Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, bagaimanakah rumus jumlah akar (x1 + x2), hasil kali akar (x1·x2), dan nilai x1² + x2²?

Jumlah akar x1 + x2 = -b/a, hasil kali akar x1·x2 = c/a, dan x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2(x1·x2) = (b² - 2ac)/a².

Berdasarkan aturan penarikan kesimpulan Modus Tollens, jika diketahui premis 1: 'Jika inflasi naik maka suku bunga acuan naik' dan premis 2: 'Suku bunga acuan tidak naik', apakah kesimpulannya?

Kesimpulannya adalah ~P, yaitu: 'Inflasi tidak naik'.

Apakah bentuk ingkaran (negasi) dari pernyataan implikasi 'Jika hari ini hujan, maka jalanan protokol macet' (P → Q)?

Ingkaran dari (P → Q) adalah konjungsi (P ∧ ~Q), yaitu: 'Hari ini hujan dan jalanan protokol tidak macet'.

Jika diketahui rata-rata nilai 8 siswa adalah 75, lalu nilai seorang siswa baru digabungkan sehingga rata-ratanya menjadi 77, berapakah nilai siswa baru tersebut?

Total nilai awal = 8 × 75 = 600; total nilai baru = 9 × 77 = 693; maka nilai siswa baru tersebut adalah 693 - 600 = 93.

Dalam logika proposisi UTBK SNBT, apakah bentuk kontraposisi yang ekuivalen secara logis dengan implikasi 'Jika P maka Q' (P → Q)?

Bentuk kontraposisinya adalah 'Jika bukan Q maka bukan P' (~Q → ~P), yang selalu memiliki nilai kebenaran identik dengan implikasi aslinya.

Sebuah proyek pembangunan jembatan dapat diselesaikan oleh 15 pekerja dalam waktu 40 hari. Jika proyek harus selesai dalam 25 hari, berapa tambahan pekerja yang dibutuhkan?

Perbandingan berbalik nilai: 15 × 40 = N × 25 → N = 600 / 25 = 24 pekerja; maka tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah 24 - 15 = 9 orang pekerja.

Berapakah rumus suku ke-n (Un) dan jumlah n suku pertama (Sn) dari barisan aritmetika dengan suku pertama a dan beda b?

Rumus suku ke-n adalah Un = a + (n - 1)b, dan jumlah n suku pertama adalah Sn = (n/2) × (2a + (n - 1)b) = (n/2) × (a + Un).

Jika diketahui fungsi f(x) = (2x + 3) / (x - 4) dengan x ≠ 4, bagaimanakah rumus fungsi inversnya f⁻¹(x)?

Untuk f(x) = (ax + b)/(cx + d), rumus cepat inversnya adalah f⁻¹(x) = (-dx + b)/(cx - a), sehingga f⁻¹(x) = (4x + 3) / (x - 2) dengan x ≠ 2.

Dalam statistika deskriptif, ukuran pemusatan data manakah (mean, median, atau modus) yang paling tahan (robust) terhadap adanya nilai pencilan (outlier) ekstrem?

Median (nilai tengah setelah data diurutkan) adalah ukuran pemusatan yang paling tahan terhadap pencilan ekstrem dibandingkan rata-rata hitung (mean).

Seorang pedagang membeli barang seharga Rp400.000,00 dan menginginkan keuntungan sebesar 20% setelah memberikan diskon 20% kepada pembeli. Berapakah harga label yang harus dipasang?

Harga jual bersih = 1,20 × Rp400.000 = Rp480.000; karena Rp480.000 adalah 80% dari harga label, maka harga label = Rp480.000 / 0,8 = Rp600.000,00.

Jika suatu barang mengalami kenaikan harga sebesar 25%, berapa persen konsumsi barang tersebut harus dikurangi agar total pengeluaran tetap sama?

Misalkan harga menjadi 5/4 kali semula, maka kuantitas harus menjadi 4/5 kali semula, sehingga pengurangannya adalah 1/5 atau 20%.

Apakah bentuk ingkaran (negasi) yang tepat dari pernyataan berkuantor universal 'Semua peserta UTBK belajar dengan tekun'?

