spart Prüfungsaufwand?

Es gibt keine gesetzliche Pflichtreihenfolge, aber in der Praxis ist die Kombination zuerst SBF See (Praxis + Theorie) und danach SBF Binnen (nur noch Theorie-Ergänzungsbogen unter Motor) der mit Abstand effizienteste Weg. Wer bereits die praktische Prüfung zum SBF See bestanden hat, ist von der praktischen Motorbootprüfung für den SBF Binnen vollständig befreit! Außerdem müssen in der Theorieprüfung für das zweite Zertifikat die 7 allgemeinen Basisfragen nicht erneut beantwortet werden, sofern beide Prüfungen zeitnah abgelegt werden.

3. Wann ist ein Jagdschein in Deutschland, Österreich oder der Schweiz bundesweit gültig, und welche Versicherung ist Pflicht?

In Deutschland berechtigt das Bestehen der staatlichen Jägerprüfung in einem beliebigen Bundesland (z. B. nach Kompaktkurs in Niedersachsen, Mecklenburg-Vorpommern oder dem Saarland) zur Beantragung des Bundesjagdscheins bei der unteren Jagdbehörde des Hauptwohnsitzes (§ 15 BJagdG), der in allen 16 Bundesländern unbeschränkt gültig ist. Zwingende Voraussetzung für die Erteilung (neben waffenrechtlicher Zuverlässigkeit nach § 5 WaffG und persönlicher Eignung nach § 6 WaffG) ist der Nachweis einer ausreichenden Jagdhaftpflichtversicherung (§ 17 Abs. 1 Nr. 4 BJagdG: mindestens $500,000\text{ EUR}$ für Personenschäden und $50,000\text{ EUR}$ für Sachschäden).

4. Darf der TMS in Deutschland und der MedAT in Österreich wiederholt werden?

• MedAT (Österreich): Der MedAT findet einmal jährlich (meist Anfang Juli) zeitgleich in Wien, Graz, Innsbruck und Linz statt und darf beliebig oft wiederholt werden. Es zählt immer ausschließlich das Ergebnis des aktuellen Testjahres.
• TMS (Deutschland): Seit der Reform des TMS im Jahr 2022 darf der Test einmal wiederholt werden (insgesamt also maximal zwei Teilnahmen im Leben). Die zweite Teilnahme muss dabei innerhalb eines bestimmten Zeitfensters nach der ersten Teilnahme erfolgen; bei Hochschulen wird im Bewerbungsverfahren (über Hochschulstart) jeweils das bessere Testergebnis eingereicht.

5. Welche Taschenrechner und Hilfsmittel sind beim IHK Wirtschaftsfachwirt im Vergleich zu MedAT und TMS zugelassen?

• IHK Wirtschaftsfachwirt (WBQ & HSQ): Zugelassen ist ein nicht programmierbarer, netzunabhängiger Taschenrechner ohne Textspeicher- und Kommunikationsfunktion sowie die offizielle IHK-Formelsammlung (die am Prüfungstag von der IHK gestellt wird) und unkommentierte Gesetzestexte (BGB, HGB, AktG, GmbHG, ArbG, Steuergesetze — ohne handschriftliche Notizen oder Paragrafenverweise auf den Klebezetteln!).
• MedAT & TMS: Es sind keinerlei Hilfsmittel (weder Taschenrechner noch Periodensystem, Formelsammlung, Lineal oder eigene Stifte/Geodreiecke) erlaubt; sämtliche Rechenschritte in Physik, Chemie und den quantitativen Problemen sind auf eine Lösung durch geschicktes Kürzen, Zehnerpotenzgesetze und Überschlagsrechnung ausgelegt.

6. Was passiert in der mündlich-praktischen Jägerprüfung bei einem Verstoß gegen die Sicherheitsregeln der Waffenhandhabung?

Die sichere Waffenhandhabung (oft an Repetierbüchse wie Mauser 98, Bockdrilling sowie Kurzwaffe wie Pistole Walther PPK / Heckler & Koch USP und Revolver) ist in allen Bundesländern ein Sperrfach ohne Ausgleichsmöglichkeit. Ein einziger schwerer Sicherheitsfehler — etwa das Zeigen der Laufmündung auf Personen, der Finger im Abzugsbügel außerhalb der Schussabgabe, das unterlassene Prüfen auf freien Lauf (Fremdkörperkontrolle) oder das Ablegen einer geladenen bzw. ungesicherten Waffe — führt zum sofortigen Nichtbestehen der gesamten mündlich-praktischen Prüfung, selbst wenn alle theoretischen Fragen zu Wildbiologie und Jagdrecht fehlerfrei beantwortet wurden.