Những hạt truyền tương tác nào thuộc Mô hình Chuẩn, và mô hình có bao gồm hấp dẫn không?

Photon truyền tương tác điện từ; boson W⁺, W⁻ và Z truyền tương tác yếu; tám gluon truyền tương tác màu mạnh. Hấp dẫn nằm ngoài Mô hình Chuẩn, còn graviton vẫn là hạt giả thuyết. Lực hạt nhân dư tầm ngắn giữa các nucleon khác với tương tác màu cơ bản tạo nên nó.

Khi nào khí lý tưởng tuân theo PV^γ = hằng số trong một quá trình đoạn nhiệt?

Với một lượng khí lý tưởng không đổi trải qua quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch và có nhiệt dung không đổi, PV^γ = hằng số và TV^(γ−1) = hằng số, với γ = Cₚ/Cᵥ. Chỉ điều kiện đoạn nhiệt là chưa đủ: chẳng hạn, giãn nở tự do là bất thuận nghịch và không nhất thiết tuân theo hệ thức lũy thừa này.

Xấp xỉ Clausius–Clapeyron được suy ra từ phương trình Clapeyron như thế nào?

Dọc đường cùng tồn tại của hai pha, dP/dT = ΔH/(TΔV), trong đó hai biến thiên cùng được tính trên một mol hoặc trên một đơn vị khối lượng. Với cân bằng lỏng–hơi, coi hơi là khí lý tưởng và bỏ qua thể tích chất lỏng cho d ln P/dT = ΔHᵥₐₚ,ₘ/(RT²). Dạng tích phân thường dùng còn giả sử enthalpy hóa hơi gần như không đổi.

Phổ năng lượng của dao động tử điều hòa lượng tử một chiều là gì?

Với V(x) = ½mω²x², Eₙ = (n+½)ħω, n = 0, 1, 2, …. Hai mức kề nhau cách nhau ħω, và năng lượng trạng thái cơ bản là ħω/2 tính từ cực tiểu thế năng. Năng lượng điểm không này không mô tả một quỹ đạo cổ điển xác định.

Những phép đo nào xác định sự giãn thời gian và co chiều dài?

Với một đồng hồ chuyển động đều, Δt = γΔτ; Δτ là thời gian riêng do chính đồng hồ có mặt tại cả hai sự kiện ghi lại. Dọc hướng chuyển động, L = L₀/γ: L₀ là chiều dài trong hệ nghỉ của vật, còn L được đo từ vị trí hai đầu tại cùng một thời điểm trong hệ mà vật đang chuyển động.

Phân rã α, β−, β+ và γ làm thay đổi số khối A và số nguyên tử Z như thế nào?

Với phân rã được phép về năng lượng: α phát ra hạt nhân heli-4 nên A → A−4 và Z → Z−2. β− phát ra electron và phản neutrino electron, với Z → Z+1; β+ phát ra positron và neutrino electron, với Z → Z−1. Cả hai giữ nguyên A. γ phát ra photon, làm giảm kích thích hạt nhân mà không đổi A hay Z. Proton tự do không thể tự phát phân rã β+.

Đại lượng nào bất biến qua phép biến đổi gauge, và gauge Coulomb khác gauge Lorenz như thế nào?

A′ = A + ∇χ và φ′ = φ − ∂χ/∂t không làm thay đổi E = −∇φ − ∂A/∂t và B = ∇×A. Gauge Coulomb đặt ∇·A = 0; gauge Lorenz đặt ∇·A + (1/c²)∂φ/∂t = 0. Thế vô hướng tức thời trong gauge Coulomb không có nghĩa là các trường quan sát được truyền tức thời hay có thể truyền tín hiệu nhanh hơn ánh sáng.

Các thành phần vận tốc cùng phương liên hệ thế nào giữa hai hệ quán tính?

Nếu S′ chuyển động với vận tốc v dọc trục x chung so với S, thì u = (u′+v)/(1+u′v/c²). Các đại lượng này là thành phần vận tốc có dấu, với |v| < c. Tia sáng có u′ = c vẫn có u = c; tổng hợp các vận tốc nhỏ hơn tốc độ ánh sáng vẫn cho kết quả nhỏ hơn tốc độ ánh sáng.

