図形の計量・空間把握における「三平方の定理の有名比」「正弦定理・余弦定理」「チェバ・メネラウスの定理」および「正多面体5種類とオイラーの多面体定理」は何か？

直角三角形の有名辺比には 1:1:√2、1:√3:2 およびピタゴラス数（3:4:5、5:12:13、8:15:17）があり、三角形と直線の交点比にはメネラウスの定理とチェバの定理を用いる。凸多面体の頂点数 V・辺数 E・面数 F にはオイラーの多面体定理「V - E + F = 2」が成り立ち、正多面体は正四面体（F=4, V=4, E=6）、正六面体（F=6, V=8, E=12）、正八面体（F=8, V=6, E=12）、正十二面体（F=12, V=20, E=30）、正二十面体（F=20, V=12, E=30）の5種類である。

価格変化に伴う需要量の変化を分解する「スルツキー分解（代替効果と所得効果）」において、上級財（正常財）・下級財（劣等財）・ギッフェン財のそれぞれの効果の向きは何か？

全効果（価格効果）＝代替効果＋所得効果で表される。財の価格が下落したとき、実質効用を一定に保ったまま相対価格の変化によって生じる「代替効果」は、すべての財で必ず需要量を増加させる。一方、実質所得の上昇による「所得効果」は、①上級財では需要量を増加させ、②下級財では需要量を減少させる。下級財のうち、負の所得効果が正の代替効果を上回り、価格下落時に需要量が減少する財を「ギッフェン財」という。

数的処理の「場合の数と確率」における円順列・じゅず順列・重複組合せの公式、および「条件付き確率とベイズの定理」の計算式は何か？

異なる n 個を円形に並べる円順列は (n - 1)! 通り、裏返して一致するものを同一視するじゅず順列は (n - 1)! / 2 通りである。異なる n 種類から重複を許して r 個を選ぶ重複組合せは nHr = (n+r-1)Cr で求める。事象 B が起きたもとで事象 A が起きる条件付き確率は P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) であり、結果から原因の確率を逆算するベイズの定理は P(Ai|B) = P(Ai)P(B|Ai) / ΣP(Ak)P(B|Ak) である。

債務不履行による損害賠償（民法第415条）と契約解除（第541条・第542条）における「債務者の帰責事由」の要否、および金銭債務の特則（第419条）とは何か？

債務不履行に基づく損害賠償請求には債務者の帰責事由が必要であるが、改正民法における契約の解除は「債権者を契約の拘束力から解放する制度」と位置づけられたため、債務者の帰責事由は不要となった（ただし債権者の帰責事由による場合は解除不可）。金銭債務の不履行（第419条）では、不可抗力をもって抗弁とすることができず、債権者は損害の証明を要せず法定利率（現在年3%・3年ごとの変動制）または約定利率による遅延損害金を請求できる。

無権代理（民法第113条〜第117条）における相手方の保護制度（催告権・取消権・無権代理人への責任追及）と、無権代理人と本人の地位が相続により帰属した場合の判例法理は何か？

相手方は、①本人に相当期間を定めて追認の催告ができ（確答がなければ追認拒絶みなし：悪意でも可）、②本人が追認しない間は契約を取り消せ（善意が必要）、③無権代理人に履行または損害賠償を請求できる（原則善意無過失が必要だが、無権代理人が無権限につき悪意なら相手方に過失があっても請求可）。無権代理人が本人を単独相続した場合は当然有効となるが、本人が無権代理人を相続した場合は追認拒絶が可能である。

ソロー＝スワン型の新古典派経済成長モデルにおいて、「定常状態の条件式」と一人当たり消費を最大化する「黄金律（ゴールデン・ルール）」の条件は何か？

一人当たり生産関数を y = f(k)（k は資本装備率 K/L）、貯蓄率を s、人口成長率を n、資本減耗率を δ とすると、資本装備率の変化がゼロとなる定常状態の条件式は s·f(k*) = (n + δ)k* である。また定常状態における一人当たり消費 c = f(k*) - (n + δ)k* を最大化する「黄金律（ゴールデン・ルール）」の条件は、資本の限界生産力 MPK = f'(k*) が n + δ に一致すること（f'(k*) = n + δ）である。

令和2年施行の改正民法における「錯誤」（第95条）の法的効果（無効から取消しへの変更）、動機の錯誤の要件、および表意者に重過失がある場合の例外は何か？

改正民法により錯誤の効果は「無効」から「取消し」に改められた。動機の錯誤（基礎事情の錯誤）は、その事情が法律行為の基礎とされていることが表示されていたときに限り取り消せる（第95条2項）。表意者に重過失があるときは原則取り消せないが、①相手方が錯誤を知りまたは重過失で知らなかったとき、②相手方が表意者と同一の錯誤に陥っていたとき（共通錯誤）は取消しが可能である。

数的推理の「速さ（旅人算・通過算・流水算・平均の速さ）」および「時計の針（時計算）」の重要公式は何か？

①往復の平均の速さは調和平均 2uv / (u + v) である。②旅人算では反対方向（出会い）で速さの和、同方向（追いつき）で速さの差を用いる。③流水算では「静水時の速さ＝(上り＋下り)/2」「流速＝(下り－上り)/2」となる。④時計算では長針は1分間に6°、短針は1分間に0.5°進むため、長針は短針に対して1分間に 5.5°（= 11/2 度）ずつ角度差を縮める（または広げる）ことを利用して立式する。

市場の失敗を引き起こす「外部不経済（ピグー税・コースの定理）」「公共財（非競合性・非排除性とサミュエルソン条件）」「情報の非対称性（逆選択・モラルハザード）」とは何か？

