Fachinformatiker: Rechnen, Datenmodelle und technische Entscheidungen üben

Eine gute technische Antwort nennt nicht nur einen Begriff. Sie erklärt, welche Anforderung erfüllt werden soll, welche Annahmen gelten und woran sich das Ergebnis prüfen lässt. Genau das übst du hier: rechnen, ein kleines Datenmodell begründen, Fehlerfälle erkennen und Entscheidungen nachvollziehbar machen.

Du benötigst Grundkenntnisse in Prozentrechnung, Tabellen, IP-Adressen und einfachen Programmabläufen. Bearbeite zunächst die Beispiele mit Papier oder einem Texteditor. Löse anschließend die Aufgaben ohne Blick auf die Lösungen. Die Zahlen, Szenarien und Aufgaben sind eigene Übungsbeispiele, keine übernommenen IHK-Prüfungsaufgaben.

Prüfungsbezug und Lernziele

Dieses Modul vertieft ausgewählte Grundlagen für Anwendungsentwicklung (FIAE) und Systemintegration (FISI). Es ist kein vollständiger AP1- oder AP2-Kurs. Teil 1 betrifft das Einrichten eines IT-gestützten Arbeitsplatzes, einschließlich Bedarf, Auswahl, Konfiguration, Einweisung und Kontrolle. Die schriftliche Prüfung dauert nach § 9 FIAusbV 90 Minuten. FIAusbV § 9

In Teil 2 unterscheiden sich die Fachrichtungen. FIAE umfasst Softwareprojekt, Produktplanung, Algorithmen sowie Wirtschafts- und Sozialkunde. FISI umfasst Systemintegrationsprojekt, Systemkonzeption und Administration, Netzwerke sowie Wirtschafts- und Sozialkunde. FIAusbV § 11, § 19

Für die Katalogausgabe, die seit Frühjahr beziehungsweise Sommer 2025 eingesetzt wird, weist die IHK Hannover SQL und RAID ausschließlich Teil 2 zu. Verwende für deinen Termin und deine Fachrichtung den passenden Prüfungskatalog. IHK Hannover: Änderungen der IT-Prüfungskataloge

Nach diesem Modul solltest du:

• Rechenwege mit Einheiten und überprüfbaren Annahmen aufschreiben können.
• Eine n:m-Beziehung mit passenden Schlüsseln und Bedingungen modellieren können.
• Zeilenfilter und Gruppenfilter in SQL unterscheiden können.
• Eine technische Maßnahme ihrem Zweck zuordnen und ihre Grenzen erklären können.
• Grenzfälle, Schleifenbedingungen und eine einfache Projektzeitplanung prüfen können.

1. Rechenwege: erst die Einheit, dann die Formel

Ein Subnetz aus seinem Präfix bestimmen

Für 192.168.20.96/27 bleiben 32 − 27 = 5 Hostbits. Der Adressblock enthält 2⁵ = 32 Adressen. Im letzten Oktett beginnen solche Blöcke bei 0, 32, 64, 96, 128 und so weiter. Der betrachtete Block endet daher bei 127.

Gesuchte Größe	Ergebnis
Maske	255.255.255.224
Netzadresse	192.168.20.96
Broadcastadresse	192.168.20.127
Hostbereich	192.168.20.97 bis 192.168.20.126
Nutzbare Hostadressen	30

Die Subtraktion zweier Adressen gilt hier für ein gewöhnliches IPv4-Subnetz. Übertrage sie nicht ungeprüft auf /31-Punkt-zu-Punkt-Verbindungen: Dort sind beide Adressen als Hostadressen vorgesehen. RFC 3021, Abschnitt 2.1

Datenmenge und Datenrate passend ausdrücken

Eine Datei von 2 GiB soll bei konstant 80 Mbit/s Netto-Datenrate übertragen werden. GiB ist binär, Mbit/s verwendet das dezimale Mega:

2 GiB = 2 × 2^30 Byte = 2.147.483.648 Byte
Bitmenge = 2.147.483.648 × 8 = 17.179.869.184 Bit
Zeit = 17.179.869.184 / 80.000.000 = 214,7483648 s

Das sind rund 214,7 Sekunden oder 3 Minuten 34,7 Sekunden. Bei einer bloßen Leitungsangabe müssten Protokollaufwand und sonstige Nutzung berücksichtigt werden. NIST: Binärpräfixe

Leistung, Energie und Kosten trennen

Ein Gerät benötigt auf der Ausgangsseite seines Netzteils 180 W. Bei konstant 90 % Wirkungsgrad nimmt es 180 / 0,90 = 200 W auf. Acht Stunden Betrieb benötigen 0,2 kW × 8 h = 1,6 kWh. Bei 0,32 €/kWh sind das 0,512 €, auf Cent gerundet 0,51 €.