Năng lượng và hàm riêng không gian của giếng thế vô hạn một chiều từ x = 0 đến x = L là gì?

Với hạt phi tương đối tính, V = 0 ở bên trong và rào thế vô hạn ở bên ngoài, Eₙ = n²h²/(8mL²), n = 1, 2, …. Bên trong, ψₙ(x) = √(2/L) sin(nπx/L); hàm bằng không tại vách và bên ngoài. Trạng thái riêng năng lượng đầy đủ còn có thừa số thời gian exp(−iEₙt/ħ).

Hai tiên đề của thuyết tương đối hẹp là gì?

Các định luật vật lý có cùng dạng trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Ánh sáng trong chân không có cùng tốc độ c trong mọi hệ quán tính, không phụ thuộc chuyển động của nguồn. Trong SI, c chính xác bằng 299,792,458 m/s.

Dấu của khoảng Minkowski phân loại hai sự kiện khác nhau như thế nào?

Theo quy ước +−−−, Δs² = c²Δt² − Δx² − Δy² − Δz². Khoảng dương thuộc loại thời gian và cho phép liên hệ nhân quả chậm hơn ánh sáng; khoảng âm thuộc loại không gian và không thể liên hệ nhân quả ở tốc độ không vượt quá c. Khoảng bằng không thuộc loại ánh sáng và có thể được nối bằng ánh sáng. Phân loại này không khẳng định đã có một tín hiệu thực sự được gửi đi.

Hệ thức Mayer của khí lý tưởng là gì và vì sao nung nóng đẳng áp cần nhiều nhiệt hơn?

Với khí lý tưởng có thành phần không đổi và chỉ thực hiện công áp suất–thể tích, các nhiệt dung mol thỏa mãn Cₚ,ₘ − Cᵥ,ₘ = R. Khi nung nóng đẳng áp, phần nhiệt bổ sung cung cấp công giãn nở; ở thể tích không đổi thì không có công giãn nở.

Phương trình bảo toàn điện tích cục bộ nào được suy ra từ phương trình Maxwell?

∂ρ/∂t + ∇·J = 0. Lấy phân kỳ của phương trình Ampère–Maxwell, dùng tính chất phân kỳ của rot bằng không và thay ∇·E = ρ/ε₀. Dòng điện thuần hướng ra ngoài làm giảm mật độ điện tích tại đó.

Hàm phân hoạch chính tắc là gì và cho năng lượng tự do Helmholtz như thế nào?

Khi T, V và N không đổi, Z = Σₛ exp(−βEₛ), với β = 1/(k_BT), trong đó k_B là hằng số Boltzmann; tổng lấy trên các vi trạng thái. Nếu lấy tổng trên các mức năng lượng khác nhau, phải tính độ suy biến: Z = Σᵢ gᵢ exp(−βEᵢ). Năng lượng tự do Helmholtz là F = −k_BT ln Z.

Khi thể tích và số hạt không đổi, nhiệt độ được định nghĩa qua entropy như thế nào?

1/T = (∂S/∂E) khi giữ V và N không đổi; S là entropy nhiệt động lực học, E là nội năng và T là nhiệt độ tuyệt đối. Các hệ có thể trao đổi năng lượng ở trạng thái cân bằng nhiệt khi nhiệt độ của chúng bằng nhau.

Trong tán xạ Compton trên một electron ban đầu đứng yên, bước sóng photon thay đổi bao nhiêu?

Với electron tự do ban đầu đứng yên, Δλ = λ′−λ = [h/(mₑc)](1−cos θ), trong đó θ là góc tán xạ của photon. h/(mₑc) ≈ 2.426 × 10⁻¹² m. Electron liên kết chỉ gần đúng với trường hợp này khi có thể bỏ qua ảnh hưởng của liên kết và chuyển động ban đầu.

Bốn phương trình Maxwell dạng vi phân trong SI, dùng mật độ điện tích và dòng điện toàn phần, là gì?

∇·E = ρ/ε₀; ∇·B = 0; ∇×E = −∂B/∂t; ∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t. ρ và J là mật độ điện tích và dòng điện toàn phần. Đây là dạng E–B vi mô, khác với dạng D–H vĩ mô chỉ dùng các nguồn tự do.

