정지한 유체 속을 낙하하는 물체의 종단 속력은 어떤 힘의 평형으로 정해지나요?

속도가 일정하고 알짜힘이 0입니다: mg = 부력 + 항력. 부력을 무시하면 항력 = mg입니다. 항력 법칙은 유동 상태에 따라 달라집니다.

미분으로 순간 속도와 가속도를 어떻게 정의하나요?

v = dr/dt, a = dv/dt = d²r/dt²이며 r은 위치 벡터이고 해당 도함수가 존재해야 합니다.

외부 충격량이 무시될 때 탄성 충돌과 비탄성 충돌은 어떻게 다른가요?

둘 다 총운동량을 보존합니다. 탄성 충돌은 총운동 에너지도 보존하지만 비탄성 충돌은 그렇지 않습니다. 일반적인 소산 충돌은 운동 에너지 일부를 내부 에너지로 바꿉니다.

등속 원운동은 왜 가속 운동이며 가속도는 얼마인가요?

속력은 일정하지만 속도의 방향이 바뀝니다. 가속도는 안쪽을 향하고 크기는 a_c = v²/r = ω²r입니다.

힘의 순간 역학적 일률은 어떻게 계산하나요?

P = dW/dt = F·v = |F||v|cosθ입니다. F·v는 벡터의 내적이고 θ는 힘과 속도 사이 각도입니다. 1 W = 1 J/s.

이상적인 직선 로켓 추진에 대한 치올콥스키 방정식과 가정은 무엇인가요?

Δv = v_e ln(m₀/m_f)이며 로켓에 대한 유효 배기 속력 v_e가 일정하고 외력을 무시합니다. m₀와 m_f는 로켓 총질량입니다. m_f에는 남은 추진제가 포함될 수 있어 건조 질량일 필요는 없습니다.

관성 질량과 수동적 중력 질량은 어떻게 다르며 약한 등가 원리는 무엇을 예측하나요?

관성 질량은 힘과 가속도를 연결하고 수동적 중력 질량은 주어진 중력장에서 받는 힘을 정합니다. 약한 등가 원리는 비중력적 힘을 무시하면 같은 장에서 초기 조건이 같은 시험 물체가 동일하게 자유 낙하한다고 예측합니다.

질량 M, 반지름 R인 고립된 구대칭 물체 표면에서 질량을 무시할 수 있는 시험 물체가 중력만 받을 때 탈출 속력은 얼마인가요?

v_esc = √(2GM/R)이며 중심에 대한 속력입니다. 이 모형에서 무한히 먼 곳에 남은 속력 0으로 도달하는 데 필요한 최소 속력입니다.

자연 길이에서부터 x를 잴 때 이상적 선형 용수철의 훅 법칙은 무엇인가요?

Fₛ = −kx이며 k는 용수철 상수입니다. 음수 부호는 힘이 늘어남이나 압축에 반대하여 자연 길이로 되돌리는 방향임을 뜻합니다.

수평과 θ를 이루는 고정 경사면에서 중력과 접촉력만 받는 물체는 언제 정지할 수 있나요?

N = mg cosθ이고 정지 마찰력은 경사면 위쪽으로 fₛ = mg sinθ입니다. fₛ ≤ μₛN이어야 하며, 아니면 정지할 수 없습니다. 단순 미끄럼 모형에서 fₖ = μₖN은 상대적 미끄러짐을 방해합니다.

질량이 일정한 뉴턴 역학의 입자에 대한 일–에너지 정리는 무엇인가요?

알짜 일은 운동 에너지의 변화와 같습니다: W_net = ΔK = ½m(v_f² − v_i²).

이상적 애트우드 장치에서 m₁ > m₂, 팽팽한 무질량·비신축성 줄, 마찰 없음, 무시할 수 있는 도르래 관성일 때 a와 T는 무엇인가요?

a = (m₁ − m₂)g/(m₁ + m₂)이며 무거운 물체의 가속도는 아래쪽입니다. T = 2m₁m₂g/(m₁ + m₂).

이상적 선형 용수철은 얼마의 탄성 퍼텐셜 에너지를 저장하나요?

자연 길이에서 0으로 잡으면 U = ½kx²입니다. x는 자연 길이에서 늘어나거나 압축된 양이고 k는 용수철 상수입니다.

구심력과 원심력은 어떻게 다른가요?