Schreibe vor dem Einsetzen auf, ob eine Leistung aufgenommen oder abgegeben wird. Ein Wirkungsgrad unter 100 % bedeutet, dass die aufgenommene Leistung größer sein muss. Diese Plausibilitätsprüfung findet einen häufigen Fehler: Multiplikation statt Division.

2. Datenmodelle: Was muss die Datenbank ausschließen?

Eine Person kann mehrere Kurse besuchen; ein Kurs kann mehrere Personen haben. Die Beziehung benötigt eine eigene Tabelle. Das Modell muss außerdem ausdrücken, ob dieselbe Person denselben Kurs mehrfach buchen darf.

Für eine einzige Teilnahme je Kombination könnte der relevante Ausschnitt so aussehen:

CREATE TABLE Teilnahme (
    TeilnahmeID INTEGER PRIMARY KEY,
    StudentID INTEGER NOT NULL REFERENCES Student(StudentID),
    KursID INTEGER NOT NULL REFERENCES Kurs(KursID),
    Anmeldedatum DATE,
    UNIQUE (StudentID, KursID)
);

Hier sind Student und Kurs bereits vorhandene Tabellen mit den jeweiligen Primärschlüsseln. Der technische Schlüssel TeilnahmeID unterscheidet Zeilen. Die zusätzliche UNIQUE-Bedingung verhindert fachlich doppelte Kombinationen. NOT NULL verhindert eine unvollständige Zuordnung. Alternativ kann das Paar selbst den Primärschlüssel bilden. PostgreSQL: Fremdschlüssel und n:m-Beziehungen

Soll eine Person einen Kurs in mehreren Durchläufen besuchen können, reicht dieses Modell nicht. Dann gehört beispielsweise eine Durchlaufkennung in die fachliche Identität. Modellieren heißt deshalb zuerst, die fachliche Regel zu klären.

3. SQL: Zeilen auswählen und Gruppen beurteilen

Die Tabelle Mitarbeiter enthält hier abteilung_id und eine ganzzahlige Spalte aktiv, mit 1 für aktiv und 0 für inaktiv. Gesucht sind Abteilungen mit mindestens fünf aktiven Beschäftigten:

SELECT abteilung_id, COUNT(*) AS anzahl
FROM Mitarbeiter
WHERE aktiv = 1
GROUP BY abteilung_id
HAVING COUNT(*) >= 5;

Gedanklich filterst du zuerst einzelne Zeilen, bildest dann Gruppen und prüfst anschließend deren Größe. Bei Abteilung A mit vier aktiven und drei inaktiven Personen zählt die Abfrage vier und nimmt A nicht ins Ergebnis auf. Bei B mit sechs aktiven und einer inaktiven Person zählt sie sechs und gibt B aus.

WHERE COUNT(*) >= 5 wäre für dieses Aggregat falsch. Das bedeutet aber nicht, dass WHERE niemals ein separat berechnetes Aggregatergebnis verwenden darf: Eine eigenständige Unterabfrage kann beispielsweise einen Durchschnitt liefern. PostgreSQL: Aggregate und Unterabfragen

4. Sicherheit: Ziel, Maßnahme und verbleibendes Risiko

Ein Betrieb veröffentlicht einen Webdienst. Die Webserver stehen in einer DMZ; die interne Personalverwaltung liegt in einem anderen Netz. Die Trennung hilft nur, wenn passende Verkehrsregeln gelten. Eine pauschale Freigabe von der DMZ ins interne Netz würde ihren Nutzen stark verringern.

Anforderung	Möglicher Ansatz	Was damit nicht bewiesen ist
Öffentlichen Webdienst erreichbar machen	Gezielt erlaubter Verkehr zum Dienst	Jede Verbindung aus der DMZ sei vertrauenswürdig
Vertrauliche Daten schützen	Rechte begrenzen und Übertragung verschlüsseln	Ein berechtigtes Konto könne nicht missbraucht werden
Veränderungen erkennen	Authentisierte Integritätsprüfung	Ein beliebig austauschbarer Hashwert genüge
Betrieb nach Ausfall wiederherstellen	Getrennte Sicherungen und Rücksicherung testen	Vorhandene Sicherungsdateien seien sicher nutzbar

Eine Stateful Firewall berücksichtigt Verbindungszustände. Das bedeutet nicht, dass jede erlaubte Verbindung innen beginnen muss. Ein öffentlicher Dienst braucht ausdrücklich erlaubte eingehende Verbindungen. NIST SP 800-41 Revision 1