Công thức Larmor phi tương đối tính tính đại lượng nào?

Trong giới hạn phi tương đối tính, tổng công suất bức xạ của điện tích điểm q đang gia tốc trong chân không là P = q²a²/(6πε₀c³). a là độ lớn gia tốc. Công thức áp dụng cho gia tốc theo bất kỳ hướng nào, kể cả trong chuyển động tròn; đây không phải công thức bức xạ tổng quát cho trường hợp tương đối tính.

Vì sao nhiều phản ứng tổng hợp hạt nhân nhẹ và phân hạch hạt nhân nặng có thể giải phóng năng lượng?

Năng lượng liên kết trên mỗi nucleon đạt đỉnh quanh vùng sắt–niken; niken-62 có giá trị hơi cao hơn sắt-56. Phản ứng có thể giải phóng năng lượng khi các sản phẩm được liên kết chặt hơn xét trên toàn hệ. Với phản ứng cụ thể, cần kiểm tra cân bằng khối lượng thực tế: Q = (Σm_initial − Σm_final)c², thay vì cho rằng mọi phản ứng tổng hợp hạt nhân hay phân hạch đều tỏa năng lượng.

Vi phạm bất đẳng thức Bell loại trừ điều gì?

Nó loại trừ các mô hình biến ẩn cục bộ thỏa mãn những giả định dùng để suy ra bất đẳng thức, bao gồm tính độc lập giữa cách thiết lập phép đo và các biến ẩn. Lý thuyết lượng tử dự đoán vi phạm với các trạng thái vướng víu và phép đo phù hợp; thực nghiệm đã quan sát thấy. Vướng víu không cho phép truyền thông tin có điều khiển nhanh hơn ánh sáng.

Từ phương trình Maxwell, suy ra phương trình sóng điện trường trong chân không không có nguồn như thế nào?

Với ρ = 0 và J = 0, lấy rot hai vế của ∇×E = −∂B/∂t, rồi dùng ∇·E = 0 và phương trình Ampère–Maxwell. Kết quả là ∇²E − (1/c²)∂²E/∂t² = 0, với c = 1/√(μ₀ε₀).

Năm đóng góp trong công thức bán thực nghiệm của năng lượng liên kết hạt nhân là gì?

Liên kết thể tích, hiệu chỉnh bề mặt, lực đẩy Coulomb, bất đối xứng neutron–proton và ghép cặp. Một dạng thường dùng là B = aᵥA − aₛA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − aₐ(A−2Z)²/A + δ. Ghép cặp làm tăng liên kết ở hạt nhân chẵn–chẵn và giảm ở hạt nhân lẻ–lẻ; δ = 0 khi A lẻ. Các hệ số và dạng cụ thể của số hạng ghép cặp phụ thuộc quy ước khớp dữ liệu.

Từ độ hụt khối, tính năng lượng liên kết của hạt nhân như thế nào?

Dùng khối lượng hạt nhân chứ không phải khối lượng nguyên tử: Δm = Zmₚ + (A−Z)mₙ − M_nucleus và B = Δmc². Với hạt nhân liên kết, B là năng lượng cần để tách nó thành các proton và neutron tự do. Không được trộn khối lượng hạt nhân trần với khối lượng nguyên tử trung hòa trong biểu thức này.

Định luật phân rã phóng xạ dạng hàm mũ dự đoán gì, và chu kỳ bán rã liên hệ với λ thế nào?

Nếu tốc độ phân rã λ trên mỗi hạt nhân còn sống không đổi, không có sự tạo thêm hay loại bỏ hạt nhân mẹ bằng cơ chế khác, số hạt còn lại kỳ vọng là N(t) = N₀e^(−λt). Chu kỳ bán rã t½ = ln 2/λ là lúc mỗi hạt nhân ban đầu có xác suất sống sót ½. Thời điểm phân rã riêng lẻ là ngẫu nhiên, nên mẫu hữu hạn không nhất thiết mất đúng một nửa số hạt nhân.

Vì sao muon trong khí quyển là bằng chứng cho sự giãn thời gian tương đối tính?