Ingkarannya adalah pernyataan berkuantor eksistensial: 'Ada (beberapa) peserta UTBK yang tidak belajar dengan tekun'.

Berapakah gradien garis yang tegak lurus terhadap garis dengan persamaan 3x - 6y + 12 = 0?

Garis 3x - 6y + 12 = 0 memiliki gradien m1 = -3/(-6) = 1/2; syarat dua garis tegak lurus adalah m1 × m2 = -1, sehingga gradien garis yang tegak lurus adalah m2 = -2.

Dua buah dadu bersisi enam dilempar secara bersamaan satu kali. Berapakah peluang munculnya jumlah mata kedua dadu sama dengan 8?

Pasangan berjumlah 8 ada 5 kejadian yaitu {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)} dari 36 ruang sampel, sehingga peluangnya adalah 5/36.

Terdapat 5 pria dan 4 wanita. Berapa banyak cara membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang jika disyaratkan minimal terdapat 2 wanita?

Ayah dan ibu dianggap 1 kesatuan sehingga ada 5 elemen melingkar: (5 - 1)! × 2! = 4! × 2 = 24 × 2 = 48 cara.

Pada segitiga siku-siku ABC (siku-siku di B), jika panjang AB = 8 cm dan BC = 15 cm, berapakah panjang sisi miring AC dan jari-jari lingkaran dalamnya?

Berdasarkan tripel Pythagoras, AC = √(8² + 15²) = 17 cm; jari-jari lingkaran dalam segitiga siku-siku adalah r = (AB + BC - AC)/2 = (8 + 15 - 17)/2 = 3 cm.

Dari 10 siswa terbaik akan dipilih 3 orang sebagai delegasi lomba cerdas cermat tanpa membedakan jabatan. Berapa banyak cara pemilihan delegasi tersebut?

Karena urutan tidak diperhatikan, digunakan kombinasi C(10, 3) = (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1) = 120 cara.

Dalam geometri bidang datar, jika panjang sisi sebuah persegi dinaikkan sebesar 30%, berapa persen pertambahan luas persegi tersebut?

Faktor skala sisi menjadi 1,30, sehingga luas baru menjadi (1,30)² = 1,69 kali luas semula, yang berarti luasnya bertambah sebesar 69%.

Berapakah jumlah deret geometri tak hingga konvergen (S∞) jika diketahui suku pertama a dan rasio r dengan syarat -1 < r < 1?

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah S∞ = a / (1 - r).

Jika setiap nilai dalam suatu kumpulan data dikalikan dengan 3 kemudian ditambah 5, bagaimana perubahan nilai rata-rata (mean) dan simpangan bakunya?

Rata-rata baru menjadi 3 × (rata-rata lama) + 5, sedangkan simpangan baku (ukuran penyebaran) hanya berubah karena perkalian sehingga menjadi 3 × (simpangan baku lama).

Jika matriks A = [[a, b], [c, d]], apakah syarat agar matriks A disebut matriks singular dan bagaimana rumus invers matriks A⁻¹ jika tidak singular?

Matriks A singular jika determinannya det(A) = ad - bc = 0; jika det(A) ≠ 0, maka A⁻¹ = (1 / (ad - bc)) × [[d, -b], [-c, a]].

Berdasarkan aturan Silogisme Hipotetis, jika premis 1: 'Jika rajin berlatih soal maka nilai kuantitatif tinggi' dan premis 2: 'Jika nilai kuantitatif tinggi maka lolos PTN impian', apakah simpulan yang sah?

Simpulannya adalah: 'Jika rajin berlatih soal, maka lolos PTN impian' (P → R).

Berapakah banyaknya susunan berbeda (permutasi) dari huruf-huruf pada kata 'MATEMATIKA'?

Kata MATEMATIKA terdiri atas 10 huruf dengan unsur sama (M=2, A=3, T=2), sehingga banyaknya susunan adalah 10! / (2! × 3! × 2!) = 151.200 susunan.

Berapakah sisa pembagian polinomial P(x) = 2x³ - 5x² + 3x + 7 oleh (x - 2) berdasarkan Teorema Sisa?