①負の外部性（公害等）には外部限界費用に等しい従量税「ピグー税」を課すか、所有権を明確化し取引費用がゼロなら当事者間交渉で効率的配分が達成される（コースの定理）。②公共財は非競合性と非排除性を持ちフリーライダー問題が生じるため、各個人の限界代替率の縦方向の和が限界費用に一致する「サミュエルソン条件（ΣMRS = MC）」が最適供給条件となる。③契約前の隠れた情報による市場縮小を「逆選択」、契約後の隠れた行動による規律低下を「モラルハザード」という。

マクロ経済学の財市場（45度線分析）において、限界消費性向を c、比例税率を t としたときの「政府支出乗数」「定額税乗数」「均衡予算乗数定理（ハーヴェルモの定理）」の公式は何か？

定額税モデルにおいて均衡国民所得 Y = C0 + c(Y - T) + I + G より、政府支出乗数は ΔY / ΔG = 1 / (1 - c)、定額税乗数は ΔY / ΔT = -c / (1 - c) となる。政府支出と定額税を同額増加させた場合（ΔG = ΔT）、乗数の和は 1 / (1 - c) - c / (1 - c) = 1 となり、国民所得は ΔG と同額だけ増加する（ハーヴェルモの定理）。比例税（T = tY）がある場合は政府支出乗数が 1 / [1 - c(1 - t)] となる。

民法第703条・第704条の不当利得返還請求権と、第708条の「不法原因給付」において給付者が所有権に基づく返還請求をすることの可否（最大判昭和45年10月21日）は何か？

不当利得の善意の受益者は「現存利益」の限度で、悪意の受益者は「受けた利益に利息を付し、さらに損害があればその賠償」を返還する義務を負う。これに対し公序良俗に反する不法な原因のために給付をした者は返還を請求できず（第708条本文）、未登記建物の贈与で引渡しにより終局的な利益移転があった場合、給付者は所有権に基づく返還請求も許されない結果、反射的効果として所有権は受益者に帰属する（昭和45年最大判）。

公務員試験の「資料解釈」における構成比・前年比（増加率）・指数・寄与度の定義と、試験時間を短縮する速算テクニックは何か？

①前年比（増加率）r = (当年値 - 前年値) / 前年値。②基準年を100とした指数では、指数が120から150になったときの増加率は30%ではなく (150-120)/120 = 25% である。③全体の増加率に対するある内訳項目の「寄与度」＝(その項目の増減額) / (前年の全体総額)＝(前年の構成比)×(その項目の増加率) である。計算時は有効数字上位3桁への概数化と基準値（10%, 25%=1/4等）との大小比較を行う。

ミクロ経済学の消費者理論において、効用関数 U(x, y) と予算制約式 px·x + py·y = I のもとでの「効用最大化条件（限界代替率 MRS と価格比の一致）」およびコブ＝ダグラス型効用関数 U = x^a·y^b の需要関数は何か？

無差別曲線の接線の傾きの絶対値である限界代替率 MRS = MUx / MUy と、予算線の傾きの絶対値である相対価格 px / py が一致する点（MUx / px = MUy / py：加重限界効用均等の法則）で効用が最大化される。コブ＝ダグラス型効用関数 U = x^a·y^b では、予算 I を指数比 a : b に内分した金額を各財に支出するため、需要関数は x = [a / (a + b)]·(I / px)、y = [b / (a + b)]·(I / py) となる。

改正民法における連帯債務の「絶対的効力事由」と「相対的効力事由」（第438条〜第441条）、および売買契約における「契約不適合責任」（第562条〜第565条）の4つの救済手段は何か？

改正民法では連帯債務者の1人に対する「履行の請求」「免除」「時効の完成」が相対的効力事由となり、絶対的効力事由は①弁済（代物弁済・供託を含む）、②更改（第438条）、③相殺（第439条1項：他連帯債務者は負担部分の限度で履行拒絶可）、④混同（第440条）に整理された。売買の契約不適合責任における買主の4つの救済手段は、①履行の追完請求権、②代金減額請求権、③損害賠償請求権、④契約の解除権である。

判断推理・空間把握における「展開図（立方体・正八面体の頂点と辺の対応）」「軌跡（円の転がり・サイコロの転がり）」「一筆書き（オイラーグラフ）」の解法原則は何か？

①立方体の展開図では1つ飛び越えた2面が平行面となり、L字型の隣り合う辺の90°回転移動で辺や頂点の重なりを判定する。②サイコロの転がりでは「向かい合う面の目の和は7」と「手前・右・上の3面の動き」を追跡する。③多角形の外側を半径 r の円が1周転がるとき、円の中心が描く軌跡の長さは「(多角形の周の長さ) + 2πr」となる。④一筆書きが可能な図形は、奇点（集まる線の本数が奇数の頂点）が0個または2個の場合に限られる。

公務員試験の判断推理（論理・命題）において、命題「P ならば Q（P → Q）」と論理的に同値な「対偶」および「ド・モルガンの法則」、また「P は Q であるための必要条件・十分条件」の判定法は何か？

命題「P → Q」が真であるとき、その対偶「¬Q → ¬P（QでなければPではない）」は常に真（同値）となるが、逆「Q → P」や裏「¬P → ¬Q」の真偽は一致するとは限らない。複合命題の否定にはド・モルガンの法則「¬(A かつ B) ⇔ ¬A または ¬B」「¬(A または B) ⇔ ¬A かつ ¬B」および「(P → Q) ⇔ (¬P または Q)」を用いる。また「P → Q」が真のとき、矢印の根元にある P は Q であるための「十分条件」、矢印の先にある Q は「必要条件」である。