Thời gian sống trung bình riêng khoảng 2.2 μs. Ở tốc độ v gần như không đổi, thời gian sống trung bình trong hệ Trái Đất là γτ₀ và quãng đường phân rã trung bình là vγτ₀. Xác suất sống sót qua quãng đường L là exp[−L/(vγτ₀)]. Đây là các đại lượng thống kê; sự giãn thời gian giải thích vì sao có nhiều muon đến mặt đất hơn hẳn dự đoán từ thời gian sống phi tương đối tính.

Quark và lepton trong Mô hình Chuẩn được phân nhóm như thế nào?

Có ba thế hệ fermion spin ½: các cặp quark (up, down), (charm, strange), (top, bottom), và các cặp lepton (electron, neutrino electron), (muon, neutrino muon), (tau, neutrino tau). Quark loại up có điện tích +2e/3, loại down có −e/3, lepton mang điện có −e, neutrino có điện tích 0. Quark mang tích màu, còn lepton thì không.

Phép biến đổi Lorentz cho hai hệ ở cấu hình chuẩn dọc trục x là gì?

Cho S′ chuyển động với vận tốc không đổi v dọc trục x của S, các trục song song và hai gốc trùng nhau tại t = t′ = 0. Với |v| < c, γ = 1/√(1−v²/c²), x′ = γ(x−vt), t′ = γ(t−vx/c²), y′ = y và z′ = z.

Trường Higgs khác boson Higgs như thế nào?

Trường Higgs có giá trị chân không khác không; các liên kết của nó tạo khối lượng cho boson W, Z, quark và lepton mang điện trong Mô hình Chuẩn. Boson Higgs là kích thích spin 0 của trường này, được phát hiện tại LHC năm 2012. Trường và kích thích dạng hạt của nó có liên quan nhưng không đồng nhất.

Số chiếm chỗ Fermi–Dirac và Bose–Einstein tiến đến giới hạn cổ điển như thế nào?

Ở cân bằng, với các hạt lý tưởng không tương tác, số chiếm chỗ trung bình của một trạng thái đơn hạt có năng lượng E là 1/[exp((E−μ)/(k_BT))+1] đối với fermion và 1/[exp((E−μ)/(k_BT))−1] đối với boson. Fermion tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli; boson có thể cùng chiếm một trạng thái. Trong giới hạn loãng, không suy biến, cả hai tiến đến exp((μ−E)/(k_BT)). μ là thế hóa học và k_B là hằng số Boltzmann.

Các ma trận Pauli biểu diễn spin electron như thế nào?

Trong cơ sở S_z thông thường, σₓ = [[0,1],[1,0]], σᵧ = [[0,−i],[i,0]] và σ_z = [[1,0],[0,−1]]. Các toán tử spin là Sⱼ = (ħ/2)σⱼ. Với spin ½, S² có trị riêng 3ħ²/4, còn một thành phần được đo như S_z có các trị riêng +ħ/2 và −ħ/2.

Hệ thức năng lượng–động lượng nào áp dụng cho hạt có khối lượng và hạt không khối lượng?

E² = p²c² + m²c⁴, trong đó m là khối lượng bất biến và p là độ lớn động lượng. Với hạt có khối lượng, E = γmc² và p = γmv, với v là tốc độ. Khi đứng yên, E₀ = mc². Với hạt không khối lượng, E = pc; không thể dùng các công thức chứa γ của hạt có khối lượng tại v = c.

Thảm họa tử ngoại là gì, và mô hình Planck đã thay đổi điều gì?

Ở nhiệt độ khác không, định lý phân bố đều năng lượng cổ điển cho mật độ năng lượng phổ của vật đen tỉ lệ với f², nên tích phân trên mọi tần số bị phân kỳ. Mô hình Planck giới hạn năng lượng dao động tử ở các bội số của hf. Phổ thu được làm giảm đóng góp của tần số cao và có mật độ năng lượng toàn phần hữu hạn.

Nhiệt học, điện từ học và vật lý hiện đại: Các khái niệm chọn lọc

32 thẻ ôn tập về các khái niệm chọn lọc trong nhiệt động lực học thống kê, điện từ học, thuyết tương đối, vật lý lượng tử và hạt nhân, cùng kiến thức cơ bản về vật lý hạt. Cần kiến thức nhập môn về cơ học, giải tích và một phần đại số tuyến tính.