구심력은 관성계에서 원운동 가속도를 만드는 알짜힘의 안쪽 성분입니다. 원심력은 회전 좌표계에 도입하는 바깥쪽 관성항이며 새로운 물리적 상호작용이 아닙니다.

초기 속력이 일정하고 출발·도착 높이가 같으며 g가 일정하고 저항이 없을 때 사거리를 최대화하는 각도는 무엇인가요?

R = v₀²sin(2θ)/g이므로 θ = 45°에서 최대입니다. 이 조건에서는 여각인 θ와 90° − θ가 같은 사거리를 만듭니다.

이동 거리, 변위, 평균 속력, 평균 속도는 어떻게 다른가요?

이동 거리는 경로의 총길이이고 변위는 위치의 벡터 변화입니다. 평균 속력은 이동 거리/경과 시간, 평균 속도는 변위/경과 시간입니다.

1차원 운동 그래프의 기울기와 부호 있는 넓이는 무엇을 나타내나요?

x–t의 기울기는 속도, v–t의 기울기는 가속도입니다. v–t 아래의 부호 있는 넓이는 변위, a–t 아래의 넓이는 속도 변화입니다.

스칼라량과 벡터량은 어떻게 다른가요?

스칼라는 수치와 단위를 가지며, 벡터는 방향도 가집니다. 속력은 스칼라이고 속도는 벡터입니다.

공기 저항이 없고 g가 일정하게 아래로 작용할 때 포물체 운동의 성분은 무엇인가요?

y의 양의 방향을 위로 잡으면 aₓ = 0, vₓ = v₀cosθ, aᵧ = −g, vᵧ = v₀sinθ − gt입니다. θ는 수평선에서 위로 잰 발사각입니다.

통상적 입자 모형에서 퍼텐셜이 시간에 무관할 때 K + U는 언제 보존되나요?

보존력만 일을 하면 K + U는 일정합니다. 일반적으로 Δ(K + U) = W_nc이므로 비보존력의 총일이 0이면 충분합니다.

고립된 두 물체의 원궤도에 대한 뉴턴 형태의 케플러 제3법칙은 무엇인가요?

T² = 4π²r³/[G(M + m)]이며 r은 일정한 두 물체 사이 거리, T는 주기입니다. m ≪ M이면 분모는 약 GM입니다.

엘리베이터 저울에서 aᵧ를 위쪽 양수로 잡으면 수직항력 N은 얼마인가요?

접촉이 유지되는 동안 N = m(g + aᵧ)입니다. 위쪽 가속도는 N을 늘리고 아래쪽 가속도는 줄입니다. 등속이면 N = mg, 자유 낙하이면 aᵧ = −g이고 N = 0입니다.

선운동량이란 무엇이며 구성 입자가 바뀌지 않는 계의 총운동량은 언제 보존되나요?

p = mv는 벡터입니다. 계에 대해 dP/dt = ΣF_ext이고 알짜 외력이 0이면 P는 일정합니다. 알짜 외부 충격량이 0이면 처음과 나중의 P가 같습니다.

알짜 충격량은 운동량과 어떻게 연결되나요?

J = ∫F_net dt = F_avgΔt = Δp입니다. 질량이 일정하면 Δp = m(v_f − v_i)입니다. 모두 벡터 관계입니다.

지표면 근처와 점질량 사이에는 어떤 중력 퍼텐셜 에너지 식이 적용되나요?

지표면 근처의 균일한 장에서 h = 0을 기준으로 U = mgh입니다. 점질량 사이에서는 무한히 떨어진 곳을 0으로 하여 U = −GMm/r입니다. 겹치지 않는 구대칭 질량 분포에도 적용되며 r은 중심 사이 거리입니다.

평평한 커브에서 미끄러지지 않는 자동차, 원궤도 위성, 원뿔 진자의 안쪽 가속도는 어떤 힘이 제공하나요?

자동차: 정지 마찰력. 위성: 중력. 원뿔 진자: 장력의 수평 성분 T sinθ이며 θ는 연직선에서 잰 각도입니다. 구심력은 추가적인 상호작용이 아닙니다.

반지름이 일정한 원운동에서 각운동의 변화율, 접선 운동, 전체 가속도 크기는 어떻게 연결되나요?