Berdasarkan Teorema Sisa, sisa pembagian P(x) oleh (x - k) adalah P(k) = P(2) = 2(2)³ - 5(2)² + 3(2) + 7 = 16 - 20 + 6 + 7 = 9.

Sebuah pipa A dapat mengisi penuh tangki air dalam 6 jam, sedangkan pipa B dapat mengisi penuh tangki yang sama dalam 3 jam. Jika kedua pipa dibuka bersamaan, berapa lama tangki penuh?

Laju gabungan = 1/6 + 1/3 = 3/6 = 1/2 tangki per jam, sehingga waktu yang dibutuhkan hingga penuh adalah 2 jam.

Apakah syarat nilai diskriminan (D = b² - 4ac) agar grafik fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c selalu berada di atas sumbu-x (definit positif)?

Syarat definit positif adalah koefisien a > 0 (parabola terbuka ke atas) dan diskriminan D = b² - 4ac < 0 (tidak memotong maupun menyinggung sumbu-x).

Dalam penalaran deduktif UTBK, apakah perbedaan mendasar antara penalaran deduktif (umum ke khusus) dan penalaran induktif (khusus ke umum)?

Penalaran deduktif menarik kesimpulan khusus yang pasti benar (valid secara mutlak) jika premis umumnya benar; penalaran induktif menarik kesimpulan umum yang bersifat probabilitas (kemungkinan/generalisasi) berdasarkan pola data atau sampel pengamatan khusus. Kedua kemampuan ini diujikan dalam kerangka 7 subtes resmi UTBK-SNBT SNPMB: 4 subtes Tes Potensi Skolastik (Penalaran Umum [PU], Pengetahuan dan Pemahaman Umum [PPU], Pemahaman Bacaan dan Menulis [PBM], Pengetahuan Kuantitatif [PK]) serta 3 subtes Literasi dalam Bahasa Indonesia, Literasi dalam Bahasa Inggris, dan Penalaran Matematika.

Dalam soal Analisis Kecukupan Data Pengetahuan Kuantitatif UTBK, kapan kita memilih opsi jawaban C?

Opsi C dipilih apabila DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja (baik pernyataan 1 saja maupun 2 saja) tidak cukup.

Dari 8 orang kandidat pengurus organisasi akan dipilih 3 orang untuk menduduki jabatan Ketua, Sekretaris, dan Bendahara. Berapa banyak cara pemilihan yang mungkin?

Karena urutan jabatan diperhatikan, digunakan permutasi P(8, 3) = 8 × 7 × 6 = 336 cara.

Dalam himpunan, jika dari 40 siswa diketahui 25 siswa gemar Matematika, 20 siswa gemar Fisika, dan 5 siswa tidak gemar keduanya, berapa siswa yang gemar kedua mata pelajaran tersebut?

Menggunakan prinsip inklusi-eksklusi: 40 - 5 = 25 + 20 - x → 35 = 45 - x → x = 10 siswa.

Menurut Hukum De Morgan dalam logika matematika, apakah bentuk ekuivalen dari ~(P ∧ Q) dan ~(P ∨ Q)?

Bentuk ekuivalen dari ~(P ∧ Q) adalah (~P ∨ ~Q), sedangkan bentuk ekuivalen dari ~(P ∨ Q) adalah (~P ∧ ~Q).

Jika 2^x = 8^(y+1) dan 9^y = 3^(x-4), berapakah nilai dari x + y?

Dari persamaan pertama diperoleh x = 3(y + 1) = 3y + 3; dari persamaan kedua diperoleh 2y = x - 4; substitusi menghasilkan 2y = (3y + 3) - 4 → y = 1 dan x = 6, sehingga x + y = 7.