改正民法における債権の消滅時効期間（主観的起算点5年・客観的起算点10年）、人の生命・身体の侵害による損害賠償請求権の特則、および「時効の完成猶予」と「更新」の違いは何か？

債権は、①権利を行使できることを知った時（主観的起算点）から5年間、または②権利を行使できる時（客観的起算点）から10年間行使しないときに時効消滅する。人の生命・身体の侵害による損害賠償請求権は債務不履行・不法行為を問わず客観的起算点から20年（不法行為の主観的起算点は5年）に伸長された。「完成猶予」は一定期間時効完成を留保する効力（催告は6か月）であり、「更新」は確定判決や承認等により新たな時効期間が進行する効力である。

公務員試験の一般知能（数的処理）における「集合（ベン図・キャロル表）」および「暗号・N進法（2進法・8進法・16進法）」の解法ポイントは何か？

3集合 A, B, C の要素数の公式は n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(B∩C) - n(C∩A) + n(A∩B∩C) であり、条件が4項目に及ぶ場合は四分割表を二重にした「キャロル表（カルノー図）」を用いる。また n 進法の各桁は右から n^0, n^1, n^2, ... の位を表し、10進数を n 進数に変換するときは n で繰り返し割った余りを下から順に並べ、n 進数の小数 0.abc_(n) は a/n + b/n^2 + c/n^3 で変換する。

AD-AS分析（総需要・総供給分析）と「自然失業率仮説（フリードマン＝フェルプスの期待で拡張されたフィリップス曲線）」における短期と長期のトレードオフの違いは何か？

短期のフィリップス曲線はインフレ率と失業率の間に右下がりのトレードオフを示すが、フリードマンらが提唱した「自然失業率仮説」によれば、労働者がインフレ期待を修正する長期では期待インフレ率と現実のインフレ率が一致するため、長期フィリップス曲線は自然失業率の水準で垂直となる。すなわち総需要拡大政策で短期的に失業率を下げられても、長期的にはインフレ率の上昇のみをもたらし失業率は自然失業率へ回帰する。

民法第177条の不動産物権変動における「第三者」の定義（大審院明治41年12月15日判決）と、登記なくして対抗できる相手方（背信的悪意者等）、および取得時効・取消しと登記の関係は何か？

第177条の第三者とは「当事者もしくはその包括承継人以外の者であって、登記の欠缺を主張する正当な利益を有する者」をいう。不法占拠者、無権利者、および「背信的悪意者」には登記なくして対抗できる（ただし背信的悪意者からの転得者が背信的悪意者でない場合は登記が必要）。時効完成前や取消し前の第三者には登記なく対抗できるが、時効完成後や取消し後の第三者とは対抗問題となり登記の先後で決する。

数的推理の「仕事算・ニュートン算」および「濃度算（食塩水の混合における天秤法）」の解法ステップは何か？

①仕事算では全体の仕事量を各人の所要日数の最小公倍数とおき、ニュートン算では「初期量＝(1分あたりの処理量－1分あたりの増加量)×所要時間」で立式する。②濃度の異なる2つの食塩水（濃度 a% で重さ x g、濃度 b% で重さ y g）を混ぜて濃度 c% になるとき、天秤の支点を c% に置くと腕の長さの比と重さの比が逆比になるため、(c - a) : (b - c) = y : x が成り立ち（天秤法）、瞬時に混合比を算出できる。

独占市場における「ラーナーの独占度」と価格差別、および複占市場における「クールノー均衡」「シュタッケルベルク均衡」「ベルトラン均衡」の特徴は何か？

独占企業の利潤最大化条件 MR = MC は、需要の価格弾力性を ε とすると MR = P(1 - 1/ε) = MC と変形でき、ラーナーの独占度は (P - MC) / P = 1 / ε となる（価格弾力性が小さい市場ほど高く価格設定する第3種価格差別）。数量競争の複占で両企業が同時に生産量を決定するナッシュ均衡が「クールノー均衡」、先導者が先に生産量を決める均衡が「シュタッケルベルク均衡」、同質財の価格競争で P = MC となるのが「ベルトラン均衡」である。

開放マクロ経済の「マンデル＝フレミング・モデル（資本移動が完全な小国モデル）」において、変動相場制と固定相場制の下での財政政策および金融政策の有効性はどうなるか？

資本移動が完全（BP曲線が世界利子率で水平）な小国において、①「変動相場制」では拡張的財政政策は利子率上昇圧力→資本流入→自国通貨増価→純輸出減少を招き国民所得は全く増加しない（財政政策は無効）が、金融緩和は自国通貨減価を通じて純輸出を増やし金融政策が有効となる。②「固定相場制」では拡張的財政政策は通貨増価圧力を打ち消す中央銀行の買い介入（マネーサプライ増加）を伴うため有効となるが、独立した金融政策は無効となる。

民法第94条第2項の「通謀虚偽表示の善意の第三者保護規定」と、その類推適用（最判昭和45年9月22日等）が認められるための3要件は何か？

通謀虚偽表示による無効は「善意の第三者」に対抗できず、判例上この第三者は無過失および登記を備えることを要しない。さらに本来の虚偽表示でなくとも、①虚偽の外観の存在、②真の権利者の帰責性（外観作出への関与または知りながら放置）、③第三者の外観に対する信頼（類推適用では善意・無過失が必要とされることが多い）の3要件を満たす場合、第94条第2項の類推適用により第三者が保護される。

民法第709条の一般不法行為の成立要件と、第715条の使用者責任における「事業の執行について」（外形標準説）・被用者への求償制限（最判昭和51年7月8日）、および第717条の土地工作物責任の対比は何か？