Bei HTTPS sind unter anderem Zertifikatskette, Servername, Zeit und erlaubte Schlüsselverwendung relevant. Ein passend ausgestelltes Zertifikat macht den Inhalt eines Shops nicht automatisch seriös. Verwechsle den Schutz des Übertragungswegs nicht mit einer Bewertung des Geschäfts. RFC 9525, Chromium: Bedeutung der HTTPS-Anzeige

5. Softwareentscheidungen durch Anforderungen begründen

Ein Shop verwendet drei Versandkostenberechnungen. Eine gemeinsame Schnittstelle kann jeweils einen Algorithmus anbieten; der aufrufende Code verwendet die ausgewählte Variante. Das ist ein passender Einsatz von Strategy. Die konkrete Berechnung auszutauschen und die Erzeugung eines Objekts zu organisieren sind verschiedene Aufgaben. Microsoft: Strategy-Beispiel

Dependency Injection bedeutet, dass ein benötigtes Objekt von außen übergeben wird. Dependency Inversion fragt dagegen nach der Richtung der Abhängigkeiten: Hängt die fachliche Logik von einer geeigneten Abstraktion oder unmittelbar von technischen Details ab? Ein Konstruktorparameter allein beantwortet diese zweite Frage nicht. Martin Fowler: Dependency Injection, Robert C. Martin: Dependency Inversion

Für Java gilt: Eine abstrakte Klasse kann gemeinsamen Instanzzustand bereitstellen; ein Interface kann einen Vertrag für unterschiedliche Klassen beschreiben. Moderne Interfaces können auch Implementierungen in default-, statischen und privaten Methoden enthalten. Die einfache Aussage „Interfaces enthalten nur abstrakte Methoden“ ist daher falsch. Java Language Specification SE 25, Kapitel 9

6. Programmabläufe und Grenzfälle prüfen

Eine Eingabe soll ganze Zahlen von 18 bis 65 einschließlich annehmen. Prüfe zunächst Werte unterhalb, innerhalb und oberhalb des Bereichs. Für Fehler an den Grenzen sind zusätzlich 17, 18, 19, 64, 65 und 66 hilfreich. Frage bei jedem Wert ausdrücklich: Was soll geschehen, und was geschieht tatsächlich? Leere Eingaben oder Text benötigen weitere Regeln und eigene Fälle. ISTQB: Äquivalenzklassen und Grenzwertanalyse

Betrachte außerdem diesen Pseudocode. ← bedeutet Zuweisung; while prüft seine Bedingung vor jedem Durchlauf:

x ← 3
while x < 3:
    x ← x + 1

Die Schleife läuft kein einziges Mal; x bleibt 3. Ein nachprüfendes do ... while x < 3 würde den Rumpf einmal ausführen und x auf 4 setzen. Bei repeat ... until ist die Bedingung dagegen eine Abbruchbedingung. Um nach demselben Rumpf weiterzumachen, solange x < 3 gilt, muss sie until x >= 3 lauten. Java: while und do, Free Pascal: repeat-until

7. Ausfälle und Betriebsprobleme sauber unterscheiden

RAID 10 mit vier gleich großen Laufwerken bildet im klassischen Aufbau zwei Spiegelpaare und verteilt Daten über diese Paare. Bei 2 TB je Laufwerk stehen vor Verwaltungsverlusten 4 TB zur Verfügung. Zwei Ausfälle können überlebt werden, wenn sie unterschiedliche Spiegelpaare betreffen. Treffen beide dasselbe Paar, fehlt dessen Datenkopie. „Zwei Laufwerke dürfen immer ausfallen“ wäre deshalb falsch. Ein logisches Löschen kann außerdem auf beide Kopien wirken; RAID ersetzt keine Sicherung. Dell: RAID-Eigenschaften

Incident Management konzentriert sich auf die Wiederherstellung eines beeinträchtigten Dienstes. Problem Management behandelt tatsächliche oder mögliche Ursachen und den Umgang mit bekannten Fehlern. Ein Neustart kann einen Incident beenden, ohne das zugrunde liegende Problem zu lösen. PeopleCert: Incident Management, Problem Management

8. Eine Projektentscheidung nachvollziehbar darstellen

Vergleiche zwei Angebote mit einer einheitlichen Skala von 0 bis 10 Punkten. Funktion erhält 60 %, Support 40 % Gewicht. Angebot A erreicht 8 und 5 Punkte, B erreicht 6 und 9 Punkte. A erzielt 6,8 Punkte, B 7,2. B liegt in diesem Modell vorn. Wenn B aber ein zwingendes Datenschutzkriterium nicht erfüllt, darf die Punktzahl diesen Ausschluss nicht verdecken. Dokumentiere Muss-Kriterien getrennt und begründe die Gewichte.