Level: intermediate
Languages: vi → vi
Cards: 32
Markdown: Nhiệt học, điện từ học và vật lý hiện đại: Các khái niệm chọn lọc (.md)

Flashcards (32)

#	Front (Term / Question)	Back (Definition / Answer)
1	Những hạt truyền tương tác nào thuộc Mô hình Chuẩn, và mô hình có bao gồm hấp dẫn không?	Photon truyền tương tác điện từ; boson W⁺, W⁻ và Z truyền tương tác yếu; tám gluon truyền tương tác màu mạnh. Hấp dẫn nằm ngoài Mô hình Chuẩn, còn graviton vẫn là hạt giả thuyết. Lực hạt nhân dư tầm ngắn giữa các nucleon khác với tương tác màu cơ bản tạo nên nó.
2	Khi nào khí lý tưởng tuân theo PV^γ = hằng số trong một quá trình đoạn nhiệt?	Với một lượng khí lý tưởng không đổi trải qua quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch và có nhiệt dung không đổi, PV^γ = hằng số và TV^(γ−1) = hằng số, với γ = Cₚ/Cᵥ. Chỉ điều kiện đoạn nhiệt là chưa đủ: chẳng hạn, giãn nở tự do là bất thuận nghịch và không nhất thiết tuân theo hệ thức lũy thừa này.
3	Xấp xỉ Clausius–Clapeyron được suy ra từ phương trình Clapeyron như thế nào?	Dọc đường cùng tồn tại của hai pha, dP/dT = ΔH/(TΔV), trong đó hai biến thiên cùng được tính trên một mol hoặc trên một đơn vị khối lượng. Với cân bằng lỏng–hơi, coi hơi là khí lý tưởng và bỏ qua thể tích chất lỏng cho d ln P/dT = ΔHᵥₐₚ,ₘ/(RT²). Dạng tích phân thường dùng còn giả sử enthalpy hóa hơi gần như không đổi.
4	Phổ năng lượng của dao động tử điều hòa lượng tử một chiều là gì?	Với V(x) = ½mω²x², Eₙ = (n+½)ħω, n = 0, 1, 2, …. Hai mức kề nhau cách nhau ħω, và năng lượng trạng thái cơ bản là ħω/2 tính từ cực tiểu thế năng. Năng lượng điểm không này không mô tả một quỹ đạo cổ điển xác định.
5	Những phép đo nào xác định sự giãn thời gian và co chiều dài?	Với một đồng hồ chuyển động đều, Δt = γΔτ; Δτ là thời gian riêng do chính đồng hồ có mặt tại cả hai sự kiện ghi lại. Dọc hướng chuyển động, L = L₀/γ: L₀ là chiều dài trong hệ nghỉ của vật, còn L được đo từ vị trí hai đầu tại cùng một thời điểm trong hệ mà vật đang chuyển động.
6	Phân rã α, β−, β+ và γ làm thay đổi số khối A và số nguyên tử Z như thế nào?	Với phân rã được phép về năng lượng: α phát ra hạt nhân heli-4 nên A → A−4 và Z → Z−2. β− phát ra electron và phản neutrino electron, với Z → Z+1; β+ phát ra positron và neutrino electron, với Z → Z−1. Cả hai giữ nguyên A. γ phát ra photon, làm giảm kích thích hạt nhân mà không đổi A hay Z. Proton tự do không thể tự phát phân rã β+.
7	Đại lượng nào bất biến qua phép biến đổi gauge, và gauge Coulomb khác gauge Lorenz như thế nào?	A′ = A + ∇χ và φ′ = φ − ∂χ/∂t không làm thay đổi E = −∇φ − ∂A/∂t và B = ∇×A. Gauge Coulomb đặt ∇·A = 0; gauge Lorenz đặt ∇·A + (1/c²)∂φ/∂t = 0. Thế vô hướng tức thời trong gauge Coulomb không có nghĩa là các trường quan sát được truyền tức thời hay có thể truyền tín hiệu nhanh hơn ánh sáng.
8	Các thành phần vận tốc cùng phương liên hệ thế nào giữa hai hệ quán tính?	Nếu S′ chuyển động với vận tốc v dọc trục x chung so với S, thì u = (u′+v)/(1+u′v/c²). Các đại lượng này là thành phần vận tốc có dấu, với \|v\| < c. Tia sáng có u′ = c vẫn có u = c; tổng hợp các vận tốc nhỏ hơn tốc độ ánh sáng vẫn cho kết quả nhỏ hơn tốc độ ánh sáng.