第715条の使用者責任における「事業の執行について」とは、行為の外形から観察してあたかも被用者の職務の範囲内の行為に属するものとみられる場合を含む（外形標準説）。また使用者が被害者に賠償した後の被用者に対する求償権は、信義則上「損害の公平な分担という見地から相当と認められる限度」に制限される（昭和51年最判）。第717条の土地工作物責任では、占有者は免責可能な中間責任を負うが、所有者は無過失責任（絶対責任）を負う。

動産の即時取得（民法第192条）の成立要件と、占有取得の方法（現実の引渡し・簡易の引渡し・指図による占有移転・占有改定）のうち即時取得が成立しないものはどれか？

即時取得の成立要件は、①目的物が動産（登録自動車等を除く）であること、②前主が無権利者・無権限者であること、③有効な取引行為が存在すること、④平穏・公然・善意・無過失で占有を取得したことである（平穏・公然・善意は第186条、無過失も第188条により推定される）。占有取得の方法のうち、目的物が譲渡人の手元に留まる「占有改定」（第183条）では、外観上の占有状態の変動がないため即時取得は成立しない（最判昭和35年2月11日）。

判断推理における「真偽問題（うそつき問題）」「対応関係」「順序関係・位置関係」「試合と勝敗（リーグ戦・トーナメント戦）」の定石解法は何か？

①真偽問題では「自己言及の矛盾」や発言が対立する2人に着目して場合分けを減らす。②対応関係では二次元の対応表を作成し確定した○の行・列を×で埋める。③順序・位置関係では不等号・間隔固定ブロック図や配置図に統合する。④総当たり戦（nチームのリーグ戦）の総試合数は n(n-1)/2 であり、全チームの勝ち数の合計と負け数の合計は必ず等しく、引き分けがある場合は全チームの引き分け数の合計が必ず偶数になる。

IS-LM分析において、IS曲線・LM曲線の傾きを決定する要因と、金融政策・財政政策が単独で無効となるケース（流動性のわな・古典派の領域・投資の利子非弾力性）は何か？

IS曲線は投資の利子弾力性が大きいほど傾きが緩やかになり、LM曲線は貨幣需要の利子弾力性が大きいほど傾きが緩やかになる。利子率が極限まで低下し貨幣需要の利子弾力性が無限大（LM曲線が水平）となる「流動性のわな」では、金融緩和を行っても利子率が下がらず金融政策は無効となるが、クラウディング・アウトが生じないため財政政策は最大の効果を発揮する。逆にLM曲線が垂直（古典派の領域）やIS曲線が垂直（投資の利子弾力性ゼロ）では財政政策や金融政策が無効化される。

完全競争市場における企業の短期供給曲線において、「利潤最大化条件（P = MC）」「損益分岐点」「操業停止点」はそれぞれ平均費用曲線（AC）・平均可変費用曲線（AVC）・限界費用曲線（MC）のどの交点に対応するか？

完全競争企業は価格受容者であるため限界収入 MR = 価格 P となり、MC 曲線の右上がり部分で P = MC を満たす生産量を選択する。「損益分岐点」は価格 P が平均費用 AC の最小値と一致する点（MC 曲線が AC 曲線の最下点を下から上に貫く交点：超過利潤ゼロ）であり、「操業停止点」は価格 P が平均可変費用 AVC の最小値と一致する点（これ未満では固定費以上の赤字が出るため生産量ゼロ）である。

抵当権に基づく物上代位（民法第372条・第304条）における「払渡し又は引渡しの前に差押え」を要する趣旨と、法定地上権（第388条）の成立要件4つは何か？

物上代位における差押えは、第三債務者の二重弁済の危険を防止し優先弁済請求権を保全するために必要であり、抵当権者自身が差し押さえることを要する（最判昭和60年7月19日）。法定地上権（第388条）の成立要件は、①抵当権設定当時に土地の上に建物が存在すること、②設定当時に土地と建物が同一の所有者に属していたこと、③土地と建物の一方または双方に抵当権が設定されたこと、④競売の結果、所有者が別異に帰したことの4点である。

債権者代位権（民法第423条）と詐害行為取消権（第424条）の要件・効果の比較、および改正民法における詐害行為取消判決の効力が及ぶ人的範囲は何か？

債権者代位権は原則として被保全債権の履行期到来と債務者の無資力を要し（登記請求権等を代位行使する「転用事例」では無資力不要：第423条の7）、裁判外でも行使可能である。一方、詐害行為取消権は被保全債権が詐害行為前の原因に基づく金銭債権等であり、債務者の無資力と詐害の意思・受益者の悪意を要し、必ず裁判上で行使しなければならない。詐害行為取消しの確定判決は「債務者およびそのすべての債権者に対しても効力を有する」（第425条）。

数的推理の「整数問題（約数の個数と総和・不定方程式・余りの問題）」における最重要公式と解法パターンは何か？

自然数 N = p^a · q^b · r^c と素因数分解されるとき、正の約数の個数は (a + 1)(b + 1)(c + 1) 個、約数の総和は (1 + p + ... + p^a)(1 + q + ... + q^b)(1 + r + ... + r^c) である。1次不定方程式 ax + by = c（a, b は互いに素）は特殊解 (x0, y0) を1組見つけて a(x - x0) = -b(y - y0) と変形する。「a で割ると r 余り、b で割ると s 余る数」は余り共通なら LCM(a,b)k + r、差 d 共通なら LCM(a,b)k - d とおく。

公務員試験（専門科目・経済＆教養）：民法総則・物権・債権、ミクロ・マクロ経済学、数的処理・判断推理

公務員試験の主要専門科目である改正民法（総則・物権・担保物権・債権総論・契約不適合・不法行為）、ミクロ経済学・マクロ経済学の計算と理論、および教養試験（基礎能力試験）の数的推理・判断推理・資料解釈・空間把握の必出解法