부호 있는 접선 성분은 v_t = rω, a_t = rα입니다. 속력 v = |v_t|일 때 안쪽 성분은 a_r = v²/r입니다. 두 성분이 수직이므로 전체 크기는 |a| = √(a_t² + a_r²)입니다.

뉴턴의 중력 법칙과 구형 질량 분포의 중력장은 무엇인가요?

점질량 사이 인력의 크기는 F = GMm/r²입니다. 구대칭 원천 밖에서는 g = GM/r²로 안쪽을 향합니다. 내부에서 r > 0이면 g = GM_enc(r)/r²이며 반지름 r 안에 든 질량을 사용합니다.

외부 충격량을 무시할 수 있는 충돌 후 두 입자가 붙으면 공통 최종 속도는 무엇인가요?

v_f = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)라는 벡터 관계입니다. 완전 비탄성 충돌이며 병진 운동 에너지는 일반적으로 감소합니다.

일정한 가속도 a를 갖는 1차원 운동의 식은 무엇인가요?

v = v₀ + at; Δx = v₀t + ½at²; v² = v₀² + 2aΔx; Δx = ½(v₀ + v)t. t는 경과 시간, v₀는 초기 속도입니다.

질량이 일정한 입자들로 구성되고 구성 입자가 바뀌지 않는 뉴턴 역학의 계에서 질량 중심 위치와 가속도는 어떻게 구하나요?

R_cm = Σmᵢrᵢ/M이고 M = Σmᵢ입니다. 내력이 쌍마다 상쇄되면 M a_cm = ΣF_ext입니다.

보존력과 비보존력의 일은 어떻게 다른가요?

시간에 무관한 보존력의 일은 시작점과 끝점에만 의존하며 −ΔU입니다. 닫힌 경로에서는 0입니다. 비보존력의 일은 역학적 에너지를 늘리거나 줄일 수 있습니다.

역학의 기초: 운동, 힘, 에너지 및 운동량

고등학교 또는 대학 입문 역학 수준의 복습 카드 32장입니다. 운동, 힘, 에너지, 운동량, 원운동과 중력을 다루며 일부 카드는 미적분을 사용합니다.

Level: basic
Languages: ko → ko
Cards: 32
Markdown: 역학의 기초: 운동, 힘, 에너지 및 운동량 (.md)

Flashcards (32)