UTBK SNBT: Tes Potensi Skolastik (TPS), Penalaran Umum & Pengetahuan Kuantitatif

Silogisme dan ekuivalensi logika, kecukupan data, aljabar, fungsi, peluang, geometri, dan statistika sesuai kerangka 7 subtes UTBK-SNBT SNPMB (4 subtes TPS: PU, PPU, PBM, PK; serta 3 subtes Literasi dan Penalaran Matematika)

Level: basic
Languages: id → id
Cards: 32
Markdown: UTBK SNBT: Tes Potensi Skolastik (TPS), Penalaran Umum & Pengetahuan Kuantitatif (.md)

Flashcards (32)

#	Front (Term / Question)	Back (Definition / Answer)
1	Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, bagaimanakah rumus jumlah akar (x1 + x2), hasil kali akar (x1·x2), dan nilai x1² + x2²?	Jumlah akar x1 + x2 = -b/a, hasil kali akar x1·x2 = c/a, dan x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2(x1·x2) = (b² - 2ac)/a².
2	Berdasarkan aturan penarikan kesimpulan Modus Tollens, jika diketahui premis 1: 'Jika inflasi naik maka suku bunga acuan naik' dan premis 2: 'Suku bunga acuan tidak naik', apakah kesimpulannya?	Kesimpulannya adalah ~P, yaitu: 'Inflasi tidak naik'.
3	Apakah bentuk ingkaran (negasi) dari pernyataan implikasi 'Jika hari ini hujan, maka jalanan protokol macet' (P → Q)?	Ingkaran dari (P → Q) adalah konjungsi (P ∧ ~Q), yaitu: 'Hari ini hujan dan jalanan protokol tidak macet'.
4	Jika diketahui rata-rata nilai 8 siswa adalah 75, lalu nilai seorang siswa baru digabungkan sehingga rata-ratanya menjadi 77, berapakah nilai siswa baru tersebut?	Total nilai awal = 8 × 75 = 600; total nilai baru = 9 × 77 = 693; maka nilai siswa baru tersebut adalah 693 - 600 = 93.
5	Dalam logika proposisi UTBK SNBT, apakah bentuk kontraposisi yang ekuivalen secara logis dengan implikasi 'Jika P maka Q' (P → Q)?	Bentuk kontraposisinya adalah 'Jika bukan Q maka bukan P' (~Q → ~P), yang selalu memiliki nilai kebenaran identik dengan implikasi aslinya.
6	Sebuah proyek pembangunan jembatan dapat diselesaikan oleh 15 pekerja dalam waktu 40 hari. Jika proyek harus selesai dalam 25 hari, berapa tambahan pekerja yang dibutuhkan?	Perbandingan berbalik nilai: 15 × 40 = N × 25 → N = 600 / 25 = 24 pekerja; maka tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah 24 - 15 = 9 orang pekerja.
7	Berapakah rumus suku ke-n (Un) dan jumlah n suku pertama (Sn) dari barisan aritmetika dengan suku pertama a dan beda b?	Rumus suku ke-n adalah Un = a + (n - 1)b, dan jumlah n suku pertama adalah Sn = (n/2) × (2a + (n - 1)b) = (n/2) × (a + Un).
8	Jika diketahui fungsi f(x) = (2x + 3) / (x - 4) dengan x ≠ 4, bagaimanakah rumus fungsi inversnya f⁻¹(x)?	Untuk f(x) = (ax + b)/(cx + d), rumus cepat inversnya adalah f⁻¹(x) = (-dx + b)/(cx - a), sehingga f⁻¹(x) = (4x + 3) / (x - 2) dengan x ≠ 2.
9	Dalam statistika deskriptif, ukuran pemusatan data manakah (mean, median, atau modus) yang paling tahan (robust) terhadap adanya nilai pencilan (outlier) ekstrem?	Median (nilai tengah setelah data diurutkan) adalah ukuran pemusatan yang paling tahan terhadap pencilan ekstrem dibandingkan rata-rata hitung (mean).
10	Seorang pedagang membeli barang seharga Rp400.000,00 dan menginginkan keuntungan sebesar 20% setelah memberikan diskon 20% kepada pembeli. Berapakah harga label yang harus dipasang?	Harga jual bersih = 1,20 × Rp400.000 = Rp480.000; karena Rp480.000 adalah 80% dari harga label, maka harga label = Rp480.000 / 0,8 = Rp600.000,00.