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Flashcards (32)

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1	図形の計量・空間把握における「三平方の定理の有名比」「正弦定理・余弦定理」「チェバ・メネラウスの定理」および「正多面体5種類とオイラーの多面体定理」は何か？	直角三角形の有名辺比には 1:1:√2、1:√3:2 およびピタゴラス数（3:4:5、5:12:13、8:15:17）があり、三角形と直線の交点比にはメネラウスの定理とチェバの定理を用いる。凸多面体の頂点数 V・辺数 E・面数 F にはオイラーの多面体定理「V - E + F = 2」が成り立ち、正多面体は正四面体（F=4, V=4, E=6）、正六面体（F=6, V=8, E=12）、正八面体（F=8, V=6, E=12）、正十二面体（F=12, V=20, E=30）、正二十面体（F=20, V=12, E=30）の5種類である。
2	価格変化に伴う需要量の変化を分解する「スルツキー分解（代替効果と所得効果）」において、上級財（正常財）・下級財（劣等財）・ギッフェン財のそれぞれの効果の向きは何か？	全効果（価格効果）＝代替効果＋所得効果で表される。財の価格が下落したとき、実質効用を一定に保ったまま相対価格の変化によって生じる「代替効果」は、すべての財で必ず需要量を増加させる。一方、実質所得の上昇による「所得効果」は、①上級財では需要量を増加させ、②下級財では需要量を減少させる。下級財のうち、負の所得効果が正の代替効果を上回り、価格下落時に需要量が減少する財を「ギッフェン財」という。
3	数的処理の「場合の数と確率」における円順列・じゅず順列・重複組合せの公式、および「条件付き確率とベイズの定理」の計算式は何か？	異なる n 個を円形に並べる円順列は (n - 1)! 通り、裏返して一致するものを同一視するじゅず順列は (n - 1)! / 2 通りである。異なる n 種類から重複を許して r 個を選ぶ重複組合せは nHr = (n+r-1)Cr で求める。事象 B が起きたもとで事象 A が起きる条件付き確率は P(A\|B) = P(A ∩ B) / P(B) であり、結果から原因の確率を逆算するベイズの定理は P(Ai\|B) = P(Ai)P(B\|Ai) / ΣP(Ak)P(B\|Ak) である。
4	債務不履行による損害賠償（民法第415条）と契約解除（第541条・第542条）における「債務者の帰責事由」の要否、および金銭債務の特則（第419条）とは何か？	債務不履行に基づく損害賠償請求には債務者の帰責事由が必要であるが、改正民法における契約の解除は「債権者を契約の拘束力から解放する制度」と位置づけられたため、債務者の帰責事由は不要となった（ただし債権者の帰責事由による場合は解除不可）。金銭債務の不履行（第419条）では、不可抗力をもって抗弁とすることができず、債権者は損害の証明を要せず法定利率（現在年3%・3年ごとの変動制）または約定利率による遅延損害金を請求できる。
5	無権代理（民法第113条〜第117条）における相手方の保護制度（催告権・取消権・無権代理人への責任追及）と、無権代理人と本人の地位が相続により帰属した場合の判例法理は何か？	相手方は、①本人に相当期間を定めて追認の催告ができ（確答がなければ追認拒絶みなし：悪意でも可）、②本人が追認しない間は契約を取り消せ（善意が必要）、③無権代理人に履行または損害賠償を請求できる（原則善意無過失が必要だが、無権代理人が無権限につき悪意なら相手方に過失があっても請求可）。無権代理人が本人を単独相続した場合は当然有効となるが、本人が無権代理人を相続した場合は追認拒絶が可能である。
6	ソロー＝スワン型の新古典派経済成長モデルにおいて、「定常状態の条件式」と一人当たり消費を最大化する「黄金律（ゴールデン・ルール）」の条件は何か？	一人当たり生産関数を y = f(k)（k は資本装備率 K/L）、貯蓄率を s、人口成長率を n、資本減耗率を δ とすると、資本装備率の変化がゼロとなる定常状態の条件式は s·f(k) = (n + δ)k である。また定常状態における一人当たり消費 c = f(k) - (n + δ)k を最大化する「黄金律（ゴールデン・ルール）」の条件は、資本の限界生産力 MPK = f'(k) が n + δ に一致すること（f'(k) = n + δ）である。
7	令和2年施行の改正民法における「錯誤」（第95条）の法的効果（無効から取消しへの変更）、動機の錯誤の要件、および表意者に重過失がある場合の例外は何か？	改正民法により錯誤の効果は「無効」から「取消し」に改められた。動機の錯誤（基礎事情の錯誤）は、その事情が法律行為の基礎とされていることが表示されていたときに限り取り消せる（第95条2項）。表意者に重過失があるときは原則取り消せないが、①相手方が錯誤を知りまたは重過失で知らなかったとき、②相手方が表意者と同一の錯誤に陥っていたとき（共通錯誤）は取消しが可能である。
8	数的推理の「速さ（旅人算・通過算・流水算・平均の速さ）」および「時計の針（時計算）」の重要公式は何か？	①往復の平均の速さは調和平均 2uv / (u + v) である。②旅人算では反対方向（出会い）で速さの和、同方向（追いつき）で速さの差を用いる。③流水算では「静水時の速さ＝(上り＋下り)/2」「流速＝(下り－上り)/2」となる。④時計算では長針は1分間に6°、短針は1分間に0.5°進むため、長針は短針に対して1分間に 5.5°（= 11/2 度）ずつ角度差を縮める（または広げる）ことを利用して立式する。