9	Năng lượng và hàm riêng không gian của giếng thế vô hạn một chiều từ x = 0 đến x = L là gì?	Với hạt phi tương đối tính, V = 0 ở bên trong và rào thế vô hạn ở bên ngoài, Eₙ = n²h²/(8mL²), n = 1, 2, …. Bên trong, ψₙ(x) = √(2/L) sin(nπx/L); hàm bằng không tại vách và bên ngoài. Trạng thái riêng năng lượng đầy đủ còn có thừa số thời gian exp(−iEₙt/ħ).
10	Hai tiên đề của thuyết tương đối hẹp là gì?	Các định luật vật lý có cùng dạng trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Ánh sáng trong chân không có cùng tốc độ c trong mọi hệ quán tính, không phụ thuộc chuyển động của nguồn. Trong SI, c chính xác bằng 299,792,458 m/s.
11	Dấu của khoảng Minkowski phân loại hai sự kiện khác nhau như thế nào?	Theo quy ước +−−−, Δs² = c²Δt² − Δx² − Δy² − Δz². Khoảng dương thuộc loại thời gian và cho phép liên hệ nhân quả chậm hơn ánh sáng; khoảng âm thuộc loại không gian và không thể liên hệ nhân quả ở tốc độ không vượt quá c. Khoảng bằng không thuộc loại ánh sáng và có thể được nối bằng ánh sáng. Phân loại này không khẳng định đã có một tín hiệu thực sự được gửi đi.
12	Hệ thức Mayer của khí lý tưởng là gì và vì sao nung nóng đẳng áp cần nhiều nhiệt hơn?	Với khí lý tưởng có thành phần không đổi và chỉ thực hiện công áp suất–thể tích, các nhiệt dung mol thỏa mãn Cₚ,ₘ − Cᵥ,ₘ = R. Khi nung nóng đẳng áp, phần nhiệt bổ sung cung cấp công giãn nở; ở thể tích không đổi thì không có công giãn nở.
13	Phương trình bảo toàn điện tích cục bộ nào được suy ra từ phương trình Maxwell?	∂ρ/∂t + ∇·J = 0. Lấy phân kỳ của phương trình Ampère–Maxwell, dùng tính chất phân kỳ của rot bằng không và thay ∇·E = ρ/ε₀. Dòng điện thuần hướng ra ngoài làm giảm mật độ điện tích tại đó.
14	Hàm phân hoạch chính tắc là gì và cho năng lượng tự do Helmholtz như thế nào?	Khi T, V và N không đổi, Z = Σₛ exp(−βEₛ), với β = 1/(k_BT), trong đó k_B là hằng số Boltzmann; tổng lấy trên các vi trạng thái. Nếu lấy tổng trên các mức năng lượng khác nhau, phải tính độ suy biến: Z = Σᵢ gᵢ exp(−βEᵢ). Năng lượng tự do Helmholtz là F = −k_BT ln Z.
15	Khi thể tích và số hạt không đổi, nhiệt độ được định nghĩa qua entropy như thế nào?	1/T = (∂S/∂E) khi giữ V và N không đổi; S là entropy nhiệt động lực học, E là nội năng và T là nhiệt độ tuyệt đối. Các hệ có thể trao đổi năng lượng ở trạng thái cân bằng nhiệt khi nhiệt độ của chúng bằng nhau.
16	Trong tán xạ Compton trên một electron ban đầu đứng yên, bước sóng photon thay đổi bao nhiêu?	Với electron tự do ban đầu đứng yên, Δλ = λ′−λ = [h/(mₑc)](1−cos θ), trong đó θ là góc tán xạ của photon. h/(mₑc) ≈ 2.426 × 10⁻¹² m. Electron liên kết chỉ gần đúng với trường hợp này khi có thể bỏ qua ảnh hưởng của liên kết và chuyển động ban đầu.