#	Front (Term / Question)	Back (Definition / Answer)
1	정지한 유체 속을 낙하하는 물체의 종단 속력은 어떤 힘의 평형으로 정해지나요?	속도가 일정하고 알짜힘이 0입니다: mg = 부력 + 항력. 부력을 무시하면 항력 = mg입니다. 항력 법칙은 유동 상태에 따라 달라집니다.
2	미분으로 순간 속도와 가속도를 어떻게 정의하나요?	v = dr/dt, a = dv/dt = d²r/dt²이며 r은 위치 벡터이고 해당 도함수가 존재해야 합니다.
3	외부 충격량이 무시될 때 탄성 충돌과 비탄성 충돌은 어떻게 다른가요?	둘 다 총운동량을 보존합니다. 탄성 충돌은 총운동 에너지도 보존하지만 비탄성 충돌은 그렇지 않습니다. 일반적인 소산 충돌은 운동 에너지 일부를 내부 에너지로 바꿉니다.
4	등속 원운동은 왜 가속 운동이며 가속도는 얼마인가요?	속력은 일정하지만 속도의 방향이 바뀝니다. 가속도는 안쪽을 향하고 크기는 a_c = v²/r = ω²r입니다.
5	힘의 순간 역학적 일률은 어떻게 계산하나요?	P = dW/dt = F·v = \|F\|\|v\|cosθ입니다. F·v는 벡터의 내적이고 θ는 힘과 속도 사이 각도입니다. 1 W = 1 J/s.
6	이상적인 직선 로켓 추진에 대한 치올콥스키 방정식과 가정은 무엇인가요?	Δv = v_e ln(m₀/m_f)이며 로켓에 대한 유효 배기 속력 v_e가 일정하고 외력을 무시합니다. m₀와 m_f는 로켓 총질량입니다. m_f에는 남은 추진제가 포함될 수 있어 건조 질량일 필요는 없습니다.
7	관성 질량과 수동적 중력 질량은 어떻게 다르며 약한 등가 원리는 무엇을 예측하나요?	관성 질량은 힘과 가속도를 연결하고 수동적 중력 질량은 주어진 중력장에서 받는 힘을 정합니다. 약한 등가 원리는 비중력적 힘을 무시하면 같은 장에서 초기 조건이 같은 시험 물체가 동일하게 자유 낙하한다고 예측합니다.
8	질량 M, 반지름 R인 고립된 구대칭 물체 표면에서 질량을 무시할 수 있는 시험 물체가 중력만 받을 때 탈출 속력은 얼마인가요?	v_esc = √(2GM/R)이며 중심에 대한 속력입니다. 이 모형에서 무한히 먼 곳에 남은 속력 0으로 도달하는 데 필요한 최소 속력입니다.
9	자연 길이에서부터 x를 잴 때 이상적 선형 용수철의 훅 법칙은 무엇인가요?	Fₛ = −kx이며 k는 용수철 상수입니다. 음수 부호는 힘이 늘어남이나 압축에 반대하여 자연 길이로 되돌리는 방향임을 뜻합니다.
10	수평과 θ를 이루는 고정 경사면에서 중력과 접촉력만 받는 물체는 언제 정지할 수 있나요?	N = mg cosθ이고 정지 마찰력은 경사면 위쪽으로 fₛ = mg sinθ입니다. fₛ ≤ μₛN이어야 하며, 아니면 정지할 수 없습니다. 단순 미끄럼 모형에서 fₖ = μₖN은 상대적 미끄러짐을 방해합니다.
11	질량이 일정한 뉴턴 역학의 입자에 대한 일–에너지 정리는 무엇인가요?	알짜 일은 운동 에너지의 변화와 같습니다: W_net = ΔK = ½m(v_f² − v_i²).
12	이상적 애트우드 장치에서 m₁ > m₂, 팽팽한 무질량·비신축성 줄, 마찰 없음, 무시할 수 있는 도르래 관성일 때 a와 T는 무엇인가요?	a = (m₁ − m₂)g/(m₁ + m₂)이며 무거운 물체의 가속도는 아래쪽입니다. T = 2m₁m₂g/(m₁ + m₂).
13	이상적 선형 용수철은 얼마의 탄성 퍼텐셜 에너지를 저장하나요?	자연 길이에서 0으로 잡으면 U = ½kx²입니다. x는 자연 길이에서 늘어나거나 압축된 양이고 k는 용수철 상수입니다.
14	구심력과 원심력은 어떻게 다른가요?	구심력은 관성계에서 원운동 가속도를 만드는 알짜힘의 안쪽 성분입니다. 원심력은 회전 좌표계에 도입하는 바깥쪽 관성항이며 새로운 물리적 상호작용이 아닙니다.
15	초기 속력이 일정하고 출발·도착 높이가 같으며 g가 일정하고 저항이 없을 때 사거리를 최대화하는 각도는 무엇인가요?	R = v₀²sin(2θ)/g이므로 θ = 45°에서 최대입니다. 이 조건에서는 여각인 θ와 90° − θ가 같은 사거리를 만듭니다.
16	이동 거리, 변위, 평균 속력, 평균 속도는 어떻게 다른가요?	이동 거리는 경로의 총길이이고 변위는 위치의 벡터 변화입니다. 평균 속력은 이동 거리/경과 시간, 평균 속도는 변위/경과 시간입니다.