9	市場の失敗を引き起こす「外部不経済（ピグー税・コースの定理）」「公共財（非競合性・非排除性とサミュエルソン条件）」「情報の非対称性（逆選択・モラルハザード）」とは何か？	①負の外部性（公害等）には外部限界費用に等しい従量税「ピグー税」を課すか、所有権を明確化し取引費用がゼロなら当事者間交渉で効率的配分が達成される（コースの定理）。②公共財は非競合性と非排除性を持ちフリーライダー問題が生じるため、各個人の限界代替率の縦方向の和が限界費用に一致する「サミュエルソン条件（ΣMRS = MC）」が最適供給条件となる。③契約前の隠れた情報による市場縮小を「逆選択」、契約後の隠れた行動による規律低下を「モラルハザード」という。
10	マクロ経済学の財市場（45度線分析）において、限界消費性向を c、比例税率を t としたときの「政府支出乗数」「定額税乗数」「均衡予算乗数定理（ハーヴェルモの定理）」の公式は何か？	定額税モデルにおいて均衡国民所得 Y = C0 + c(Y - T) + I + G より、政府支出乗数は ΔY / ΔG = 1 / (1 - c)、定額税乗数は ΔY / ΔT = -c / (1 - c) となる。政府支出と定額税を同額増加させた場合（ΔG = ΔT）、乗数の和は 1 / (1 - c) - c / (1 - c) = 1 となり、国民所得は ΔG と同額だけ増加する（ハーヴェルモの定理）。比例税（T = tY）がある場合は政府支出乗数が 1 / [1 - c(1 - t)] となる。
11	民法第703条・第704条の不当利得返還請求権と、第708条の「不法原因給付」において給付者が所有権に基づく返還請求をすることの可否（最大判昭和45年10月21日）は何か？	不当利得の善意の受益者は「現存利益」の限度で、悪意の受益者は「受けた利益に利息を付し、さらに損害があればその賠償」を返還する義務を負う。これに対し公序良俗に反する不法な原因のために給付をした者は返還を請求できず（第708条本文）、未登記建物の贈与で引渡しにより終局的な利益移転があった場合、給付者は所有権に基づく返還請求も許されない結果、反射的効果として所有権は受益者に帰属する（昭和45年最大判）。
12	公務員試験の「資料解釈」における構成比・前年比（増加率）・指数・寄与度の定義と、試験時間を短縮する速算テクニックは何か？	①前年比（増加率）r = (当年値 - 前年値) / 前年値。②基準年を100とした指数では、指数が120から150になったときの増加率は30%ではなく (150-120)/120 = 25% である。③全体の増加率に対するある内訳項目の「寄与度」＝(その項目の増減額) / (前年の全体総額)＝(前年の構成比)×(その項目の増加率) である。計算時は有効数字上位3桁への概数化と基準値（10%, 25%=1/4等）との大小比較を行う。
13	ミクロ経済学の消費者理論において、効用関数 U(x, y) と予算制約式 px·x + py·y = I のもとでの「効用最大化条件（限界代替率 MRS と価格比の一致）」およびコブ＝ダグラス型効用関数 U = x^a·y^b の需要関数は何か？	無差別曲線の接線の傾きの絶対値である限界代替率 MRS = MUx / MUy と、予算線の傾きの絶対値である相対価格 px / py が一致する点（MUx / px = MUy / py：加重限界効用均等の法則）で効用が最大化される。コブ＝ダグラス型効用関数 U = x^a·y^b では、予算 I を指数比 a : b に内分した金額を各財に支出するため、需要関数は x = [a / (a + b)]·(I / px)、y = [b / (a + b)]·(I / py) となる。
14	改正民法における連帯債務の「絶対的効力事由」と「相対的効力事由」（第438条〜第441条）、および売買契約における「契約不適合責任」（第562条〜第565条）の4つの救済手段は何か？	改正民法では連帯債務者の1人に対する「履行の請求」「免除」「時効の完成」が相対的効力事由となり、絶対的効力事由は①弁済（代物弁済・供託を含む）、②更改（第438条）、③相殺（第439条1項：他連帯債務者は負担部分の限度で履行拒絶可）、④混同（第440条）に整理された。売買の契約不適合責任における買主の4つの救済手段は、①履行の追完請求権、②代金減額請求権、③損害賠償請求権、④契約の解除権である。
15	判断推理・空間把握における「展開図（立方体・正八面体の頂点と辺の対応）」「軌跡（円の転がり・サイコロの転がり）」「一筆書き（オイラーグラフ）」の解法原則は何か？	①立方体の展開図では1つ飛び越えた2面が平行面となり、L字型の隣り合う辺の90°回転移動で辺や頂点の重なりを判定する。②サイコロの転がりでは「向かい合う面の目の和は7」と「手前・右・上の3面の動き」を追跡する。③多角形の外側を半径 r の円が1周転がるとき、円の中心が描く軌跡の長さは「(多角形の周の長さ) + 2πr」となる。④一筆書きが可能な図形は、奇点（集まる線の本数が奇数の頂点）が0個または2個の場合に限られる。
16	公務員試験の判断推理（論理・命題）において、命題「P ならば Q（P → Q）」と論理的に同値な「対偶」および「ド・モルガンの法則」、また「P は Q であるための必要条件・十分条件」の判定法は何か？	命題「P → Q」が真であるとき、その対偶「¬Q → ¬P（QでなければPではない）」は常に真（同値）となるが、逆「Q → P」や裏「¬P → ¬Q」の真偽は一致するとは限らない。複合命題の否定にはド・モルガンの法則「¬(A かつ B) ⇔ ¬A または ¬B」「¬(A または B) ⇔ ¬A かつ ¬B」および「(P → Q) ⇔ (¬P または Q)」を用いる。また「P → Q」が真のとき、矢印の根元にある P は Q であるための「十分条件」、矢印の先にある Q は「必要条件」である。