Für die betriebliche Projektarbeit gelten einschließlich Dokumentation höchstens 80 Stunden für FIAE und 40 Stunden für FISI. Die Projektbeschreibung muss vor Beginn genehmigt werden. Präsentation und Fachgespräch dauern zusammen höchstens 30 Minuten; die Präsentation soll höchstens 15 Minuten dauern. Maßgeblich sind außerdem die administrativen Vorgaben der zuständigen IHK. FIAusbV § 12, § 20

Eine Zeitplanung sollte echte Arbeitsschritte enthalten. Für ein erfundenes FISI-Projekt könnten 4 Stunden Analyse, 6 Stunden Entwurf und Auswahl, 16 Stunden Umsetzung, 6 Stunden Test und Abnahme sowie 8 Stunden Dokumentation vorgesehen sein. Die Summe ist 40 Stunden. Diese Aufteilung ist ein Rechenbeispiel, keine vorgeschriebene IHK-Verteilung und keine Vorabgenehmigung eines Projekts.

20 Aufgaben zum selbstständigen Üben

Schreibe vor dem Nachsehen jeweils deine Antwort und ihre Begründung auf.

1. Bestimme Maske, Broadcastadresse und Hostbereich für 10.0.0.128/27.
2. Reichen die Hostadressen dieses gewöhnlichen Subnetzes für 31 Geräte mit jeweils eigener Adresse?
3. Wie lange benötigt 1 GiB bei konstant 50 Mbit/s Netto-Datenrate?
4. Ein Netzteil liefert 240 W bei 80 % Wirkungsgrad. Berechne aufgenommene Leistung, Energie für sechs Stunden und Kosten bei 0,30 €/kWh.
5. Eine Zuordnungstabelle besitzt nur eine eigene TeilnahmeID als Primärschlüssel. Verhindert das zwei Zeilen mit derselben Person und demselben Kurs?
6. Warum genügt in dem hier verwendeten Zuordnungsmodell die UNIQUE-Bedingung allein nicht, um vollständig ausgefüllte Beziehungen sicherzustellen?
7. Eine Abteilung hat vier aktive und acht inaktive Beschäftigte. Erscheint sie in der Abfrage aus Abschnitt 3?
8. Eine andere Abteilung hat genau fünf aktive Personen. Welche Änderung an HAVING würde sie fälschlich ausschließen?
9. Jemand begründet eine großzügige Freigabe mit „Der Server steht ja in der DMZ“. Was fehlt in dieser Begründung?
10. Eine Datei und ihr daneben gespeicherter ungeschützter Hashwert sind beide austauschbar. Warum ist ein übereinstimmender Hash kein verlässlicher Echtheitsnachweis?
11. Welches Problem löst Strategy im Versandkostenbeispiel?
12. Ein Konstruktor erhält direkt ein Objekt einer konkreten Datenbankklasse. Ist damit Dependency Injection gegeben? Ist damit Dependency Inversion bewiesen?
13. Kann eine private Methode mit Implementierung in einem modernen Java-Interface zulässig sein?
14. Welche drei Werte würdest du unmittelbar an und um die obere Altersgrenze 65 prüfen? Welche Ergebnisse erwartest du?
15. Welcher Endwert ergibt sich bei x ← 3; while x < 3: x ← x + 1?
16. Welche repeat-until-Bedingung entspricht nach demselben Rumpf der Fortsetzungsbedingung do ... while x < 3?
17. Ein RAID 10 hat vier Laufwerke in den Paaren A1/A2 und B1/B2. Vergleiche die Ausfälle A1+B1 und A1+A2.
18. Ein Neustart stellt den Dienst wieder her, der Speicherfehler ist noch ungeklärt. Welche Aufgaben bleiben nach der Wiederherstellung?
19. Funktion zählt jetzt 80 %, Support 20 %. Welches Angebot aus Abschnitt 8 hat den höheren Nutzwert?
20. Eine FISI-Planung umfasst 36 Stunden Umsetzung und Test sowie 8 Stunden Dokumentation. Passt sie in die genannte Grenze?