11	Jika suatu barang mengalami kenaikan harga sebesar 25%, berapa persen konsumsi barang tersebut harus dikurangi agar total pengeluaran tetap sama?	Misalkan harga menjadi 5/4 kali semula, maka kuantitas harus menjadi 4/5 kali semula, sehingga pengurangannya adalah 1/5 atau 20%.
12	Apakah bentuk ingkaran (negasi) yang tepat dari pernyataan berkuantor universal 'Semua peserta UTBK belajar dengan tekun'?	Ingkarannya adalah pernyataan berkuantor eksistensial: 'Ada (beberapa) peserta UTBK yang tidak belajar dengan tekun'.
13	Berapakah gradien garis yang tegak lurus terhadap garis dengan persamaan 3x - 6y + 12 = 0?	Garis 3x - 6y + 12 = 0 memiliki gradien m1 = -3/(-6) = 1/2; syarat dua garis tegak lurus adalah m1 × m2 = -1, sehingga gradien garis yang tegak lurus adalah m2 = -2.
14	Dua buah dadu bersisi enam dilempar secara bersamaan satu kali. Berapakah peluang munculnya jumlah mata kedua dadu sama dengan 8?	Pasangan berjumlah 8 ada 5 kejadian yaitu {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)} dari 36 ruang sampel, sehingga peluangnya adalah 5/36.
15	Terdapat 5 pria dan 4 wanita. Berapa banyak cara membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang jika disyaratkan minimal terdapat 2 wanita?	Ayah dan ibu dianggap 1 kesatuan sehingga ada 5 elemen melingkar: (5 - 1)! × 2! = 4! × 2 = 24 × 2 = 48 cara.
16	Pada segitiga siku-siku ABC (siku-siku di B), jika panjang AB = 8 cm dan BC = 15 cm, berapakah panjang sisi miring AC dan jari-jari lingkaran dalamnya?	Berdasarkan tripel Pythagoras, AC = √(8² + 15²) = 17 cm; jari-jari lingkaran dalam segitiga siku-siku adalah r = (AB + BC - AC)/2 = (8 + 15 - 17)/2 = 3 cm.
17	Dari 10 siswa terbaik akan dipilih 3 orang sebagai delegasi lomba cerdas cermat tanpa membedakan jabatan. Berapa banyak cara pemilihan delegasi tersebut?	Karena urutan tidak diperhatikan, digunakan kombinasi C(10, 3) = (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1) = 120 cara.
18	Dalam geometri bidang datar, jika panjang sisi sebuah persegi dinaikkan sebesar 30%, berapa persen pertambahan luas persegi tersebut?	Faktor skala sisi menjadi 1,30, sehingga luas baru menjadi (1,30)² = 1,69 kali luas semula, yang berarti luasnya bertambah sebesar 69%.
19	Berapakah jumlah deret geometri tak hingga konvergen (S∞) jika diketahui suku pertama a dan rasio r dengan syarat -1 < r < 1?	Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah S∞ = a / (1 - r).
20	Jika setiap nilai dalam suatu kumpulan data dikalikan dengan 3 kemudian ditambah 5, bagaimana perubahan nilai rata-rata (mean) dan simpangan bakunya?	Rata-rata baru menjadi 3 × (rata-rata lama) + 5, sedangkan simpangan baku (ukuran penyebaran) hanya berubah karena perkalian sehingga menjadi 3 × (simpangan baku lama).
21	Jika matriks A = [[a, b], [c, d]], apakah syarat agar matriks A disebut matriks singular dan bagaimana rumus invers matriks A⁻¹ jika tidak singular?	Matriks A singular jika determinannya det(A) = ad - bc = 0; jika det(A) ≠ 0, maka A⁻¹ = (1 / (ad - bc)) × [[d, -b], [-c, a]].