17	改正民法における債権の消滅時効期間（主観的起算点5年・客観的起算点10年）、人の生命・身体の侵害による損害賠償請求権の特則、および「時効の完成猶予」と「更新」の違いは何か？	債権は、①権利を行使できることを知った時（主観的起算点）から5年間、または②権利を行使できる時（客観的起算点）から10年間行使しないときに時効消滅する。人の生命・身体の侵害による損害賠償請求権は債務不履行・不法行為を問わず客観的起算点から20年（不法行為の主観的起算点は5年）に伸長された。「完成猶予」は一定期間時効完成を留保する効力（催告は6か月）であり、「更新」は確定判決や承認等により新たな時効期間が進行する効力である。
18	公務員試験の一般知能（数的処理）における「集合（ベン図・キャロル表）」および「暗号・N進法（2進法・8進法・16進法）」の解法ポイントは何か？	3集合 A, B, C の要素数の公式は n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(B∩C) - n(C∩A) + n(A∩B∩C) であり、条件が4項目に及ぶ場合は四分割表を二重にした「キャロル表（カルノー図）」を用いる。また n 進法の各桁は右から n^0, n^1, n^2, ... の位を表し、10進数を n 進数に変換するときは n で繰り返し割った余りを下から順に並べ、n 進数の小数 0.abc_(n) は a/n + b/n^2 + c/n^3 で変換する。
19	AD-AS分析（総需要・総供給分析）と「自然失業率仮説（フリードマン＝フェルプスの期待で拡張されたフィリップス曲線）」における短期と長期のトレードオフの違いは何か？	短期のフィリップス曲線はインフレ率と失業率の間に右下がりのトレードオフを示すが、フリードマンらが提唱した「自然失業率仮説」によれば、労働者がインフレ期待を修正する長期では期待インフレ率と現実のインフレ率が一致するため、長期フィリップス曲線は自然失業率の水準で垂直となる。すなわち総需要拡大政策で短期的に失業率を下げられても、長期的にはインフレ率の上昇のみをもたらし失業率は自然失業率へ回帰する。
20	民法第177条の不動産物権変動における「第三者」の定義（大審院明治41年12月15日判決）と、登記なくして対抗できる相手方（背信的悪意者等）、および取得時効・取消しと登記の関係は何か？	第177条の第三者とは「当事者もしくはその包括承継人以外の者であって、登記の欠缺を主張する正当な利益を有する者」をいう。不法占拠者、無権利者、および「背信的悪意者」には登記なくして対抗できる（ただし背信的悪意者からの転得者が背信的悪意者でない場合は登記が必要）。時効完成前や取消し前の第三者には登記なく対抗できるが、時効完成後や取消し後の第三者とは対抗問題となり登記の先後で決する。
21	数的推理の「仕事算・ニュートン算」および「濃度算（食塩水の混合における天秤法）」の解法ステップは何か？	①仕事算では全体の仕事量を各人の所要日数の最小公倍数とおき、ニュートン算では「初期量＝(1分あたりの処理量－1分あたりの増加量)×所要時間」で立式する。②濃度の異なる2つの食塩水（濃度 a% で重さ x g、濃度 b% で重さ y g）を混ぜて濃度 c% になるとき、天秤の支点を c% に置くと腕の長さの比と重さの比が逆比になるため、(c - a) : (b - c) = y : x が成り立ち（天秤法）、瞬時に混合比を算出できる。
22	独占市場における「ラーナーの独占度」と価格差別、および複占市場における「クールノー均衡」「シュタッケルベルク均衡」「ベルトラン均衡」の特徴は何か？	独占企業の利潤最大化条件 MR = MC は、需要の価格弾力性を ε とすると MR = P(1 - 1/ε) = MC と変形でき、ラーナーの独占度は (P - MC) / P = 1 / ε となる（価格弾力性が小さい市場ほど高く価格設定する第3種価格差別）。数量競争の複占で両企業が同時に生産量を決定するナッシュ均衡が「クールノー均衡」、先導者が先に生産量を決める均衡が「シュタッケルベルク均衡」、同質財の価格競争で P = MC となるのが「ベルトラン均衡」である。
23	開放マクロ経済の「マンデル＝フレミング・モデル（資本移動が完全な小国モデル）」において、変動相場制と固定相場制の下での財政政策および金融政策の有効性はどうなるか？	資本移動が完全（BP曲線が世界利子率で水平）な小国において、①「変動相場制」では拡張的財政政策は利子率上昇圧力→資本流入→自国通貨増価→純輸出減少を招き国民所得は全く増加しない（財政政策は無効）が、金融緩和は自国通貨減価を通じて純輸出を増やし金融政策が有効となる。②「固定相場制」では拡張的財政政策は通貨増価圧力を打ち消す中央銀行の買い介入（マネーサプライ増加）を伴うため有効となるが、独立した金融政策は無効となる。
24	民法第94条第2項の「通謀虚偽表示の善意の第三者保護規定」と、その類推適用（最判昭和45年9月22日等）が認められるための3要件は何か？	通謀虚偽表示による無効は「善意の第三者」に対抗できず、判例上この第三者は無過失および登記を備えることを要しない。さらに本来の虚偽表示でなくとも、①虚偽の外観の存在、②真の権利者の帰責性（外観作出への関与または知りながら放置）、③第三者の外観に対する信頼（類推適用では善意・無過失が必要とされることが多い）の3要件を満たす場合、第94条第2項の類推適用により第三者が保護される。