17	1차원 운동 그래프의 기울기와 부호 있는 넓이는 무엇을 나타내나요?	x–t의 기울기는 속도, v–t의 기울기는 가속도입니다. v–t 아래의 부호 있는 넓이는 변위, a–t 아래의 넓이는 속도 변화입니다.
18	스칼라량과 벡터량은 어떻게 다른가요?	스칼라는 수치와 단위를 가지며, 벡터는 방향도 가집니다. 속력은 스칼라이고 속도는 벡터입니다.
19	공기 저항이 없고 g가 일정하게 아래로 작용할 때 포물체 운동의 성분은 무엇인가요?	y의 양의 방향을 위로 잡으면 aₓ = 0, vₓ = v₀cosθ, aᵧ = −g, vᵧ = v₀sinθ − gt입니다. θ는 수평선에서 위로 잰 발사각입니다.
20	통상적 입자 모형에서 퍼텐셜이 시간에 무관할 때 K + U는 언제 보존되나요?	보존력만 일을 하면 K + U는 일정합니다. 일반적으로 Δ(K + U) = W_nc이므로 비보존력의 총일이 0이면 충분합니다.
21	고립된 두 물체의 원궤도에 대한 뉴턴 형태의 케플러 제3법칙은 무엇인가요?	T² = 4π²r³/[G(M + m)]이며 r은 일정한 두 물체 사이 거리, T는 주기입니다. m ≪ M이면 분모는 약 GM입니다.
22	엘리베이터 저울에서 aᵧ를 위쪽 양수로 잡으면 수직항력 N은 얼마인가요?	접촉이 유지되는 동안 N = m(g + aᵧ)입니다. 위쪽 가속도는 N을 늘리고 아래쪽 가속도는 줄입니다. 등속이면 N = mg, 자유 낙하이면 aᵧ = −g이고 N = 0입니다.
23	선운동량이란 무엇이며 구성 입자가 바뀌지 않는 계의 총운동량은 언제 보존되나요?	p = mv는 벡터입니다. 계에 대해 dP/dt = ΣF_ext이고 알짜 외력이 0이면 P는 일정합니다. 알짜 외부 충격량이 0이면 처음과 나중의 P가 같습니다.
24	알짜 충격량은 운동량과 어떻게 연결되나요?	J = ∫F_net dt = F_avgΔt = Δp입니다. 질량이 일정하면 Δp = m(v_f − v_i)입니다. 모두 벡터 관계입니다.
25	지표면 근처와 점질량 사이에는 어떤 중력 퍼텐셜 에너지 식이 적용되나요?	지표면 근처의 균일한 장에서 h = 0을 기준으로 U = mgh입니다. 점질량 사이에서는 무한히 떨어진 곳을 0으로 하여 U = −GMm/r입니다. 겹치지 않는 구대칭 질량 분포에도 적용되며 r은 중심 사이 거리입니다.
26	평평한 커브에서 미끄러지지 않는 자동차, 원궤도 위성, 원뿔 진자의 안쪽 가속도는 어떤 힘이 제공하나요?	자동차: 정지 마찰력. 위성: 중력. 원뿔 진자: 장력의 수평 성분 T sinθ이며 θ는 연직선에서 잰 각도입니다. 구심력은 추가적인 상호작용이 아닙니다.
27	반지름이 일정한 원운동에서 각운동의 변화율, 접선 운동, 전체 가속도 크기는 어떻게 연결되나요?	부호 있는 접선 성분은 v_t = rω, a_t = rα입니다. 속력 v = \|v_t\|일 때 안쪽 성분은 a_r = v²/r입니다. 두 성분이 수직이므로 전체 크기는 \|a\| = √(a_t² + a_r²)입니다.
28	뉴턴의 중력 법칙과 구형 질량 분포의 중력장은 무엇인가요?	점질량 사이 인력의 크기는 F = GMm/r²입니다. 구대칭 원천 밖에서는 g = GM/r²로 안쪽을 향합니다. 내부에서 r > 0이면 g = GM_enc(r)/r²이며 반지름 r 안에 든 질량을 사용합니다.
29	외부 충격량을 무시할 수 있는 충돌 후 두 입자가 붙으면 공통 최종 속도는 무엇인가요?	v_f = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)라는 벡터 관계입니다. 완전 비탄성 충돌이며 병진 운동 에너지는 일반적으로 감소합니다.
30	일정한 가속도 a를 갖는 1차원 운동의 식은 무엇인가요?	v = v₀ + at; Δx = v₀t + ½at²; v² = v₀² + 2aΔx; Δx = ½(v₀ + v)t. t는 경과 시간, v₀는 초기 속도입니다.
31	질량이 일정한 입자들로 구성되고 구성 입자가 바뀌지 않는 뉴턴 역학의 계에서 질량 중심 위치와 가속도는 어떻게 구하나요?	R_cm = Σmᵢrᵢ/M이고 M = Σmᵢ입니다. 내력이 쌍마다 상쇄되면 M a_cm = ΣF_ext입니다.
32	보존력과 비보존력의 일은 어떻게 다른가요?	시간에 무관한 보존력의 일은 시작점과 끝점에만 의존하며 −ΔU입니다. 닫힌 경로에서는 0입니다. 비보존력의 일은 역학적 에너지를 늘리거나 줄일 수 있습니다.