17	Bốn phương trình Maxwell dạng vi phân trong SI, dùng mật độ điện tích và dòng điện toàn phần, là gì?	∇·E = ρ/ε₀; ∇·B = 0; ∇×E = −∂B/∂t; ∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t. ρ và J là mật độ điện tích và dòng điện toàn phần. Đây là dạng E–B vi mô, khác với dạng D–H vĩ mô chỉ dùng các nguồn tự do.
18	Công thức Larmor phi tương đối tính tính đại lượng nào?	Trong giới hạn phi tương đối tính, tổng công suất bức xạ của điện tích điểm q đang gia tốc trong chân không là P = q²a²/(6πε₀c³). a là độ lớn gia tốc. Công thức áp dụng cho gia tốc theo bất kỳ hướng nào, kể cả trong chuyển động tròn; đây không phải công thức bức xạ tổng quát cho trường hợp tương đối tính.
19	Vì sao nhiều phản ứng tổng hợp hạt nhân nhẹ và phân hạch hạt nhân nặng có thể giải phóng năng lượng?	Năng lượng liên kết trên mỗi nucleon đạt đỉnh quanh vùng sắt–niken; niken-62 có giá trị hơi cao hơn sắt-56. Phản ứng có thể giải phóng năng lượng khi các sản phẩm được liên kết chặt hơn xét trên toàn hệ. Với phản ứng cụ thể, cần kiểm tra cân bằng khối lượng thực tế: Q = (Σm_initial − Σm_final)c², thay vì cho rằng mọi phản ứng tổng hợp hạt nhân hay phân hạch đều tỏa năng lượng.
20	Vi phạm bất đẳng thức Bell loại trừ điều gì?	Nó loại trừ các mô hình biến ẩn cục bộ thỏa mãn những giả định dùng để suy ra bất đẳng thức, bao gồm tính độc lập giữa cách thiết lập phép đo và các biến ẩn. Lý thuyết lượng tử dự đoán vi phạm với các trạng thái vướng víu và phép đo phù hợp; thực nghiệm đã quan sát thấy. Vướng víu không cho phép truyền thông tin có điều khiển nhanh hơn ánh sáng.
21	Từ phương trình Maxwell, suy ra phương trình sóng điện trường trong chân không không có nguồn như thế nào?	Với ρ = 0 và J = 0, lấy rot hai vế của ∇×E = −∂B/∂t, rồi dùng ∇·E = 0 và phương trình Ampère–Maxwell. Kết quả là ∇²E − (1/c²)∂²E/∂t² = 0, với c = 1/√(μ₀ε₀).
22	Năm đóng góp trong công thức bán thực nghiệm của năng lượng liên kết hạt nhân là gì?	Liên kết thể tích, hiệu chỉnh bề mặt, lực đẩy Coulomb, bất đối xứng neutron–proton và ghép cặp. Một dạng thường dùng là B = aᵥA − aₛA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − aₐ(A−2Z)²/A + δ. Ghép cặp làm tăng liên kết ở hạt nhân chẵn–chẵn và giảm ở hạt nhân lẻ–lẻ; δ = 0 khi A lẻ. Các hệ số và dạng cụ thể của số hạng ghép cặp phụ thuộc quy ước khớp dữ liệu.
23	Từ độ hụt khối, tính năng lượng liên kết của hạt nhân như thế nào?	Dùng khối lượng hạt nhân chứ không phải khối lượng nguyên tử: Δm = Zmₚ + (A−Z)mₙ − M_nucleus và B = Δmc². Với hạt nhân liên kết, B là năng lượng cần để tách nó thành các proton và neutron tự do. Không được trộn khối lượng hạt nhân trần với khối lượng nguyên tử trung hòa trong biểu thức này.
24	Định luật phân rã phóng xạ dạng hàm mũ dự đoán gì, và chu kỳ bán rã liên hệ với λ thế nào?	Nếu tốc độ phân rã λ trên mỗi hạt nhân còn sống không đổi, không có sự tạo thêm hay loại bỏ hạt nhân mẹ bằng cơ chế khác, số hạt còn lại kỳ vọng là N(t) = N₀e^(−λt). Chu kỳ bán rã t½ = ln 2/λ là lúc mỗi hạt nhân ban đầu có xác suất sống sót ½. Thời điểm phân rã riêng lẻ là ngẫu nhiên, nên mẫu hữu hạn không nhất thiết mất đúng một nửa số hạt nhân.