25	民法第709条の一般不法行為の成立要件と、第715条の使用者責任における「事業の執行について」（外形標準説）・被用者への求償制限（最判昭和51年7月8日）、および第717条の土地工作物責任の対比は何か？	第715条の使用者責任における「事業の執行について」とは、行為の外形から観察してあたかも被用者の職務の範囲内の行為に属するものとみられる場合を含む（外形標準説）。また使用者が被害者に賠償した後の被用者に対する求償権は、信義則上「損害の公平な分担という見地から相当と認められる限度」に制限される（昭和51年最判）。第717条の土地工作物責任では、占有者は免責可能な中間責任を負うが、所有者は無過失責任（絶対責任）を負う。
26	動産の即時取得（民法第192条）の成立要件と、占有取得の方法（現実の引渡し・簡易の引渡し・指図による占有移転・占有改定）のうち即時取得が成立しないものはどれか？	即時取得の成立要件は、①目的物が動産（登録自動車等を除く）であること、②前主が無権利者・無権限者であること、③有効な取引行為が存在すること、④平穏・公然・善意・無過失で占有を取得したことである（平穏・公然・善意は第186条、無過失も第188条により推定される）。占有取得の方法のうち、目的物が譲渡人の手元に留まる「占有改定」（第183条）では、外観上の占有状態の変動がないため即時取得は成立しない（最判昭和35年2月11日）。
27	判断推理における「真偽問題（うそつき問題）」「対応関係」「順序関係・位置関係」「試合と勝敗（リーグ戦・トーナメント戦）」の定石解法は何か？	①真偽問題では「自己言及の矛盾」や発言が対立する2人に着目して場合分けを減らす。②対応関係では二次元の対応表を作成し確定した○の行・列を×で埋める。③順序・位置関係では不等号・間隔固定ブロック図や配置図に統合する。④総当たり戦（nチームのリーグ戦）の総試合数は n(n-1)/2 であり、全チームの勝ち数の合計と負け数の合計は必ず等しく、引き分けがある場合は全チームの引き分け数の合計が必ず偶数になる。
28	IS-LM分析において、IS曲線・LM曲線の傾きを決定する要因と、金融政策・財政政策が単独で無効となるケース（流動性のわな・古典派の領域・投資の利子非弾力性）は何か？	IS曲線は投資の利子弾力性が大きいほど傾きが緩やかになり、LM曲線は貨幣需要の利子弾力性が大きいほど傾きが緩やかになる。利子率が極限まで低下し貨幣需要の利子弾力性が無限大（LM曲線が水平）となる「流動性のわな」では、金融緩和を行っても利子率が下がらず金融政策は無効となるが、クラウディング・アウトが生じないため財政政策は最大の効果を発揮する。逆にLM曲線が垂直（古典派の領域）やIS曲線が垂直（投資の利子弾力性ゼロ）では財政政策や金融政策が無効化される。
29	完全競争市場における企業の短期供給曲線において、「利潤最大化条件（P = MC）」「損益分岐点」「操業停止点」はそれぞれ平均費用曲線（AC）・平均可変費用曲線（AVC）・限界費用曲線（MC）のどの交点に対応するか？	完全競争企業は価格受容者であるため限界収入 MR = 価格 P となり、MC 曲線の右上がり部分で P = MC を満たす生産量を選択する。「損益分岐点」は価格 P が平均費用 AC の最小値と一致する点（MC 曲線が AC 曲線の最下点を下から上に貫く交点：超過利潤ゼロ）であり、「操業停止点」は価格 P が平均可変費用 AVC の最小値と一致する点（これ未満では固定費以上の赤字が出るため生産量ゼロ）である。
30	抵当権に基づく物上代位（民法第372条・第304条）における「払渡し又は引渡しの前に差押え」を要する趣旨と、法定地上権（第388条）の成立要件4つは何か？	物上代位における差押えは、第三債務者の二重弁済の危険を防止し優先弁済請求権を保全するために必要であり、抵当権者自身が差し押さえることを要する（最判昭和60年7月19日）。法定地上権（第388条）の成立要件は、①抵当権設定当時に土地の上に建物が存在すること、②設定当時に土地と建物が同一の所有者に属していたこと、③土地と建物の一方または双方に抵当権が設定されたこと、④競売の結果、所有者が別異に帰したことの4点である。
31	債権者代位権（民法第423条）と詐害行為取消権（第424条）の要件・効果の比較、および改正民法における詐害行為取消判決の効力が及ぶ人的範囲は何か？	債権者代位権は原則として被保全債権の履行期到来と債務者の無資力を要し（登記請求権等を代位行使する「転用事例」では無資力不要：第423条の7）、裁判外でも行使可能である。一方、詐害行為取消権は被保全債権が詐害行為前の原因に基づく金銭債権等であり、債務者の無資力と詐害の意思・受益者の悪意を要し、必ず裁判上で行使しなければならない。詐害行為取消しの確定判決は「債務者およびそのすべての債権者に対しても効力を有する」（第425条）。
32	数的推理の「整数問題（約数の個数と総和・不定方程式・余りの問題）」における最重要公式と解法パターンは何か？	自然数 N = p^a · q^b · r^c と素因数分解されるとき、正の約数の個数は (a + 1)(b + 1)(c + 1) 個、約数の総和は (1 + p + ... + p^a)(1 + q + ... + q^b)(1 + r + ... + r^c) である。1次不定方程式 ax + by = c（a, b は互いに素）は特殊解 (x0, y0) を1組見つけて a(x - x0) = -b(y - y0) と変形する。「a で割ると r 余り、b で割ると s 余る数」は余り共通なら LCM(a,b)k + r、差 d 共通なら LCM(a,b)k - d とおく。