22	Berdasarkan aturan Silogisme Hipotetis, jika premis 1: 'Jika rajin berlatih soal maka nilai kuantitatif tinggi' dan premis 2: 'Jika nilai kuantitatif tinggi maka lolos PTN impian', apakah simpulan yang sah?	Simpulannya adalah: 'Jika rajin berlatih soal, maka lolos PTN impian' (P → R).
23	Berapakah banyaknya susunan berbeda (permutasi) dari huruf-huruf pada kata 'MATEMATIKA'?	Kata MATEMATIKA terdiri atas 10 huruf dengan unsur sama (M=2, A=3, T=2), sehingga banyaknya susunan adalah 10! / (2! × 3! × 2!) = 151.200 susunan.
24	Berapakah sisa pembagian polinomial P(x) = 2x³ - 5x² + 3x + 7 oleh (x - 2) berdasarkan Teorema Sisa?	Berdasarkan Teorema Sisa, sisa pembagian P(x) oleh (x - k) adalah P(k) = P(2) = 2(2)³ - 5(2)² + 3(2) + 7 = 16 - 20 + 6 + 7 = 9.
25	Sebuah pipa A dapat mengisi penuh tangki air dalam 6 jam, sedangkan pipa B dapat mengisi penuh tangki yang sama dalam 3 jam. Jika kedua pipa dibuka bersamaan, berapa lama tangki penuh?	Laju gabungan = 1/6 + 1/3 = 3/6 = 1/2 tangki per jam, sehingga waktu yang dibutuhkan hingga penuh adalah 2 jam.
26	Apakah syarat nilai diskriminan (D = b² - 4ac) agar grafik fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c selalu berada di atas sumbu-x (definit positif)?	Syarat definit positif adalah koefisien a > 0 (parabola terbuka ke atas) dan diskriminan D = b² - 4ac < 0 (tidak memotong maupun menyinggung sumbu-x).
27	Dalam penalaran deduktif UTBK, apakah perbedaan mendasar antara penalaran deduktif (umum ke khusus) dan penalaran induktif (khusus ke umum)?	Penalaran deduktif menarik kesimpulan khusus yang pasti benar (valid secara mutlak) jika premis umumnya benar; penalaran induktif menarik kesimpulan umum yang bersifat probabilitas (kemungkinan/generalisasi) berdasarkan pola data atau sampel pengamatan khusus. Kedua kemampuan ini diujikan dalam kerangka 7 subtes resmi UTBK-SNBT SNPMB: 4 subtes Tes Potensi Skolastik (Penalaran Umum [PU], Pengetahuan dan Pemahaman Umum [PPU], Pemahaman Bacaan dan Menulis [PBM], Pengetahuan Kuantitatif [PK]) serta 3 subtes Literasi dalam Bahasa Indonesia, Literasi dalam Bahasa Inggris, dan Penalaran Matematika.
28	Dalam soal Analisis Kecukupan Data Pengetahuan Kuantitatif UTBK, kapan kita memilih opsi jawaban C?	Opsi C dipilih apabila DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja (baik pernyataan 1 saja maupun 2 saja) tidak cukup.
29	Dari 8 orang kandidat pengurus organisasi akan dipilih 3 orang untuk menduduki jabatan Ketua, Sekretaris, dan Bendahara. Berapa banyak cara pemilihan yang mungkin?	Karena urutan jabatan diperhatikan, digunakan permutasi P(8, 3) = 8 × 7 × 6 = 336 cara.
30	Dalam himpunan, jika dari 40 siswa diketahui 25 siswa gemar Matematika, 20 siswa gemar Fisika, dan 5 siswa tidak gemar keduanya, berapa siswa yang gemar kedua mata pelajaran tersebut?	Menggunakan prinsip inklusi-eksklusi: 40 - 5 = 25 + 20 - x → 35 = 45 - x → x = 10 siswa.
31	Menurut Hukum De Morgan dalam logika matematika, apakah bentuk ekuivalen dari ~(P ∧ Q) dan ~(P ∨ Q)?	Bentuk ekuivalen dari ~(P ∧ Q) adalah (~P ∨ ~Q), sedangkan bentuk ekuivalen dari ~(P ∨ Q) adalah (~P ∧ ~Q).
32	Jika 2^x = 8^(y+1) dan 9^y = 3^(x-4), berapakah nilai dari x + y?	Dari persamaan pertama diperoleh x = 3(y + 1) = 3y + 3; dari persamaan kedua diperoleh 2y = x - 4; substitusi menghasilkan 2y = (3y + 3) - 4 → y = 1 dan x = 6, sehingga x + y = 7.