25	Vì sao muon trong khí quyển là bằng chứng cho sự giãn thời gian tương đối tính?	Thời gian sống trung bình riêng khoảng 2.2 μs. Ở tốc độ v gần như không đổi, thời gian sống trung bình trong hệ Trái Đất là γτ₀ và quãng đường phân rã trung bình là vγτ₀. Xác suất sống sót qua quãng đường L là exp[−L/(vγτ₀)]. Đây là các đại lượng thống kê; sự giãn thời gian giải thích vì sao có nhiều muon đến mặt đất hơn hẳn dự đoán từ thời gian sống phi tương đối tính.
26	Quark và lepton trong Mô hình Chuẩn được phân nhóm như thế nào?	Có ba thế hệ fermion spin ½: các cặp quark (up, down), (charm, strange), (top, bottom), và các cặp lepton (electron, neutrino electron), (muon, neutrino muon), (tau, neutrino tau). Quark loại up có điện tích +2e/3, loại down có −e/3, lepton mang điện có −e, neutrino có điện tích 0. Quark mang tích màu, còn lepton thì không.
27	Phép biến đổi Lorentz cho hai hệ ở cấu hình chuẩn dọc trục x là gì?	Cho S′ chuyển động với vận tốc không đổi v dọc trục x của S, các trục song song và hai gốc trùng nhau tại t = t′ = 0. Với \|v\| < c, γ = 1/√(1−v²/c²), x′ = γ(x−vt), t′ = γ(t−vx/c²), y′ = y và z′ = z.
28	Trường Higgs khác boson Higgs như thế nào?	Trường Higgs có giá trị chân không khác không; các liên kết của nó tạo khối lượng cho boson W, Z, quark và lepton mang điện trong Mô hình Chuẩn. Boson Higgs là kích thích spin 0 của trường này, được phát hiện tại LHC năm 2012. Trường và kích thích dạng hạt của nó có liên quan nhưng không đồng nhất.
29	Số chiếm chỗ Fermi–Dirac và Bose–Einstein tiến đến giới hạn cổ điển như thế nào?	Ở cân bằng, với các hạt lý tưởng không tương tác, số chiếm chỗ trung bình của một trạng thái đơn hạt có năng lượng E là 1/[exp((E−μ)/(k_BT))+1] đối với fermion và 1/[exp((E−μ)/(k_BT))−1] đối với boson. Fermion tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli; boson có thể cùng chiếm một trạng thái. Trong giới hạn loãng, không suy biến, cả hai tiến đến exp((μ−E)/(k_BT)). μ là thế hóa học và k_B là hằng số Boltzmann.
30	Các ma trận Pauli biểu diễn spin electron như thế nào?	Trong cơ sở S_z thông thường, σₓ = [[0,1],[1,0]], σᵧ = [[0,−i],[i,0]] và σ_z = [[1,0],[0,−1]]. Các toán tử spin là Sⱼ = (ħ/2)σⱼ. Với spin ½, S² có trị riêng 3ħ²/4, còn một thành phần được đo như S_z có các trị riêng +ħ/2 và −ħ/2.
31	Hệ thức năng lượng–động lượng nào áp dụng cho hạt có khối lượng và hạt không khối lượng?	E² = p²c² + m²c⁴, trong đó m là khối lượng bất biến và p là độ lớn động lượng. Với hạt có khối lượng, E = γmc² và p = γmv, với v là tốc độ. Khi đứng yên, E₀ = mc². Với hạt không khối lượng, E = pc; không thể dùng các công thức chứa γ của hạt có khối lượng tại v = c.
32	Thảm họa tử ngoại là gì, và mô hình Planck đã thay đổi điều gì?	Ở nhiệt độ khác không, định lý phân bố đều năng lượng cổ điển cho mật độ năng lượng phổ của vật đen tỉ lệ với f², nên tích phân trên mọi tần số bị phân kỳ. Mô hình Planck giới hạn năng lượng dao động tử ở các bội số của hf. Phổ thu được làm giảm đóng góp của tần số cao và có mật độ năng lượng toàn phần hữu hạn.