Lösungen mit Begründungen

1. 255.255.255.224; Broadcast 10.0.0.159; Hosts 10.0.0.129–10.0.0.158. Der 32-Adressen-Block beginnt bei 128 und endet bei 159.
2. Nein. Netz- und Broadcastadresse sind hier keine gewöhnlichen Hostadressen; es bleiben 30. Auch zusätzliche Infrastruktur mit eigener Adresse muss mitgezählt werden.
3. Rund 171,8 Sekunden. 2³⁰ × 8 / 50.000.000 = 171,79869184. Byte und Bit dürfen nicht unverändert miteinander verrechnet werden.
4. 300 W; 1,8 kWh; 0,54 €. 240 / 0,8 = 300; 0,3 × 6 = 1,8; 1,8 × 0,30 = 0,54. Die Eingangsleistung muss größer als die Ausgangsleistung sein.
5. Nein. Verschiedene technische IDs können dieselbe fachliche Kombination begleiten. Dafür ist eine zusätzliche Eindeutigkeitsbedingung auf dem Paar nötig.
6. Eine fehlende Person oder ein fehlender Kurs muss ausdrücklich ausgeschlossen werden. Deshalb sind die beiden Fremdschlüsselspalten hier NOT NULL. Eindeutigkeit und Vollständigkeit sind unterschiedliche Anforderungen.
7. Nein. WHERE entfernt die acht inaktiven Zeilen vor dem Zählen; vier erfüllen HAVING nicht.
8. HAVING COUNT(*) > 5. Das würde nur Gruppen ab sechs Personen zulassen. „Mindestens fünf“ benötigt >= 5.
9. Eine Prüfung der konkreten erlaubten Verkehrswege. Die Netzbezeichnung allein sagt nicht, ob ein kompromittierter Dienst interne Systeme erreichen könnte.
10. Ein Angreifer kann einen neuen Hash zur veränderten Datei speichern. Der Vergleichswert oder eine authentisierte Signatur muss über einen geeigneten Vertrauensweg abgesichert sein.
11. Das austauschbare Verhalten hinter einem gemeinsamen Vertrag. Der aufrufende Code muss nicht jede Berechnungsvariante selbst enthalten. Das Muster ersetzt keine fachliche Prüfung der Berechnungen.
12. Injection ja, Inversion nicht automatisch. Das Objekt wird von außen übergeben; die fachliche Klasse kann trotzdem unmittelbar von einer konkreten technischen Klasse abhängen.
13. Ja. Private Interface-Methoden sind möglich; sie sind keine von implementierenden Klassen zu überschreibenden öffentlichen Vertragsmethoden.
14. 64 und 65 annehmen, 66 ablehnen. Die obere Grenze ist eingeschlossen. Weitere Fälle bleiben nötig; diese drei Werte sind keine vollständige Testsuite.
15. 3. Die erste Bedingung ist falsch, der Rumpf wird nie ausgeführt.
16. until x >= 3. repeat-until endet bei wahrer Bedingung; do-while setzt bei wahrer Bedingung fort.
17. A1+B1 ist im beschriebenen Aufbau tolerierbar; A1+A2 nicht. Im ersten Fall bleibt in jedem Paar eine Kopie, im zweiten verliert Paar A beide Kopien.
18. Ursache und Wiederholungsrisiko untersuchen sowie den Workaround dokumentieren. Die Wiederherstellung allein beweist keine dauerhafte Behebung. Das sind Aufgaben im weiteren Problemmanagement.
19. A: 7,4; B: 6,6. 0,8×8 + 0,2×5 beziehungsweise 0,8×6 + 0,2×9. Die Rangfolge wechselt: Die Entscheidung hängt von begründeten Gewichten ab.
20. Nein: 44 statt höchstens 40 Stunden. Die Dokumentation zählt mit. Umfang und Planung müssen sachlich überarbeitet und nach dem Verfahren der zuständigen IHK behandelt werden.

So arbeitest du mit deinen Fehlern weiter

Markiere jede Aufgabe als „selbstständig begründet“, „nur Ergebnis erkannt“ oder „noch unklar“. Wiederhole bei einem Rechenfehler die Umrechnung mit anderen Zahlen. Bei einer Begriffsverwechslung formuliere ein eigenes Gegenbeispiel. Bei SQL solltest du das Ergebnis zuerst auf Papier bestimmen und anschließend mit einer kleinen Beispieltabelle vergleichen.

Für vollständige Prüfungsvorbereitung fehlen über dieses Modul hinaus unter anderem zusammenhängende berufliche Fallaufgaben, die weiteren Inhalte des aktuellen Fachrichtungskatalogs, Wirtschafts- und Sozialkunde, praktische Umsetzung sowie eine eigenständige Projektarbeit mit Dokumentation und Fachgespräch. Plane diese Lernbereiche ausdrücklich ein; eine gute Trefferquote in den 20 Aufgaben ersetzt sie nicht.